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第二章不等式的性質 寶山初中魏曉麗 復習導入 根據圖形填空 由 可以推出 或 其根據是 S2 S1 S3 S1 S2S3 S2 等式的基本性質1 等式兩邊同時加上 或減去 同一個代數(shù)式 所得結果仍是等式 等式的基本性質 等式的兩邊都乘以 或除以同一個不為 的數(shù)或整式 所得結果仍是等式 等式的性質 為了研究不等式的性質 我們可以先從一些數(shù)字的運算開始 用 或 完成下列兩組填空 你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎 并且用語言敘述 5 35 23 2 5 2 3 2 5 03 0 1 3 1 23 2 1 3 3 3 1 03 0 合作探究達目標 探究點一不等式的性質 探究 用 或 填空 并總結其中的規(guī)律 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 規(guī)律2不等式兩邊乘 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 規(guī)律3不等式兩邊乘 或除以 同一個負數(shù) 不等號的方向改變 不等式的性質口訣 不等式 真奇妙 同加減 不變號 同乘除正不變號 同乘除負要變號 1 2 3 1 小試牛刀 2a 5 2b 5 解 1 根據不等式的性質1 兩邊都加上2得 x 2 2 3 2即x 5 2 根據不等式的性質1 兩邊都減去5x得 6x 5x 5x 1 5x即x 1 例1根據不等式的基本性質 把下列不等式化成x 或x 的形式 1 x 2 3 2 6x 5x 1 3 x 5 4 4x 3 是任意有理數(shù) 試比較與的大小 這種解法對嗎 如果正確 說出它根據的是不等式的哪一條基本性質 如果不正確 請就明理由 答 這種解法不正確 因為字母的取值范圍我們并不知道 如果 那么 如果 那么 聯(lián)系拓展 合作探究 1 比較m和 3m的大小 2 比較a和a 2的大小 3 有人在對不等式變形時 由 3a 2a得到了 3 2 你認為有道理嗎 4 若實數(shù)a b c在數(shù)軸上對應位置如圖所示 則下列不等式成立的是 A ac bcB ab cbC a c b cD a b c b 在上一節(jié)課中 我們猜想 無論繩長l取何值 圓的面積總大于正方形的面積 即 你相信這個結論嗎 你能利用不等式的基本性質解釋這一結論嗎 根據不等式的基本性質2 學以致用 本節(jié)課我們的收獲是 A探究了不等式的三個基本性質 其口訣是 B會根據不等式的性質化簡不等式 C尤其是當不等式兩邊都乘以 或除以 同一個

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