數(shù)學北師大版八年級下冊異分母分式的加減法.docx

第五章 分式與分式方程5.3分式的加減法（2）教學設計 青銅峽市第三中學 李文靜 一、教材分析（一）教材的地位和作用分式的加減法是本冊教材第五章分式與分式方程重要內容，是進一步學習分式方程、反比例函數(shù)以及其它數(shù)學知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科不可缺少的工具.與其它數(shù)學知識一樣，它在實際生活中有著廣泛的應用.學習分式的加減法并熟練地進行運算是學好分式運算的關鍵，為學生綜合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學生對雙基的掌握，在綜合運用多種運算法則的過程中，逐漸形成運算能力.同時本節(jié)課的教學難度有所增加，學生通過觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應用法則.二、學情分析學生在上節(jié)課已經學習過同分母的分式相加減及簡單異分母分式相加減.在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了分式的約分及分式的乘除等.這節(jié)課只是在簡單異分母分式相加減的基礎上進一步，轉化為復雜的異分母分式相加減.同時在以前的學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力.三、教學目標： （1）知識與技能目標：理解并掌握異分母分式加減法的法則 ；經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng)學生在學習中轉化未知問題為已知問題的能力；進一步通過實例發(fā)展學生的符號感. （2）過程與方法目標： 與上節(jié)課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學生在已有的知識經驗基礎上，通過觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應用法則. （3）情感與態(tài)度目標：在學生已有數(shù)學經驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂；同時提高學生“用數(shù)學”意識.基于對教學目標的認識，我認為本節(jié)課的重、難點如下：四、教學重、難點 （1）重點：是異分母分式的加減運算 （2）難點：是異分母分式的通分. 五、教學方法1.教法：教為主導、學為主體、練為主線的教學過程，同時借助多媒體電子白板輔助教學，在自主探究與合作交流的過程中真正有效的理解和掌握知識.2.學法：類比異分母分數(shù)的加減法，進行異分母分式加減也是運用了“轉化”的數(shù)學思想方法，通過通分轉化為前面學過同分母分式相加減；故在學習中應充分利用這種思想方法去解題六、教學準備：多媒體、導學案七、教學過程 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：情景引入學習新知運用新知鞏固提升拓展學習課堂小結布置作業(yè) （1） 問題引入1.議一議小明認為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同:小明:小亮:【師】同學們,這兩種做法有何相同點和不同點?【生】相同點:都利用了分式的基本性質,將異分母的分式化為同分母的分式,結果一樣;不同點:小明的公分母是4a2,小亮公分母是4a,小亮的簡單.【師】同學們做的很好,我們先來明確兩個概念: 1.通分:根據分數(shù)的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分,在通分時通常取最簡單的分母(簡稱最簡公分母)作為它們共有的分母(最簡公分母).（二）學習新知【師】到底如何確定最簡公分母呢?接下來我們一起來觀看微課并回答下列問題: 1.異分母分式加減法的關鍵是什么? 2.最簡公分母由什么組成? 3.怎么樣確定最簡公分母?【師】通過觀看微課,同學們覺得異分母分式加減法的關鍵是什么?【生】問題1:找最簡公分母 問題2:由數(shù)字(系數(shù))、字母以及字母的指數(shù)組成【師生共同探討】同學們,那么到底如何找最簡公分母呢?我們一起來總結一下方法 1.定系數(shù):把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 作為最簡公分母的系數(shù); 2.定字母(因式):取各分式分母中出現(xiàn)過的不同字母 (或因式分解后得到的因式); 3.定指數(shù):取字母(因式)指數(shù)最高的.（三）運用新知【師】接下來同學們做一做導學案上運用新知的第一題(課件出示題目) 1.將下列各組分式通分: (隨堂練習第1T) 【師】確定最簡公分母還需注意什么?【生】如果分母能因式分解要先因式分解再確定最簡公分母.【設計意圖】第1題讓學生練習通分,既是檢查學生掌握找最簡公分母的情況, 又用來發(fā)現(xiàn)學生在化成同分母中的困難,幫助老師正確引導,及時糾正. 例3 計算: 【師】同學們,通過練習和類比異分母分數(shù)的加減法法則,試著給出異分母分式的加減法法則?【生】法則:異分母分式相加減,先通分,轉化為同分母的分式,在利用同分母的分式相加減.【師】現(xiàn)在我們回過頭來情景引入的第(2)個問題.【設計意圖】通過例3講解異分母分式加減法法則的應用,讓學生在學習之后開始掌握運用知識, 通過不同梯度的三道例題,呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式,讓學生體會法則的運用要因題而變,而萬變不離其宗異分母分式加減法法則.（四）鞏固提升1.計算(隨堂練習第2題) 【設計意圖】第2題就是考查學生運用法則進行運算的能力,從1到2及每一小題都設置梯度上升就是為了讓學生循序漸進的掌握知識,不突兀的給學生設置障礙,以免打擊學生的學習信心和興趣. （3）已知x=5,y=50,計算的值.【設計意圖】讓學生感受通分化簡的重要性,從而升華本節(jié)課的內容.（五）課堂小結【師】通過本節(jié)課的學習你都有哪些收獲呢? 1.數(shù)學知識方面:_; 2.數(shù)學方法方面:_;【設計意圖】小結本節(jié)課的主要內容,讓學生對所學習知識有一個整體把握,同時幫助梳理知識,再次點明關鍵點;其次,培養(yǎng)學生的歸納概括能力和口語表達能力.（六）布置作業(yè) 必