數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)不規(guī)則物體的體積計(jì)算.doc

不規(guī)則物體的體積計(jì)算一、教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)與技能 :在長(zhǎng)方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。 過程與方法：經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得不規(guī)則物體體積測(cè)算的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。 情感態(tài)度和價(jià)值觀 ：感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。 二、教學(xué)重點(diǎn)：在測(cè)量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 三、教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獲取不規(guī)則物體體積測(cè)量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法。 四、教學(xué)準(zhǔn)備 ：課件、視頻、 學(xué)習(xí)任務(wù)單五、教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 教師談話：同學(xué)們聽說過曹沖稱象的故事嗎？哪位同學(xué)能說一說為什么大象的體重就等于 石頭的質(zhì)量呢？ 教師總結(jié)： 聰明的曹沖把不能直接稱的大象的體重變成可以稱的石頭的重量， 這種解決問題的思考方法在數(shù)學(xué)上就稱之為轉(zhuǎn)化思想。（板書：轉(zhuǎn)化） 小小年紀(jì)就有如此過人的才智，曹沖真的了不起！我想今天我們五年級(jí)的同學(xué)一定比他更有想象和創(chuàng)造力，能發(fā)揮自己的聰明才智解決好這節(jié)課所有的問題。 （二）新授1、揭題教師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？-不規(guī)則物體的體積計(jì)算（出示課題） 看到這個(gè)課題，你想要學(xué)習(xí)那些知識(shí)？生：什么是不規(guī)則的物體？如何計(jì)算不規(guī)則物體的體積?（教師板書：是？；求？）師：同學(xué)們想得很全面，這兩個(gè)問題正是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。哪位同學(xué)能結(jié)合一些實(shí)際的例子說一說什么樣的物體是不規(guī)則物體呢？生：外形不規(guī)則，不是標(biāo)準(zhǔn)的立體形狀 無法用公式直接計(jì)算他們的體積。 例如：各種石頭等2、出示研究對(duì)象教師：那么如何求出他們的體積呢？老師這兒也列舉了一些生活中常見的不規(guī)則物體。（電腦出示屏1：橡皮泥、土豆、 石子、雞蛋、 ）接下來我們以這幾個(gè)物體為代表研究它們的體積如何計(jì)算。3、對(duì)比研究橡皮泥和土豆的體積計(jì)算方法教師：（電腦出示屏2： 怎樣求出橡皮泥和土豆的體積，你有什么好方法？） 學(xué)生匯報(bào)橡皮泥的方法：用手捏一個(gè)規(guī)則的正方體或長(zhǎng)方體，再用尺測(cè)算用尺壓出一個(gè)規(guī)則的正方體或長(zhǎng)方體，再用尺測(cè)算把橡皮泥放入一個(gè)規(guī)則的正方體或長(zhǎng)方體模具中，再用尺測(cè)算教師：橡皮泥為什么可以用這種方法呢？生：形狀變了，但體積沒變，把橡皮泥變形成了一個(gè)規(guī)則物體，測(cè)出相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算教師歸納：你看同學(xué)們的想法多有創(chuàng)新意義啊，這就是用轉(zhuǎn)化的思想把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)則物體的體積。（板書： 箭頭 規(guī)則物體）教師進(jìn)一步引導(dǎo)： 你覺得用剛才的方法求土豆的體積可行么？為什么？生； 土豆無法改變形狀教師：看來我們第一個(gè)測(cè)算的方法只適合用于一些可以變形的不規(guī)則的物體（板書；可變形）。 那不能改變形狀的這一類物體該如何求出它的體積呢？（板書：不能變形）教師：要想測(cè)算土豆的體積，你需要哪些實(shí)驗(yàn)器材？4、 嘗試畫一畫排水法的示意圖 根據(jù)學(xué)生回答（屏3電腦出示：測(cè)土豆的實(shí)驗(yàn)材料：量杯、土豆、水）， 請(qǐng)大家四人為一 組，互相交流，把你的方法用最簡(jiǎn)單的圖示和文字畫一畫，寫一寫。（出示：學(xué)習(xí)單第一 項(xiàng)，我來嘗試）（時(shí)間3分鐘）學(xué)生展示并匯報(bào)：先放水，再放土豆，記錄下兩次水的刻度，然后相減先放水和土豆，再取出土豆，記錄下兩次水的刻度，然后相減把量杯放在一個(gè)更大的容器里先放滿水，再放入土豆，最后把溢出的水用量杯量出體積教師總結(jié)：同學(xué)們的這些方法很有創(chuàng)造力，我們可以利用水來測(cè)量不規(guī)則物體的體積，這種方法就稱之為排水法。它的發(fā)明者是一位著名的古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德，（屏4出示阿基米德的圖片）據(jù)說他是受到自己在洗澡時(shí)候溢出水缸的水，這一現(xiàn)象的啟發(fā)發(fā)明了排水法。（板書： 排水法）5、 看視頻研究排水法 師：現(xiàn)在我們一起來看排水法具體實(shí)驗(yàn)的視頻，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單，一邊觀看，一 邊用筆記錄下視頻中所出現(xiàn)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。教師出示屏5：我來研究）播放視頻1教師：（展示臺(tái)出示學(xué)習(xí)任務(wù)單）學(xué)生觀看視頻記錄教師：誰來匯報(bào)一下你記錄的數(shù)據(jù)？學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo):每種結(jié)果表示什么？教師：想一想：從這3種方法中你發(fā)現(xiàn)了什么相同的地方？生：這三種方法都是把土豆的體積轉(zhuǎn)化成水的體積來測(cè)算生：方法1和2中土豆的體積轉(zhuǎn)化成上升或下降部分水的體積，而方法3中土豆的體積轉(zhuǎn)化成溢出的水的體積 （板書：水）教師小結(jié)：通過視頻中第一種和第二種方法，你認(rèn)為用排水法求不規(guī)則物體的體積我們需要記錄那些關(guān)鍵數(shù)據(jù)呢？生：兩個(gè)數(shù)據(jù)：水的體積 水和土豆在一起的總體積 教師：有了這兩個(gè)數(shù)據(jù)，土豆的的體積=總體積-水的體積（板書：土豆的的體積=總體積-水的體積）6、我來練習(xí)：教師：想一想，如果把量杯換成一個(gè)沒有刻度長(zhǎng)方體容器，你還能用排水法測(cè)算出這個(gè)土豆的體積嗎？ 教師（電腦出示屏6：書上練習(xí)） 你會(huì)計(jì)算出他的體積嗎？請(qǐng)大家在任務(wù)單上完成第二題學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)（電腦出示：計(jì)算過程）教師小結(jié)：物體的體積=測(cè)量容器的底面積乘水的高度之差 利用排水法我們就可以很輕易的測(cè)算各種形狀不一的物體的體積，。7、提升練習(xí)教師電腦出示屏7：書上練習(xí)第13題 學(xué)生完成任務(wù)單上第三題學(xué)生書寫匯報(bào)教師小結(jié)：根據(jù)排水法的原理由圖1和2得出溢出的水12升是1個(gè)大球和1個(gè)小球的體積， 由圖3得24升是1大和4小的體積，所以3個(gè)小球的體積是12，一個(gè)小球是4， 一個(gè)大球是8（三）拓展延伸1、（電腦出示屏9；想一想:能用排水法求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？）教師;為什么不能用排水法？生：浮在水上，無法看出水面上升或下降的變化教師歸納：看來排水法并不適用于所有不規(guī)則物體的體積測(cè)量， 因此在用排水法測(cè)量的時(shí)候我們要怎樣做才行呢？生回答（板書：完全浸入水中）教師：怎樣解決像乒乓球冰塊這類浮在水面上的物體的體積呢？請(qǐng)大家看下面的視頻教師播放視頻2（沙測(cè)法的操作過程）小結(jié)：用沙子代替水就可以了，這種方法稱之為（板書：沙測(cè)法）其原理和排水法一樣。其實(shí)，無論是排水法還是沙測(cè)法都是用轉(zhuǎn)化的思想把不能直接計(jì)算體積的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體來計(jì)算。只要我們肯動(dòng)腦筋，還有許多神奇大膽的方法來測(cè)量不規(guī)則物體的體積（板書：省略號(hào)）2、 總結(jié)回顧： 上完這節(jié)課我們來看一段小視頻來回顧一下我們這節(jié)課的知識(shí)。（播放視頻3：多種方法） 只要我們敢于大膽的去嘗試！運(yùn)用自己的想象力、創(chuàng)造力就能把生活中的不可能轉(zhuǎn)化成可能，讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，用好數(shù)學(xué)知識(shí)，享受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣！板書： 不規(guī)則物體的體積計(jì)算 轉(zhuǎn)化能變形 不能變形規(guī)則物體 水 排水法 完全浸入水中 沙 沙測(cè)法 不規(guī)則物體的體積計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)單 班級(jí)：- 姓名：-我來嘗試把你的想法用最簡(jiǎn)單的圖示和文字畫一畫，寫一寫。我來研究 1、認(rèn)真觀看視頻，并用筆記錄下視頻中出現(xiàn)的各種關(guān)鍵數(shù)據(jù)，然后列式計(jì)算。 2、對(duì)比三種方法，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說，并寫下來。 方法1：原來量杯里的水有 毫升， 放入土豆以后，量杯中水面的變化為上升（ ）不變（ ）下降（ ） 現(xiàn)在量杯里水和土豆共 毫升. 結(jié)果：土豆的體積= 方法2：原來量杯里水和土豆共 毫升， 取出土豆以后，量杯中水面的變化為上升（ ）不變（ ）下