上海初一數(shù)學(xué)教材.doc

中小學(xué)課外輔導(dǎo)專(zhuān)家 上海初一數(shù)學(xué)教材一、選擇題 (本大題共6小題，每小題4分，滿分24分).1.（2012上海市，1，4分）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是( )A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy【答案】A2.（2012上海市，2，4分）數(shù)據(jù)5，7，5，8，6，13，5的中位數(shù)是( )A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B3.（2012上海市，3，4分）不等式組的解集是( )A.x-3 B. x-3 C.x2 D. x2【答案】C4.（2012上海市，4，4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是( )A. B. C. D. 【答案】C5.（2012上海市，5，4分）在下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是( )A.等腰梯形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.等腰三角形【答案】B6.（2012上海市，6，4分）如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為6和2，圓心距為3，那么這兩圓的關(guān)系是( )A.外離 B.相切C.相交 D.內(nèi)含【答案】D二、填空題 (本大題共12小題，每小題4分，滿分48分).7.（2012上海市，7，4分）計(jì)算：|-1|= .【答案】8.（2012上海市，8，4分）因式分解xy-x= .【答案】x(y-1)9.（2012上海市，9，4分）已知正比例函數(shù)y=kx(k0)，點(diǎn)(2，-3)在函數(shù)上，則y隨x的增大而 .(增大或減小)【答案】減小10.（2012上海市，10，4分）方程=2的根是 .【答案】x=311.（2012上海市，11，4分）如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍是 .【答案】c912.（2012上海市，12，4分）將拋物線y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得新拋物線的表達(dá)式是 .【答案】y=x2+x-213.（2012上海市，13，4分）布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好是紅球的概率是 .【答案】14.（2012上海市，14，4分）某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如圖1所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表1的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在80-90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 名.分?jǐn)?shù)段60-7070-8080-9090-100頻率0.20.250.25【答案】15015.（2012上海市，15，4分）如圖1，已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果，那么= .(用，表示)【答案】2+16.（2012上海市，16，4分）在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，那么邊AB的長(zhǎng)為 .【答案】317.（2012上海市，17，4分）我們把兩個(gè)三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)重心距為2，那么當(dāng)它們的一對(duì)角成頂角時(shí)重心距為 .【答案】418.（2012上海市，18，4分）如圖3，在RtABC，C=90，A=30，BC=1，點(diǎn)D在AC上，將ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果ADED，那么線段DE的長(zhǎng)為 .【答案】-1三、解答題 (本大題共7題，滿分78分).19.（2012上海市，19，10分）(-1)2+-()-1【答案】解：原式=+1+-=2-+1+-=320.（2012上海市，20，10分） 解方程：+=【答案】解：x(x-3)+6=x+3x2-4x+3=0x1=1或x2=3 經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是方程的增根，x=1是原方程的根.21.（2012上海市，21，本小題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分） 如圖4，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，BECD，垂足為點(diǎn)E.已知AC=15，cosA=. （1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求sinDBE的值.【答案】（1）。（2）運(yùn)用cosA=.算出CE=16，DE=16-=，而DB= sinDBE=22. （2012上海市，22，12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過(guò)50噸時(shí)，每噸的成本y(萬(wàn)元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系式如圖5所示： （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量. (注：總成本=每噸的成本生產(chǎn)數(shù)量)【答案】（1）直接將(10，10)、(50，6)代入y=kx+b得y=+11(10x50)（2）(+11)x=280 解得x1=40或x2=70 由于10x50，所以x=40 答：該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸.23.（2012上海市，23，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分7分）已知：如圖6，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD，BAF=DAE，AE與BD交于點(diǎn)G.（1）求證：BE=DF；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BEFG是平行四邊形.【答案】（1）利用ABEADF(ASA)（2）證明：ADBC， GFBE，易證：GB=BE 四邊形BEFG是平行四邊形.24.（2012上海市，24，本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分4分） 如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)、B(-1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足為F.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求線段EF、OF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示)；（3）當(dāng)ECA=OAC時(shí)，求t的值.【答案】解：（1）把x=4，y=0；x=-1，y=0代入y=ax2+6x+cy=-2x2+6x+8（2）EFD=EDA=90 DEF+EDF=90EDF+ODA=90DEF=ODAEDFDAOEF=t同理得OF=2OF= t-2（3）連結(jié)EC、AC，過(guò)A作EC的垂線交CE于G點(diǎn) E(-x，2-x) 易證：CAGOCACG=4 AG=8AE=，EG=EF2+CF2=CE2 ， (t)2+(10-t)2=()2t1=10不合題意，舍去t=625.（2012上海市，25，本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分6分） 如圖8，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，ODBC，OEAC，垂足分別為D、E.（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)BD=x，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它