數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形性質(zhì)1.doc

平行四邊形的性質(zhì)習(xí)題1、 填空題1. 如圖，在ABCD中，ACB=B=50，則ACD= 2.如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AO=5，BO=4，則CO=_，BD=_ 1題圖 2題圖 3題圖3.如圖所示，在ABCD中，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，有AOB_，AOD_4.在ABCD中，A的余角與B的和為190，則BAD= 5.在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AOB的面積為4，則ABCD的面積為_(kāi)6.等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，過(guò)底邊BC上的任一點(diǎn)D作兩腰的平行線，分別交兩腰與E、F，則平行四邊形AEDF的周長(zhǎng)是 .7.在ABCD中，A：B2：3，則B_，C_，D_8.在平行四邊形ABCD中，已知AB8，周長(zhǎng)等于24，則BC_，CD_，AD_二、選擇題1. ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，若AC=10cm，則OA=（）A3cmB4cmC5cmD6cm2.平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線互相平分 B對(duì)邊平行 C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)邊相等3. 如圖所示，在ABCD中，EFAD，GHAB，EF交GH于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ ）A7 B8 C9 D11 3題圖 4題圖4.如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC，BC相交于點(diǎn)O，已知BOC與AOB的周長(zhǎng)之差為4， ABCD的周長(zhǎng)為28，則BC的長(zhǎng)度為（ ）A5 B6 C7 D95. ABCD的周長(zhǎng)為40cm， ABC的周長(zhǎng)為25cm，則AC得長(zhǎng)為（ ）A5cm B6cm C15cm D16cm6.將一張平行四邊形紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（ ）A1種 B2種 C3種 D無(wú)數(shù)種三、證明題1. 如圖，在ABCD中，A+C =160，求A、B、C、D的度數(shù)2. 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與AB垂直，B=72，BC=，AC=（1）求BCD，D的度數(shù)（2）求AB的長(zhǎng)及ABCD的周長(zhǎng)3. 如圖所示，已知ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF是過(guò)點(diǎn)O的任一直線，交AD于點(diǎn)E，交BC于F，試說(shuō)明OE與OF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由4.如圖所示，在形狀為平行四邊形的一塊地ABCD中，有一條小折路EFG現(xiàn)在想把它改為經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直路，要求小路兩側(cè)土地的面積都不變，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出改動(dòng)后的小路參考答案一、填空題1.答案：80；解析：【解答】在ABCD中，B+BCD=180，又ACB=B=50，ACD=80.【分析】平行四邊形的性質(zhì)定理可得.2. 答案：4，6；解析：【解答】在ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O；AO=CO，BO=DO；又AO=5，BO=4，CO=5，BD=8故答案為5，8.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理3即可.3. 答案：COD，COB；解析：【解答】在ABCD中，兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，AB=CD，AD=BC，AO=CO， BO=DO，AOBCOD，AODCOB故答案為COD，COB.【分析】運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和全都三角形的判定定理即可.4. 答案：40；解析：【解答】在ABCD中，A的余角與B的和為190，即90-A+B=190，又A+B=180，BAD=40故答案為40.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.5. 答案：16；解析：【解答】平行四邊形被對(duì)角線分得的四個(gè)三角形的面積相等，AOB的面積是ABCD面積的，ABCD面積=44=12，故答案為16.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.6. 答案：8cm；解析：【解答】在AEDF中，DEAF，BDE=C，AB=AC，B=C，B=BDE，BE=DE，同理FD=FC，AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)即可.7. 答案：108，72，、108；解析：【解答】ABCD中，A+B=180，又A：B=2：3，A=72，B=108D=B=108，C=A=72【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.8.答案：4，8，4解析：【解答】平行四邊形ABCD，AB=CD=8，AD=BC，周長(zhǎng)等于24，AB+BC+CD+DA=24，AB+BC=12，BC=AD=4【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.二、選擇題1. 答案：C解析：【解答】ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，OA=OC，AC=10cm，OA=5cm，故選C【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可.2.答案：C；解析：【解答】平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是C選項(xiàng)故選C【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理分析各選項(xiàng)即可.3. 答案：C；解析：【解答】在ABCD中，EFAD，GHAB，EF交GH于點(diǎn)O，有AEOH，HOFD，EBGO，OGCF，AEFD，EBCF，ABGH，GHCD，ABCD共9個(gè).【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可4. 答案：D；解析：【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，BOC與AOB的周長(zhǎng)之差為4，BC-AB=4，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，BC+AB=14，AB=5，BC=9故選D【分析】根據(jù)BOC與AOB的周長(zhǎng)之差為4求出BC-AB=4，在根據(jù)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，求出BC+AB=14，即可.5. 答案：A；解析：【解答】平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm，所以AB+BC=20cm，所以AC=25-20=5cm.【分析】直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理即可6. 答案：D；解析：【解答】因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，任意一條過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線都平分四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有無(wú)數(shù)種故選D【分析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析即可.三、證明題1答案：A=C=80，D=B=100.解析：【解答】在ABCD中，A=C，B=D又A+C =160，A=C=80在ABCD中，ADBC，D=B=100【分析】ABCD是平行四邊形，A=C再由A+C =160，可得A=C=80，再利用鄰角互補(bǔ)求B，D2答案：(1)BCD=108，D=72，(2)4+2.解析：【解答】（1）在中，又（2）在中，的周長(zhǎng)為【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可.3. 答案：與相等.解析：【解答】與相等，理由如下：四邊形是平行四邊形，在與中，【分析】證明AOECOF即