2006年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案(全國卷2).pdf

2006高考理科數(shù)學(xué)試題全國高考理科數(shù)學(xué)試題全國II卷卷 理科試題 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 第 卷 至 頁 第 卷 至 頁 考試結(jié)束后 將本試卷和答題卡一并交回 第 卷 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 答題前 考生在答題卡上務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名 準(zhǔn)考號(hào)填寫清楚 并貼好條形碼 請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào) 姓名和科目 每小題選出答案后 用 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑 如需改 動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 在試題卷上作答無效 本卷共 小題 每小題 分 共 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 參考公式 如果事件 互斥 那么 P ABP AP B 如果事件 相互獨(dú)立 那么 P ABP A P B 如果事件 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 那么 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率是 1 kkn k nn P kC PP 一 選擇題一 選擇題 1 已知集合 2 3 log1Mx xNxx 則MN A B 03xx C 13xx D 23xx 2 函數(shù)sin2 cos2yxx 的最小正周期是 A 2 B 4 C 4 D 2 球的表面積公式 2 4SR 其中 表示球的半徑 球的體積公式 3 4 3 VR 其中 表示球的半徑 3 2 3 1 i A 3 2 i B 3 2 i C i D i 4 過球的一條半徑的中點(diǎn) 作垂直于該半徑的平面 則所得截面的面積與球的表面 積的比為 A 3 16 B 9 16 C 3 8 D 9 32 5 已知ABC 的頂點(diǎn)B C在橢圓 2 2 1 3 x y 上 頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 且橢圓 的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上 則ABC 的周長是 A 2 3 B 6 C 4 3 D 12 6 函數(shù)ln1 0 yxx 的反函數(shù)為 A 1 x yexR B 1 x yexR C 1 1 x yex D 1 1 x yex 7 如圖 平面 平面 ABAB 與兩平面 所成的角分別為 4 和 6 過A B分別作兩平面交線的垂線 垂足為 A B則 AB A B A 2 1 B 3 1 C 3 2 D 4 3 8 函數(shù) yf x 的圖像與函數(shù) 2 log 0 g xx x 的圖像關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱 則 f x的表達(dá)式為 A 2 1 0 log f xx x B 2 1 0 log f xx x C 2 log 0 f xx x D 2 log 0 f xx x A B A B 9 已知雙曲線 22 22 1 xy ab 的一條漸近線方程為 4 3 yx 則雙曲線的離心率為 A 5 3 B 4 3 C 5 4 D 3 2 10 若 sin 3cos2 fxx 則 cos fx A 3cos2x B 3sin2x C 3cos2x D 3sin2x 11 設(shè) n S是等差數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和 若 3 6 1 3 S S 則 6 12 S S A 3 10 B 1 3 C 1 8 D 1 9 12 函數(shù) 19 1 n f xxn 的最小值為 A 190 B 171 C 90 D 45 理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué) 第 卷 非選擇題 共90分 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 本卷共2頁 10小題 用黑碳素筆將答案答在答題卡上 答在試卷上的答案無效 二 填空題 本大題共 小題 每小題 分 共 分 把答案填在橫線上 13 在 410 1 x x 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 用數(shù)字作答 14 已知ABC 的三個(gè)內(nèi)角A B C成等差數(shù)列 且1 4 ABBC 則邊BC上的中 線AD的長為 15 過點(diǎn) 1 2 的直線l將圓 22 2 4xy 分成兩段弧 當(dāng)劣弧所對(duì)的圓 心角最小時(shí) 直線l的斜率 k 16 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào) 查了10000人 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率 分布直方圖 如下圖 為了分析居民的收入與 0 0005 3000 3500 0 0003 0 0004 20001500 0 0002 0 0001 400025001000 元 元 元 元元 元 元 元 元 元 年齡 學(xué)歷 職業(yè)等方面的關(guān)系 要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一 步調(diào)查 則在 2500 3000 元 月收入段應(yīng)抽出 人 三 解答題 本大題共 小題 共 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 17 本小題滿分 分 已知向量 sin 1 1 cos 22 ab I 若 ab 求 II 求ab 的最大值 18 本小題滿分 分 某批產(chǎn)品成箱包裝 每箱5件 一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前 先取出3箱 再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn) 設(shè)取出的第一 二 三箱中分別有 0件 1件 2件二等品 其余為一等品 I 用 表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù) 求 的分布列及 的數(shù)學(xué)期望 II 若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品 用戶 就拒絕購買這批產(chǎn)品 求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率 19 本小題滿分 分 如圖 在直三棱柱 111 ABCABC 中 ABBC D E 分別為 1 BB 1 AC的中點(diǎn) I 證明 ED為異面直線 1 BB與 1 AC的公 垂線 II 設(shè) 1 2 AAACAB 求二面角 11 AADC 的大小 20 本小題 分 設(shè)函數(shù) 1 ln 1 f xxx 若對(duì)所有的 0 x 都有 f xax 成立 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 21 本小題滿分為 分 已知拋物線 2 4xy 的焦點(diǎn)為F A B 是熱線上的兩動(dòng)點(diǎn) 且 0 AFFB 過A B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線 設(shè)其交點(diǎn) 為M I 證明 FM AB 為定值 II 設(shè)ABM 的面積為S 寫出 Sf 的表達(dá) 式 并求S的最小值 22 本小題滿分 分 設(shè)數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和為 n S 且方程 2 0 nn xa xa 有一根為1 1 2 3 n Sn I 求 12 a a II 求 n a的通項(xiàng)公式 B A C C1 B1 A1 D E 2006高考理科數(shù)學(xué)參考答案全國高考理科數(shù)學(xué)參考答案全國II卷卷 一 選擇題 1 D 2 D 3 A 4 A 5 C 6 B 7 A 8 D 9