人教版小學數(shù)學五年級下冊《質數(shù)與合數(shù)》教學設計.doc

質數(shù)與合數(shù)教學設計開平市長沙街道譚宏帙紀念小學 郭素媚教學內容：人教版義務教育課程標準教科書數(shù)學五年級下冊第二單元。設計理念：本節(jié)課是人教版五年級下冊第二單元的一節(jié)概念課，學生已經學習了2、3、5的倍數(shù)的特征以及找一個數(shù)的因數(shù)的方法。本節(jié)課的學習，為后續(xù)學習公因數(shù)、公倍數(shù)、約分、通分奠定基礎。在教材中，編者直接讓學生找出120各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)個數(shù)有什么規(guī)律，以此揭示質數(shù)與合數(shù)。但筆者認為，概念課本就單調乏味，比較抽象，并與學生的實際生活距離較遠，學生理解起來有一定困難。所以我創(chuàng)設讓學生拼長方形的操作活動，將抽象的找質數(shù)活動換成有直觀操作的實踐活動，在活動中體會質數(shù)與合數(shù)的特點，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進學生從具體操作中抽象出概念，豐富對質數(shù)特征認識直觀經驗，同時在活動中，使學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，并在分類總認識質數(shù)與合數(shù)，關注知識、方法的形成過程。學情分析：為了了解學生對概念的認識到底掌握到什么程度，在進行教學設計前，我對全班（48人）做了一個前側，結果顯示：18人沒聽說過“質數(shù)”這個詞，21人聽說過，但不是很明白，其余9人認為自己已經知道質數(shù)是怎么回事了，3人認為自己非常理解。所以在質數(shù)合數(shù)概念呈現(xiàn)之后，我為學生提供一個開放的問題，給出120個數(shù)，讓學生重新認識這些數(shù)，并得出一些規(guī)律性的結論。這個活動為學生提供了廣闊的思考空間，放手讓學生去探究，關注有差異的學生去發(fā)展，實現(xiàn)自己的學習過程，得到不同的發(fā)展，并在辨析中，明確概念，加深理解。教學目標：1、通過用小正方形拼長方形的活動，理解和掌握質數(shù)與合數(shù)的特征，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)或合數(shù)。2、通過操作活動與合作學習，培養(yǎng)何晴推理以及抽象概括的能力。3、通過了解質數(shù)研究的歷史，感受數(shù)學文化的魅力。教學難點：掌握質數(shù)和合數(shù)的特征。教學難點：準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。教學關鍵：發(fā)現(xiàn)質數(shù)和合數(shù)的因數(shù)特點。教學準備：課件、小正方形若干、數(shù)卡。教學過程：（一）故事引入師：老師先給大家講一段小故事。在二百多年前有一位德國的中學數(shù)學教師，他特別熱衷研究數(shù)學問題，有一次他發(fā)現(xiàn)了一個神奇的數(shù)學現(xiàn)象，提出了一個猜想，但不知道對不對，就向當時最著名的數(shù)學家歐拉請教，不能發(fā)郵件，更不能發(fā)微信，就寫信。數(shù)學大師冥思苦想后，在回信中寫道：我確信你的論斷是對的，但我無法證明它。這個猜想轟動了整個數(shù)學界。數(shù)學家們躍躍欲試，但誰都沒證明出來。直到四十二年前，我們中國的一位數(shù)學家也進行了研究，他的成果一直保持著世界領先記錄，離成功只有一步之遙，但也沒有完整證明出來。再后來，英美兩國曾懸賞100萬美元，獎勵能證明這個猜想的人，但至今未果。這個猜想太神奇了。想知道這個猜想嗎？學完這節(jié)課我們就能了解了。（二）拼長方形比賽，感知一個數(shù)因數(shù)個數(shù)決定拼擺長方形方案的多少。1、師引領示范，說明游戲規(guī)則。2、擺長方形游戲，感受影響拼長方形種數(shù)的因素，并提出猜想。（1）宣布任務師：我用4個小正方形最多能拼出2種不同形狀的長方形，你能不能也像剛才那樣，用手里的小正方形拼成長方形？老師給每個小組都準備了一些小正方形，每組的塊數(shù)不一樣，把所有的小正方形都用上，拼成長方形，比一比，哪個小組拼成長方形的方案最多。請小組成員分工合作，把方案記錄在表格里。（老師在課前給不同的小組發(fā)放了不同數(shù)量的長方形，分別是3、7、9、11、12、24）（2）小組匯報，全班交流老師根據(jù)學生的匯報，填在黑板的表格里。師在學生匯報完24個小正方形能拼成4種長方形后，師：他們這組有這么多種，真行啊，這組就是今天的冠軍吧。同不同意？學生談想法。師小結：聚焦猜想的情況。3、搶數(shù)游戲，進一步感受因數(shù)個數(shù)決定設計方案的多少。（1）宣布要求每個小組自由選數(shù)（31、34、43、45），繼續(xù)研究，把結果記錄在表格里。（2）匯報師：剛才每個小組用自己挑的數(shù)，設計方案，結合我們剛才的猜想，現(xiàn)在你有什么發(fā)現(xiàn)？試著用手里的數(shù)據(jù)來舉例說明。生生互動。（三）研究因數(shù)情況，理解質數(shù)、合數(shù)概念。1、通過重新挑數(shù)，理解質數(shù)特點師：誰來說一說3的因數(shù)有哪些，有幾個？9的因數(shù)呢？其實我們剛才長擺幾個，寬擺幾個，就是這個數(shù)的因數(shù)。如果這次我們重新選，只給你一次機會，看誰設計方案多，黑板上這些數(shù)，你一定不選哪個數(shù)？生匯報。（3，7，11，31、43）師：像3、7、11、31、43這幾個數(shù)，數(shù)學家們給他們起了個名字，叫質數(shù)。師：誰能用自己的話說說什么樣的數(shù)是質數(shù)？2、合數(shù)概念師：我們再來看看剩下的有哪些數(shù)？這些數(shù)有什么共同特點嗎？師：這樣的數(shù)，誰知道叫什么名？（合數(shù)）3、判斷質數(shù)、合數(shù)的方法師：老師這有一個數(shù)：51，你看看它是是質數(shù)還是合數(shù)？生說。師：你們同意嗎？怎么判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)呢？誰來說一說。（四）利用已學知識，引導學生自主思考，發(fā)現(xiàn)問題、總結規(guī)律。1、宣布任務師：請同學們看屏幕，1-20，從我們一年級開始，就在和數(shù)打交道，已經是老朋友了，這學期我們又研究了數(shù)的特征，結合這節(jié)課我們學習的質數(shù)和合數(shù)的知識，現(xiàn)在我們回過頭來從不同的角度再觀察這些數(shù)。能把120的數(shù)分成質數(shù)與合數(shù)嗎？匯報：師：數(shù)學上確實規(guī)定1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。這個1真是很特別呀。師：還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生匯報。師：如果按因數(shù)個數(shù)來分，所有的非0自然數(shù)就可以分成三類：1、質數(shù)、合數(shù)。（五）介紹哥德巴赫猜想。師：同學們發(fā)現(xiàn)的真精彩，我們學過的奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)，他們之間有著密切的聯(lián)系，但是特別有意思的是，我們能不能把從4開始的偶數(shù)寫成兩個質數(shù)相加的形式，比如4=2+2，師生共同寫：6=3+38=3+510=3+712=5+714=7+716=5+