數(shù)學北師大版七年級下冊等可能事件的概率3.doc

第六章 概率初步3 等可能事件的概率（第4課時）敦煌市七里鎮(zhèn)中學 李天成一 學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)接觸了簡單的概率問題，在本章前面幾節(jié)課中，學生已掌握了在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型，初步了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算。 學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些事件概率的計算活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二 學習任務分析：教科書基于學生對概率知識的了解，提出了本課的具體學習任務：理解在具體情境中了解概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率大小，并能解決一些實際問題。本課內容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學學習領域，因而在教學中，應注意所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯(lián)系，使學生體會概率對作出決策的重要作用；同時應注重使學生在具體情境中體會概率的意義，為此，本節(jié)課的教學目標是：1.知識與技能：了解概率的意義，了解常用的概率研究模式之一：“幾何概率模型”，會進行簡單的概率計算，了解概率的大小與面積的關系，能設計符合要求的簡單概率模型。2.過程與方法：在分組討論合作探究的過程中體會事件發(fā)生的不確定性，進一步體會“數(shù)學就在我們身邊”。3.情感與態(tài)度：初步認識概率與人類生活的密切聯(lián)系，感受概率的應用價值，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，提高學生之間的合作交流能力和學習數(shù)學的興趣。三 教學設計分析根據(jù)數(shù)學課程標準中“要引導學生投入到探索與交流的學習活動中”的教學要求，為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導作用，本節(jié)課設計了九個教學環(huán)節(jié)：回顧與思考；問題的引出；牛刀小試；芝麻開門；爭分奪秒；智慧大比拼；學以致用；顆粒歸倉；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動內容：回顧前面學過的有關知識。1、游戲的公平性2、概率及其計算方法活動目的：“學生原有的知識和經(jīng)驗是教學活動的起點”，通過復習古典概型、幾何概型的計算方法，使學生在學習本節(jié)知識前掃清障礙，并起到承上啟下的作用。第二環(huán)節(jié) 問題的引出活動內容： 出示討論題目：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1200紅藍首先讓學生獨立思考、書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結。注意讓學生重點討論以下三種答案：方案一：指針不是落在藍色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍色色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）= 。方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉盤被分成3個扇形區(qū)域，其中1個是藍色，2個是紅色，所以P（落在藍色區(qū)域）= ，P（落在紅色區(qū)域）= 。1200紅1藍紅2方案三：利用圓心角度數(shù)計算，所以P（落在藍色區(qū)域）= ， P（落在紅色區(qū)域） = . 結論：轉盤應被等分成若干份。各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同。活動目的：蘇霍姆林斯基說過：“應該讓我們的學生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！闭n堂上，只有讓學生真正“動”、“活”起來，學生的學習熱情才會高漲，創(chuàng)造力才會加強。活動的注意事項：應該給學生充分的交流討論時間，注意在黑板上建立錯題醫(yī)院，讓各小組將本組的錯題寫到錯題醫(yī)院，從而突出了重點，解決了難點。注意在整個教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體地位。第三環(huán)節(jié) 牛刀小試活動內容：出示例題例1、 轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？1100紅藍例2、某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？活動目的：數(shù)學家波利亞曾說：“數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能來發(fā)展學生的解決問題的能力?！笨梢妼W知識是為了用知識。在學生探究得解題的方法后，馬上讓學生解決實際問題，培養(yǎng)成功感。活動的注意事項：通過上一環(huán)節(jié)學生已經(jīng)了解了幾何概型公式計算的前提是各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同。此時出示這兩道例題，是讓學生達到學以致用的目的。注意在此環(huán)節(jié)仍需給學生充分的時間解決問題。第四環(huán)節(jié) 芝麻開門活動內容：若問題回答正確,則可打開一扇門。1、一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內，停車場內一個停車位置正好占一個格且每個格除顏色外完全一樣，則汽車停在藍色區(qū)域的概率（ ）。 2、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內（每個方格大小相同）（1）埋在哪個區(qū)域的可能性大？（2）分別計算出埋在三個區(qū)域內的概率；（3）埋在哪兩個區(qū)域的概率相同。3、如圖是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180，90，45，30，15，任意轉動轉盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率。（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）。4、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼睛在一定距離外向圓內扔小石子，投中陰影小紅勝，否則小明勝，未扔入圓內不算，請你幫他們計算小紅和小明獲勝的概率各是多少？活動目的：通過剛才緊張的學習，學生已經(jīng)基本掌握了本節(jié)課的學習內容，但還不會很熟練，所以此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)造了輕松自由的環(huán)境，通過四個不同背景問題，既讓學生體會到概率與實際生活的密切聯(lián)系，又使學生進一步地深化了本節(jié)課的學習內容?；顒拥淖⒁馐马棧鹤⒁饬艚o學生充足的思考時間，不要讓個別思維活躍的學生回答，掩蓋其他學生的思維活動。第五環(huán)節(jié) 爭分奪秒活動內容：出示練習1、 在5升水中有一個病毒，現(xiàn)從中隨機地取出一升水，含有病毒的概率是多大？2、 某電視頻道播放正片與廣告的時間之比為7：1，廣告隨機穿插在正片之間，小明隨機地打開電視機，收看該頻道，他開機就能看到正片的概率是多少？3、如圖是一個轉盤，小穎認為轉盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉動這個轉盤，指針停在紅色、黃色或藍色區(qū)域的概率都是 你認為呢？ 4、如圖：轉盤被等分成16個扇形，請在轉盤的適當?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為 ,藍色區(qū)域的概率為 ，黃色區(qū)域的概率為 嗎？活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習，通過本環(huán)節(jié)學生將本節(jié)課的知識融會貫通并應用到生活中去，體驗到數(shù)學來源于生活又作用于生活?；顒拥淖⒁馐马棧罕窘M習題比上一組習題難度加大了，考查的問題背景更豐富了，比如第一題涉及到立體圖形，所以學生在理解與分析問題時可能會存在一定的困難，教師要鼓勵并幫助學生順利的解決問題。第六環(huán)節(jié) 智慧大比拼活動內容：一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任一點的可能性相同，求停在各種顏色板上的概率?；顒幽康模哼\用本節(jié)課所學知識及以前所學知識綜合解決問題?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生在應用七巧板求各個圖形面積的面積大小時可能會有所遺忘，建議可進行適當?shù)男〗M討論。第七環(huán)節(jié) 學以致用活動內容：請你為班會設計一個游戲，并說明在你的設計中游戲者獲勝的概率是多少？學生活動：1、自行設計，在小組內交流。2、小組推薦優(yōu)秀作品向全班展示，作者說明創(chuàng)作根據(jù)?；顒幽康模红`活應用所學知識完成游戲設計問題，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內容。新課標指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式”，讓學生在動手操作的過程中手腦并用，引發(fā)學生的學習興趣。通過組內交流，班級展示，為學生提供表現(xiàn)的機會，突出學生在教學活動過程中的主體地位?；顒拥淖⒁馐马棧簯⒁飧鞣N結果出現(xiàn)的可能性務必相同。第八環(huán)節(jié) 顆粒歸倉活動內容：A、公式總結：該事件所占區(qū)域的面積所求事件的概率= 總面積 B、各種結果出現(xiàn)的可能性務必相同。C、在生活中要善于應用數(shù)學知識?；顒幽康模簬熒ハ嘟涣骺偨Y概率的計算方法和注意問題，以及根據(jù)已有的概率設計游戲的方法，鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）?；顒拥淖⒁馐马棧嚎偨Y應包括包括：1、 概率的計算方法；2、根據(jù)已有的概率設計游戲的方法；3、常見的概率問題；4、學習本節(jié)課的感想等。第九環(huán)節(jié) 布置作業(yè)活動內容：、習題4.1知識技能1、22 .調查當?shù)氐哪稠棾楠劵顒樱⒃囍嬎愠楠務攉@獎的概率。活動目的：進一步鞏固新知，將課內知識延伸到課外。四 教學設計反思本節(jié)課設計符合學生的認知規(guī)律，主要運用兩種教學法1、探究發(fā)現(xiàn)法把教的過程變成學生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)方法的過程，本課通過創(chuàng)設情景，誘導學生通過獨立思考，主動探索，小組討論，全班展示，主動建構，完成知識的內化。2、直觀教學法結合直觀演示法和多媒體展示，引導學生在輕松、愉快的氛圍中學習數(shù)學，并且積極調動學生觀察、動手操作、動腦思考，多種感官參與，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活、應用于生活的真諦。確保學生的主體、中心地位，教師充當指揮員，調動學生的積極性，明白如何思考、如何學習，我采取了以下一些學習方法：1、探究性學習學生以實踐者的身份去觀察、思考、討論、創(chuàng)新，體驗建構知識的過程，弄清來龍去脈，調動起學生的主動性和學習的熱情，體現(xiàn)學生學習的個性化、自主化。2、小組合作學習引導學生在小組交流和討論中學習，相互啟發(fā)，相互交流解決問題的策略，提高思維水平。通過學生自己動手、動腦、主動解決問題的教學方法，培養(yǎng)學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)問題，從而產(chǎn)生想要解決問題、分析問題的欲望，通過自己動手操作，完成任務，解決問題，獲得成功的喜悅，樹立了自信心。這樣教給學生的不單單是知識和技能，而且還教給了學生獲取知識的方法。同時，在學生動手實踐的過程中，學生之間的討論交流、相互協(xié)作、相互評價，使學生在活動