2013中考全國100份試卷分類匯編代數綜合 2.doc

2013中考全國100份試卷分類匯編代數綜合1、（2013 德州）下列函數中，當x0時，y隨x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21CDy=x2+12、（2013攀枝花）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（3，0），B（1.0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；（3）設拋物線的頂點為D，DEx軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由3、（2013達州壓軸題）如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點A（5，0），交y軸于點B，AO是M的直徑，其半圓交AB于點C，且AC=3。取BO的中點D，連接CD、MD和OC。（1）求證：CD是M的切線；（2）二次函數的圖象經過點D、M、A，其對稱軸上有一動點P，連接PD、PM，求PDM的周長最小時點P的坐標；（3）在（2）的條件下，當PDM的周長最小時，拋物線上是否存在點Q，使？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。4、（2013天津壓軸題）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線l，頂點為點M若自變量x和函數值y1的部分對應值如下表所示：（）求y1與x之間的函數關系式；（）若經過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l，A為直線l上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關于直線AM的對稱點為P，記P（x，y2）（1）求y2與x之間的函數關系式；（2）當x取任意實數時，若對于同一個x，有y1y2恒成立，求t的取值范圍x103y1=ax2+bx+c005、(2013年江西省壓軸題)已知拋物線拋物線y n=-(x-an)2+an（n為正整數，且0a1a20，0）。（1）為何值時，OAB面積最大？最大值是多少？（2）如圖7-2，在（1）的條件下，函數的圖像與直線AB相交于C、D兩點，若，求的值。（3）在（2）的條件下，將OCD以每秒1個單位的速度沿軸的正方向平移，如圖7-3，設它與OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間（秒）的函數關系式（010）。17、（德陽市2013年壓軸題）如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCO（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標為(0，6)，將BCD沿BD折疊(D點在OC邊上），使C點落在DA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD邊的F點上 (1）求BC的長，并求折痕BD所在直線的函數解析式； （2）過點F作FGx軸，垂足為G，FG的中點為H，若拋物線經過B,H, D三點，求拋物線解析式； (3）點P是矩形內部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B, D點），過