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期末復(fù)習(xí)提綱期末復(fù)習(xí)提綱 第八章 解線性方程組的迭代法 簡(jiǎn)單迭代法 賽德爾迭代法 松弛法的基本思想 和迭代格式 會(huì)計(jì)算 迭代矩陣的推導(dǎo) 迭代算法收斂的充要條件及幾種充分條件 必要 條件 會(huì)判別 先易后難 注意行交換的情形 基本概念 譜半徑 矩陣范數(shù) 對(duì)稱正定 對(duì)角 優(yōu)勢(shì) 不可約 平均收斂速率 漸近收斂速率 共軛梯度法不做要求 第九章 特征值和特征向量的計(jì)算 冪法和反冪法的算法和原理 冪法及反冪法的加速 原點(diǎn)位移法 和降階 用反冪法提高特征值精度及獲得特征向量 平行迭代法的基本算法 QR算法及帶原點(diǎn)平移的QR算法的基本思想 相 似變換的證明 Jacobi方法的基本思想及收斂性證明 各數(shù)值算法的適用范圍 第十章 非線性方程及 非線性方程組的解法 有根區(qū)間的判斷 二分算法 不動(dòng)點(diǎn)迭代算法及其收斂條件 迭代格式的構(gòu)造 收斂 快速 不動(dòng)點(diǎn)迭代收斂條件的證明 松弛法和Aitken加速法及推導(dǎo) 牛頓迭代法 簡(jiǎn)化牛頓法 單點(diǎn)和雙點(diǎn)弦位法的迭代格式 解非線性方程組的牛頓迭代法及簡(jiǎn)化牛頓法 第十一章 常微分方程 初值問題的數(shù)值解法 理解數(shù)值解法的含義 單步法 多步法 顯式方法 隱式方法的概念 歐拉方法 向后歐拉方法 梯形方法 改進(jìn)歐拉方 法的格式及推導(dǎo) 局部截?cái)嗾`差的定義 階的定義 局部截?cái)嗾`差的 推導(dǎo) 收斂性證明及收斂定理 穩(wěn)定性概念及穩(wěn)定區(qū)域 區(qū)間 的推導(dǎo) 步長(zhǎng)估計(jì) R K方法的推導(dǎo)及誤差的事后估計(jì) Adams內(nèi)插 外插公式推導(dǎo)的思路 出發(fā)值及計(jì)算 Adams預(yù)估 校正公式的推導(dǎo) 期末考試 范圍 第8章至第11章 但可能涉及插值 函數(shù)的截?cái)嗾`差 數(shù)值積分以及幾種常用 范數(shù) 時(shí)間 6月9日 周一 上午8 30 10 30 地點(diǎn) 待通知 方式 閉卷考試 帶計(jì)算器 答疑時(shí)間 6月5日

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