2012廣州中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)8.doc

初三數(shù)學(xué)講義綜合題初步一課前練一練如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)一次函數(shù)y = x + t的圖像l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖像面積為S（S大于0）（1） 當(dāng)t取何值時(shí)，S=3（2） 在平面直角坐標(biāo)系下（如圖乙），畫(huà)出S與t的圖像。 二教學(xué)內(nèi)容綜合題基礎(chǔ)：1.平行線點(diǎn)到直線距離、兩平行線間距離、平行線間的等角關(guān)系2.三角形內(nèi)角和、外角、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系、三線（角平分線、高、中線）、五心（內(nèi)、外、重、旁、垂心）、中位線、等腰直角三角形特點(diǎn)、120度角的等腰三角形特點(diǎn)、等邊三角形特點(diǎn)、30度角的直角三角形特點(diǎn)；直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)；勾股定理；直角三角形中的銳角三角函數(shù)、解直角三角形、關(guān)于三角形幾何證明題的常用輔助線。3.四邊形平行四邊形的特點(diǎn)、矩形的特點(diǎn)、菱形的特點(diǎn)（120度角的菱形）、正方形的特點(diǎn)、圓內(nèi)接四邊形的特點(diǎn)、梯形的特點(diǎn)（直角梯形；等腰梯形；三邊都等于下底一半的梯形）。4.平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)、知道任意兩點(diǎn)坐標(biāo)，求：中點(diǎn)坐標(biāo)或兩點(diǎn)間距離、平移、對(duì)稱、任意點(diǎn)對(duì)于y=0；x=0;y=x的坐標(biāo)、最短距離和、坐標(biāo)系中三角形的面積。5圓圓周角、圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系；切線；扇形；圓內(nèi)常用的輔助線；6.函數(shù)待定法解題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)7.特殊圖形間的關(guān)系全等、相似、三邊都等于下底一半的梯形與120度角的等腰三角形何時(shí)等高、正方形與等腰直角三角形、正方形與45度角的三角形、圓的問(wèn)題中的等邊三角形、120度內(nèi)角的菱形與等邊三角形、30度直角三角形與圓、等腰直角三角形與圓、120度等腰三角形與圓、正方形與圓基礎(chǔ)訓(xùn)練1.待定系數(shù)法解題舉例(09海珠八上25題)如圖所示：直線與軸和軸相交于點(diǎn)、，直線與軸和軸相交點(diǎn)、，且兩直線交于點(diǎn)，使得為等腰三角形，。已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（）求的值；（）若的長(zhǎng)為，求的面積。2.簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)1）如圖，是邊長(zhǎng)為4的正方形邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)起，由 勻速運(yùn)動(dòng)，直線掃過(guò)正方形所形成圖形的面積為 ，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求的值；BCADMP（2）就下列各種情況，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象2）已知：如圖，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜓谹BC的邊運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒） （1）當(dāng)時(shí)間為何值時(shí)，以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的形狀隨之變化設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由3.坐標(biāo)系中的面積ACBOx y123123D如圖，已知兩直線和，1）求它們與軸所圍成的ABC的面積2）求三角形BCD的面積4.簡(jiǎn)單綜合如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：AF=DE，AFDE（不須證明）（1）如圖，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫(xiě)出證明過(guò)程（圖見(jiàn)后頁(yè)）綜合例題：在ABC中，ACB=45點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果AB=AC如圖，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如果ABAC，如圖，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC，CD=，求線段CP的長(zhǎng)（用含的式子表示） 【思路分析1】本題需要我們?nèi)シ治鲇蒁運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變化圖形當(dāng)中，什么條件是不動(dòng)的。由題我們發(fā)現(xiàn)，正方形中四條邊的垂直關(guān)系是不動(dòng)的，于是利用角度的互余關(guān)系進(jìn)行傳遞，就可以得解。【解析】：（1）結(jié)論：CF與BD位置關(guān)系是垂直； 證明如下：AB=AC ，ACB=45，ABC=45由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=BAC =90， DAB=FAC，DABFAC ， ACF=ABDBCF=ACB+ACF= 90即 CFBD【思路分析2】這一問(wèn)是典型的從特殊到一般的問(wèn)法，那么思路很簡(jiǎn)單，就是從一般中構(gòu)筑一個(gè)特殊的條件就行，于是我們和上題一樣找AC的垂線，就可以變成第一問(wèn)的條件，然后一樣求解。（2）CFBD(1)中結(jié)論成立 理由是：過(guò)點(diǎn)A作AGAC交BC于點(diǎn)G，AC=AG可證：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD【思路分析3】這一問(wèn)有點(diǎn)棘手，D在BC之間運(yùn)動(dòng)和它在BC延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置是不一樣的，所以已給的線段長(zhǎng)度就需要分情況去考慮到底是4+X還是4-X。分類討論之后利用相似三角形的比例關(guān)系即可求出CP.（3）過(guò)點(diǎn)A作AQBC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q， 點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BCA=45，可求出AQ= CQ=4 DQ=4-x，易證AQDDCP， ， ， 點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BCA=45，可求出AQ= CQ=4， DQ=4+x 過(guò)A作交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則 CFBD，AQDDCP， ， ，真題回顧1（11年海珠）.如圖所示，ABC，AB=AC，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（7，0），將正方形EFKD沿y軸正方向進(jìn)行移動(dòng)，速度為每秒移動(dòng)2個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間為t（0t4），設(shè)移動(dòng)過(guò)程中正方形與三角形部分重疊的面積為S（1）求ABC的面積SABC；（2）求重疊部分面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)正方形的點(diǎn)E、F移動(dòng)到二次函數(shù)圖象上，求重疊部分面積S，并請(qǐng)判斷點(diǎn)D、K是否在ABC外接圓上并說(shuō)明理由；如不在，也請(qǐng)說(shuō)明理由2.（09海珠） 已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t2），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC；（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由3（08海珠）. 如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點(diǎn)C是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)沿半徑CO把這張紙片剪出AC1O1和BC2O2兩個(gè)三角形（如圖2所示）將紙片AC1O1沿直線O2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，O1，O2，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)O1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移在平移過(guò)程中，C1O1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2O2，BC2分別交于點(diǎn)F、P（1）當(dāng)AC1