數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用.doc

平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用閱讀目標(biāo)： 1、通過閱讀平行線的判定和性質(zhì)，熟練地應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)解決有關(guān)問題。2、通過觀察、動手、歸納、整理、交流等數(shù)學(xué)活動進一步發(fā)展空間觀念、識圖能力、推理能力和表達能力。 3、學(xué)生通過歸納、建構(gòu)知識加深對知識的理解和掌握，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的樂趣。 閱讀重點難點： 掌握平行線的判定和性質(zhì)，并解決相關(guān)問題。教學(xué)流程：師：請同學(xué)們回想一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？生：共有三種1.同位角相等, 兩直線平行2.內(nèi)錯角相等, 兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補, 兩直線平行。師：很好，再請同學(xué)們想一想，我們學(xué)習(xí)了哪些平行線的性質(zhì)？生：有三個，1. 兩直線平行，同位角相等。2. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等3. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。師：同學(xué)們回答很好，除了上面的還有什么方法呢？讓我們共同溫習(xí)平行線的相關(guān)知識，首先我們學(xué)習(xí)了平行線的定義，然后我們又一起學(xué)習(xí)平行線的判定方法和兩個重要結(jié)論（看屏幕）。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線的判定和性質(zhì)的綜合運用，我們一起來閱讀書中的一道原題。題目：已知：ABCD,AE與FG分別是BAG與CGA的平分線，求證：AEFG解：ABCD BAGCGA AE，F(xiàn)G分別是BAG與CGA的平分線 1=12BAG,2=12CGA 1=2 AEFG師：好，我們要在這道題的基礎(chǔ)上繼續(xù)來應(yīng)用平行線的相關(guān)知識。探究1：如圖，已知ABCD，試再添上一個條件，使1=2成立，并說明理由。生：學(xué)生小組討論，并書寫過程（學(xué)生在實物展臺上展示探究成果）設(shè)計1：已知：ABCD,3=4,求證：1=2設(shè)計2：已知：ABCD,E=F，求證：1=2設(shè)計3：已知：ABCD,AEFG，求證：1=2師：非常好，下面我們要在這個題的基礎(chǔ)上進一步研究，同學(xué)們接著看探究2（看屏幕）探究2：已知：ABCD, 1=2，請說明E=F師：請同學(xué)們仔細觀察兩幅圖的不同之處，我們少了哪條線？我們可以補充上去來解決問題，請同學(xué)們思考一下，并給出解答。生：解：ABCD BAGCGA1=2 BAG-1=CGA-23=4即AEFGE=F師：非常好，除了上述的輔助線的方式，我們還可以延長AE交CD于點M，請同學(xué)們思考一下，如何求解？生：解：延長AE交CD于點M ABCD1=31=22=3AMFG即E=F通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們感受到平行線無處不在，我們要善于利用眼睛來發(fā)現(xiàn)生活中的平行線。課堂總結(jié)：1、通過閱讀平行線的知識你有何收獲？要判斷兩條直線平行，可以運用哪些公理或定理？要判定兩個角相等或互補，可以運用哪些公理或定理？2、通過應(yīng)用平行線的知識你能得出哪些方法：分析問題的方法：由已知看可知，擴大已知面。由未知看需知，明確解題思維。識圖的方法：在解題時把復(fù)雜的圖形分解為基本圖形。課后記：通過閱讀平行線的相關(guān)知識和書本上的習(xí)題，我們可以從題目問題設(shè)計的開放性和圖形的變化這兩個角度，來對課本上的習(xí)題進一步的深化研