1.2.1中心投影與平行投影 (4).ppt

1 2空間幾何體的三視圖和直觀圖1 2 1中心投影與平行投影1 2 2空間幾何體的三視圖 課標(biāo)要求 1 了解中心投影與平行投影 2 能畫出簡(jiǎn)單的空間圖形 柱 錐 臺(tái) 球及其組合體 的三視圖 第1課時(shí) 3 能識(shí)別三視圖所表示的立體模型 第2課時(shí) 自主學(xué)習(xí) 導(dǎo)入 生活中的數(shù)學(xué) 如圖所示的五個(gè)圖片是我國(guó)民間藝術(shù)皮影戲中的部分片段 請(qǐng)同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的 答案 通過光線投影得到 情境導(dǎo)學(xué) 1 投影 1 投影的定義由于光的照射 在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子 這種現(xiàn)象叫做投影 其中 我們把叫做投影線 把叫做投影面 知識(shí)探究 光線 留下物體影子的屏幕 2 投影的分類 中心投影 光由散射形成的投影 平行投影 在一束照射下形成的投影 當(dāng)投影線時(shí) 叫做正投影 否則叫做 知識(shí)探究 一點(diǎn)向外 平行光線 正對(duì)投影面 斜投影 想一想我們看到的皮影戲是皮紙偶的一面投影 而在實(shí)際生活中我們要觀察一個(gè)物體 需要從哪幾個(gè)角度觀察 才能了解其全面的形狀 需從正面 側(cè)面 上面三個(gè)角度觀察 導(dǎo)入在初中 我們已學(xué)習(xí)過三視圖的概念 那么正方體 圓錐的三視圖分別是什么平面圖形 答案 正方體的三視圖為全等的正方形 圓錐的三視圖中 正視圖 側(cè)視圖均為等腰三角形 俯視圖為圓形 探究1 一條線段的投影可能是什么形狀 答案 點(diǎn)或線段 2 空間幾何體的三視圖 前面向后面 左面向右面 上面向下面 探究2 如果把物體左右方向的尺寸稱為長(zhǎng) 前后方向的尺寸稱為寬 上下方向的尺寸稱為高 正視圖與側(cè)視圖應(yīng)當(dāng)具有相同的 正視圖與俯視圖具有相同的 側(cè)視圖與俯視圖具有相同的 正側(cè)等高正俯等長(zhǎng)側(cè)俯等寬 高 長(zhǎng) 寬 題型一 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 例1 畫出下列幾何體的三視圖 課堂探究典例剖析 舉一反三 解 三視圖如圖 解析 該幾何體是由圓柱中挖去一個(gè)圓柱形成的幾何體 三視圖為B 即時(shí)訓(xùn)練 一根鋼管如圖所示 則它的三視圖為 方法技巧 畫幾何體的三視圖時(shí)需注意的問題 1 確定正視的方向 同一物體觀察的角度不同 所畫的三視圖可能不同 2 注意辨析分界線 以及輪廓線的實(shí)與虛 3 正確擺放三個(gè)視圖的位置 例2 畫出如圖中幾何體的三視圖 解 該幾何體的三視圖如圖所示 方法技巧 畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖 首先確定組合體的組成形式 然后確定每個(gè)組成部分 最后畫出三視圖 若相鄰兩個(gè)幾何體的表面相交 表面的交線是它們的分界線 在三視圖中 要將分界線按虛 或?qū)?線畫出 自我檢測(cè) 1 投影 已知 ABC 選定的投影面與 ABC所在的平面平行 則經(jīng)過中心投影后 投影線與投影面相交 所得的三角形與 ABC A 全等 B 相似 C 不相似 D 以上均有可能 B 2 由幾何體畫三視圖 在三棱錐 正方體 長(zhǎng)方體 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 球中 正視圖 俯視圖 側(cè)視圖都相同的幾何體有 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) B 3 與三視圖有關(guān)的計(jì)算 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖 由圖中所標(biāo)尺寸 得俯視圖中圓的面積為 這個(gè)幾何體的高線長(zhǎng)為 答案 9 4 1 三棱錐D ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示 則棱BD的長(zhǎng)為 2 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 則俯視圖的面積是 答案 2 6 由三視圖還原幾何體 思考 如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是 解析 根據(jù)三種視圖的對(duì)角線的位置 可以判斷A是正確的 故選A 解 因?yàn)閷?shí)物圖為A 所以該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)四棱錐組成的 變式探究 本例中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)什么樣的組合體 方法技巧 1 根據(jù)三視圖還原幾何體 要仔細(xì)分析和認(rèn)真觀察三視圖并進(jìn)行充分的想象 然后綜合三視圖的形狀 從不同的角度去還原 2 通常要根據(jù)俯視圖判