典型應(yīng)用題(盈虧問(wèn)題).doc

_學(xué)生姓名： 年級(jí)：小升初 科目：數(shù)學(xué) 授課教師：賀琴 授課時(shí)間： 學(xué)生簽字： 盈虧問(wèn)題它的特點(diǎn)是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余、一次不足（或兩次都有余，或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品數(shù)量和參加分配人數(shù)的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。 解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者每份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱(chēng)總差額），用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。 解題規(guī)律：總差額每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足 例1、參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果每人10支，則多 25 支，如果每人12支，色筆多5 支。求小組人數(shù)？共有多少支色鉛筆？ 【分析】小組人數(shù)不變。每人12支，比每人10支多 2 支，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支，列式為（ 25-5 ）（ 12-10 ） =10人，1012+5=125支。 2、某學(xué)校給優(yōu)秀教師發(fā)津貼，每人發(fā)25元?jiǎng)t缺18元，每人發(fā)20元，則余22元，那么平均每人能發(fā)獎(jiǎng)金多少元？例2、用繩子測(cè)井深，把繩子三折來(lái)量，井外余16分米；把繩子四折來(lái)量，井外余4分米。求井深和繩長(zhǎng)。分析：把繩子三折來(lái)量，井外余16分米，也就是繩長(zhǎng)比井深的3倍還多163=48分米；把繩子四折來(lái)量，井外余4分米，也就是繩長(zhǎng)比井深的4倍還多44=16分米。把這兩種情況進(jìn)行對(duì)比便可知道：4816=32分米正好就是井深。因此，繩長(zhǎng)是32348=144分米。【練習(xí)】1、用一根繩子量大樹(shù)的周長(zhǎng)，把繩子2折后正好繞大樹(shù)2圈；若把繩子3折后，繞大樹(shù)一圈還余30厘米。求大樹(shù)的周長(zhǎng)和繩長(zhǎng)。2、有一根繩子和一根竹竿，把繩子對(duì)折后比竹竿長(zhǎng)2米，把繩子四折后比竹竿短2米。竹竿長(zhǎng)幾米？繩子長(zhǎng)幾米？3、用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克；如果倒進(jìn)7杯水，連瓶共重800克。一杯水重多少克？空瓶重多少克？【答案】（1）大樹(shù)周長(zhǎng)90厘米，繩長(zhǎng)360厘米；（2）竹竿6米，繩長(zhǎng)16米；（3