北師大版五年級數(shù)學下冊《展開與折疊》教案設計.doc

北師大版五年級數(shù)學下冊展開與折疊教案設計 北師大版五年級數(shù)學下冊展開與折疊教案設計一、教材分析“展開與折疊”這一教學內(nèi)容是北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結果？在學生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內(nèi)容。這兩個內(nèi)容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體, 體與面的相互轉化的過程，感受數(shù)學知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動手操作能力。二、學生分析五年級的學生已經(jīng)具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經(jīng)初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識儲備，因此進一步發(fā)展空間觀念、讓學生體會體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個教學重點。三、學習目標1、在操作活動中認識正方體、長方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力。3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的轉化、對應思想。4、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。四、學習重、難點重點：了解長方體和正方體展開圖的特點。難點：明確展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。五、課前學具準備正方體、長方體紙盒子各一個，格子紙一張，作業(yè)紙，學具袋（長方體、正方體展開圖）。六、教學過程（一）提出問題。1、包裝盒都見過嗎？大多是什么形狀的呢？2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？學生想辦法，出主意。（設計意圖：引導學生從生活中的問題入手，引起學生探究的需要，發(fā)揮其學習的主動性，為本節(jié)課探索活動的展開做鋪墊。）（二）探索解決。（尊重學生已有經(jīng)驗和認知規(guī)律，展開探索，層層設疑，層層深入。）1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個面上的三條棱剪開，展開一個面。請大家想象，如果把這個正方體完全展開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？請大家把你們想象的這個正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成）（設計意圖：教師沿棱剪開一個面，是為學生指出前進的方向，也是為學生展開想象，把立體圖形轉化成平面圖形積累初步表象。要求學生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對學生已有空間觀念的了解，也是對學生的思維挑戰(zhàn)。）2、大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗證呢？（展開或者折疊，進行方法選擇討論）3、教師請一名同學和自己合作展開教師手中的的正方體。你畫的展開圖和老師的展開結果一樣嗎？你有什么想法？（設計意圖：教師把正方體的一個展開圖展示給學生，一是讓學生感受立體圖象轉化成平面圖形的過程，更重要的是給予學生質(zhì)疑的機會：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對嗎？激發(fā)學生再次驗證的欲望。）4、請同學合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？要求同桌二人把正方體展開的結果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個正方體的展開）全班反饋展示。你們有什么感悟？（設計意圖：讓學生經(jīng)歷展開的過程，同學的合作和要求展開的結果盡量不相同給了學生展開過程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念，同時也讓學生感悟同是正方體展開的結果是多樣的。）5、看來同一個正方體展開后能得到不同的結果。剛才哪些同學畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰畫的在黑板上找不到呢？因為展開的結果是多樣的，看來展開的方法并不能驗證所有同學畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？要驗證我們剛才自己畫的是不是一個正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊）全班學生進行折疊，教師找出典型例子全班展示。（設計意圖：創(chuàng)設情境，給予學生折疊的需要。學生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉化。）6、說明正方體一共有11種展開結果，請觀察他們的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？7、請大家拿出學具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說說你的感受。提問：你為什么要選擇這一個展開圖折疊？（個別交流的學生：1、選擇折疊自己感覺最不可能折成正方體的展開圖的同學2、選擇長方體展開圖的同學）（設計意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵學生尋找規(guī)律，要求學生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學生把自己認為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗。）8、小結探索過程。（三）鞏固提高。課本上15頁的練一練第1-3題。（四）總結延伸。課件播放正方體和長方體的各種展開折疊的過程，請學生注意觀察，剪的棱的條數(shù)，觀察相對的面。你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問？關于展開和折疊還有很多有趣的知識等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請下去繼續(xù)研究。（設計意圖：是對強化知識的，也是對本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時，引起學生更多的探究欲望。）七、作業(yè)設計1、用六個完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改?2、一個同學畫出了正方體的展開圖的一個部分，還缺一個正方形，請在圖中添上這個正方形。3、把長方體完全展開，并且各個面相互連接，是一個什么樣的平面圖形呢？八、板書設計 展開與折疊折疊 不同的展開圖可以折疊為同一立體圖形正方體展開圖有11種 平面圖形 一四一型（6種） 二三一型（3種） 立體圖形 三三型（1種） 二二二型（1種） 同一立體圖形有多種不同的展開圖展開九、教學反思展開與折疊這部分內(nèi)容對學生空間觀念要求比較高，部分學生會感到很困難，但同時有一部分學生已經(jīng)具有一定知識基礎與分析和解決問題的能力，有較強的自我發(fā)展意識和挑戰(zhàn)意識，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。1.師生共同做好課前準備在學習展開與折疊內(nèi)容一周前，我就提前了解本單元的內(nèi)容，備好課。把正方體的11種展開圖讓學生在作業(yè)本上畫下來，回去利用卡紙剪好，當我在上本節(jié)課前一天進行檢查的時候，發(fā)現(xiàn)每個同學都做了，而且做的非常好，令老師十分滿意。有的還做好了正方體，這樣為新課的學習做了很好的鋪墊。2.充分相信、培養(yǎng)學生的動手操作能力在教學中，讓學生自己把手中的正方體沿著一條棱剪開得到一個正方體的展開圖，然后到前面老師準備的教具中找到和自己一樣的展開圖把它貼在黑板上這個環(huán)節(jié)時，當時真有點提心吊膽，害怕學生做不好。但為了真正讓學生理解平面圖形與立體圖形之間的轉換關系，能親身經(jīng)歷這個過程，經(jīng)歷即經(jīng)驗，我毅然放手讓學生去剪?！捌孥E”出現(xiàn)了，同學們在很短的時間內(nèi)就剪出了我想要的11種正方體展開圖。這對我的觸動很大，教學中要充分相信學生，不時摒棄自己的思維枷鎖，松開孩子們的手腳，讓他們在課堂中不斷地釋放自己。3.放飛學生的思維面對黑板上雜亂擺著的11種正方體展開圖，讓學生找出其中的規(guī)律還真不簡單，可如果不找到其中的規(guī)律，學生以后就會很迷惘。于是，我決定讓學生經(jīng)過獨立思考，小組交流，試著給它們歸類。剛開始，只有一個同學發(fā)表自己的意見，而且分類也不成熟。隨后，我繼續(xù)組織同學們觀察，比較，在你一言、我一語中，同學們把正方體展開圖的規(guī)律找的淋漓盡致。與其千萬遍地描述花兒的美麗，還不