數(shù)學人教版八年級上冊12.2 數(shù)學活動 用全等三角形證明箏形.docx

數(shù)學活動課用全等三角形探究“箏形”河北省滄州市東光縣龍王李中學 張?zhí)m蘭教材分析：本節(jié)課內(nèi)容一方面是讓學生進一步感受全等形，另一方面是對全等三角形知識的靈活運用與有效提高，是在學生了解全等三角形概念、性質(zhì)和判定方法的基礎上，結(jié)合三角形章節(jié)復習而設計的。這一知識既是前面所學全等三角形知識的繼續(xù)，又為以后學習較復雜的幾何問題及實際應用做準備，體現(xiàn)了教材螺旋式上升的特點。本數(shù)學活動具有內(nèi)容豐富、關注學生的生活經(jīng)驗、體現(xiàn)知識的形成過程、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。故本節(jié)內(nèi)容便于培養(yǎng)學生形成數(shù)學應用意識，適于提高學生應用數(shù)學的能力。教學目標：知識與技能：1、讓學生運用已有的平面圖形的學習經(jīng)驗，特別是利用三角形全等研究箏形的性質(zhì)；2、在研究箏形性質(zhì)時，引導學生充分利用已有的研究圖形的經(jīng)驗，比如畫圖、測量、折紙等方法猜想圖形的可能的性質(zhì)，并通過推理論證證明圖形的性質(zhì)；3、通過對陌生圖形性質(zhì)的探索研究，培養(yǎng)學生探索未知領域的能力。過程與方法：1、使學生能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表述。2、通過采取動手操作與合作學習的模式，使學生學會采用知識遷移、類比，培養(yǎng)學生學習的主動性，培養(yǎng)學生樹立正確而又科學的合作學習的良好習慣，懂得相互補充和促進，達到共同提高的目的，同時通過數(shù)學探究中合理猜想培養(yǎng)學生的發(fā)散思維內(nèi)力。情感態(tài)度與價值觀：通過探討全等三角形在生活中應用的奧妙，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促使學生體會數(shù)學的應用價值，提高學生解決實際問題的應用能力，激發(fā)他們勇于探索、熱愛科學的精神。教學重點：識別全等形，并能利用全等三角形性質(zhì)和判定探究箏形的有關性質(zhì)。教學難點：箏形性質(zhì)探究和應用。教具準備：教師準備與教學設計相適應的課件，學案，學生準備箏形紙片、尺子等。教學過程：一、 故事導入：一日，狄仁杰與元芳來到郊外踏青，恰逢一男孩在放風箏。元芳：大人，您看，那小兒所放風箏如何？狄仁杰：甚是美妙，如此美妙之圖形，必有蹊蹺，元芳，你怎么看？元芳：大人，待我回去研究研究，再來稟報。（設計目的：用故事導入，吸引學生的注意力，開啟本節(jié)課，從而激發(fā)學生學習的興趣。）二、 講授新課活動一：我會學1、 觀察這些圖片，你能從中得到哪些基本圖形？2、師生總結(jié)： 箏形定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形。 用符號語言表示： 在四邊形ABCD中， AB=AD，BC=DC 則四邊形ABCD是箏形。 （設計目的：培養(yǎng)學生合作探究、嚴謹治學的科學態(tài)度。）活動二：我實踐1、 請同學們動一動手，按下面的方法剪出一個箏形。2、探究“箏形”的性質(zhì) 請同學們將剪下的“箏形ABCD”，用測量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？學生猜想：你能證明這些猜想嗎？（設計目的：培養(yǎng)學生合作探究、嚴謹治學的科學態(tài)度。）（1）箏形以及它的對角線組成的圖形中有哪些全等形？活動三：“箏形”性質(zhì)的應用1、四邊形ABCD是一個箏形，AC=9，BD=6，那么箏形ABCD的面積是多少？上一題中，我們求了箏形的面積，你能從中得出箏形的面積S與對角線的數(shù)量關系嗎？箏形ABCD的面積 S=1/2BD*AC2、 請同學們自己設計制作一個面積為24cm的小風箏，說說你是如何設計的？（設計目的：在學習了箏形面積的計算公式后，自己動手操作，設計精美的風箏，從而使同學們對于箏形面積計算得到進一步加深。）活動四：我收獲，我快樂1、 本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到了什么知識？箏形的性質(zhì)有哪些呢？（1） 用了測量、折疊等方法研究箏形的性質(zhì)；（2） 主要用到了全等的知識進行箏形性質(zhì)的證明；（3） 箏形的性質(zhì)：箏形的兩組鄰邊相等；箏形的一組對角相等；箏形的一條對角線平分一組對角，并且垂直平分另一條對角線；箏形的面積為兩條對角線乘積的一半。三、智力大比拼1、已知箏形ABCD的周長是50cm，AB=10cm，則BC=_cm。2、如圖：在箏形ABCD中，已知ABC=100，DAC=60，求ACB=_。四 鞏固練習1、 已知箏形的兩條對角線分別是7和18，則它的面積是_。2、 箏形是_對稱圖形，它有_條對稱軸。3、 如圖，四邊形ABCD中，AB與CD交于點O，CAO =DAO，CBO =DBO，求證：四邊形ABCD是箏形。 想一想：將問題中的紅色字體的條件換成什么條件也可以證明呢？(設計目的：培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決數(shù)學問題的能力，幫助學生積累一定的數(shù)學方法。)五、課堂小結(jié)：學生總結(jié)本堂課收獲。元芳：大人，此番研究箏形，收獲頗多。一知箏形兩邊對等；二求面積對角線，三對稱，一條對稱軸。如此道理，全等論證。狄仁杰：不錯，不錯。所有參與之人一概嘉獎！（設計目的：促進學生回顧、歸納、總結(jié)，形成知識體系）六、作業(yè)布置：請同學們自己制作一個美麗的風箏。（設計目的：幫助學生鞏固所學，反饋教學信息。）七、板書設計：用全等三角形研究“箏形”1、箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形。 用符號語言表示： 在四邊形ABCD中， AB=AD，BC=DC則四邊形ABCD是箏形。2、箏形的性質(zhì)： 箏形的兩