初一上學(xué)期動點問題(含答案 ).pdf

初一下學(xué)期動點問題練習(xí) 1 如圖 已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8 B是數(shù)軸上一點 且AB 14 動點 P從點A出發(fā) 以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動 設(shè)運動 時間為t t 0 秒 1 寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) 點P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表 示 2 動點Q從點B出發(fā) 以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運 動 若點P Q同時出發(fā) 問點P運動多少秒時追上點Q 3 若M為AP的中點 N為PB的中點 點P在運動的過程中 線段MN的 長度是否發(fā)生變化 若變化 請說明理由 若不變 請你畫出圖形 并 求出線段MN的長 解 1 由題意得點B表示的數(shù)為 6 點P表示的數(shù)為8 5t 2 設(shè)點P運動x秒時 在點C處追上點Q 如圖 則AC 5 BC 3 AC BC AB 5 3 14 解得 7 點P運動7秒時 在點C處追上點Q 3 沒有變化 分兩種情況 當(dāng)點P在點A B兩點之間運動時 MN MP NP AP BP AP BP AB 7 當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時 MN MP NP AP BP AP BP AB 7 綜上所述 線段MN的長度不發(fā)生變化 其值為7 2 已知數(shù)軸上有A B C三點 分別表示有理數(shù) 26 10 10 動點P從A 出發(fā) 以每秒1個單位的速度向終點C移動 設(shè)點P移動時間為t秒 1 用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離 PA PC 2 當(dāng)點P運動到B點時 點Q從A出發(fā) 以每秒3個單位的速度向C點運 動 Q點到達(dá)C點后 再立即以同樣的速度返回點A 當(dāng)點Q開始運動 后 請用t的代數(shù)式表示P Q兩點間的距離 解 1 PA t PC 36 t 2 當(dāng)16 t 24時PQ t 3 t 16 2t 48 當(dāng)24 t 28時PQ 3 t 16 t 2t 48 當(dāng)28 t 30時PQ 72 3 t 16 t 120 4t 當(dāng)30 t 36時PQ t 72 3 t 16 4t 120 3 已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度 點A在原點的左側(cè) 到 原點的距離為26個單位長度 點B在點A的右側(cè) 點C表示的數(shù)與點B表 示的數(shù)互為相反數(shù) 動點P從A出發(fā) 以每秒1個單位的速度向終點C移 動 設(shè)移動時間為t秒 1 點A表示的數(shù)為 點B表示的數(shù)為 點C表示的數(shù)為 2 用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C 的距離 PA PC 3 當(dāng)點P運動到B點時 點Q從A點 出發(fā) 以每秒3個單位的速度向C點運動 Q點到達(dá)C點后 再立即以同 樣的速度返回 運動到終點A 在點Q向點C運動過程中 能否追上點 P 若能 請求出點Q運動幾秒追上 在點Q開始運動后 P Q兩點 之間的距離能否為2個單位 如果能 請求出此時點P表示的數(shù) 如果不 能 請說明理由 解 1 點A表示的數(shù)為 26 點B表示的數(shù)為 10 點C表示的數(shù)為10 2 PA 1 t t PC AC PA 36 t 3 在點Q向點C運動過程中 設(shè)點Q運動x秒追上點P 根據(jù)題意得 3x 1 x 16 解得x 8 答 在點Q向點C運動過程中 能追上點P 點Q運動8秒追上 分兩種情況 點Q從A點向點C運動時 如果點Q在點P的后面 那么1 x 16 3x 2 解得x 7 此時點P表示的 數(shù)是 3 如果點Q在點P的前面 那么3x 1 x 16 2 解得x 9 此時點P表示的 數(shù)是 1 點Q從C點返回到點A時 如果點Q在點P的后面 那么3x 1 x 16 2 2 36 解得x 13 5 此時點P表示的數(shù)是3 5 如果點Q在點P的前面 那么3x 1 x 16 2 2 36 解得x 14 5 此時點P表示的數(shù)是4 5 答 在點Q開始運動后 P Q兩點之間的距離能為2個單位 此時點P表 示的數(shù)分別是 3 1 3 5 4 5 4 已知數(shù)軸上有A B C三點表示 24 10 10 兩只電子螞蟻甲 已 分別從A C兩點同時相向而行 甲的速度為4單位 秒 1 問多少秒后甲到A B C的距離和為40個單位 2 若已的速度給6單位 秒 兩只電子螞蟻甲 乙分別從A C兩點同 時相向而行 問甲 乙在數(shù)軸上的那個點相遇 3 在 1 2 的條件下 當(dāng)甲到A B C的距離和為40個單位時 甲掉頭返回 問甲 乙還能在數(shù)軸上相遇嗎 若能 請求出相遇點 若 不能 請說明理由 解 1 設(shè)x秒 B點距A C兩點的距離為14 20 34 40 C點距A B的距 離為34 20 54 40 故 甲應(yīng)為于AB或BC之間 AB之間時 4x 14 4x 14 4x 20 40 x 2s BC之間時 4x 4x 14 34 4x 40 x 5s 2 xs后甲與乙相遇 4x 6x 34 x 3 4s 4 3 4 13 6 24 13 6 10 4 數(shù)軸上 10 4 3 甲到A B C的距離和為40個單位時 甲調(diào)頭返回 而甲到A B C的距離和為40個單位時 即的位置有兩種情況 需分類討論 甲從A向右運動2秒時返回 設(shè)y秒后與乙相遇 此時甲 乙表示在 數(shù)軸上為同一點 所表示的數(shù)相同 甲表示的數(shù)為 24 4 2 4y 乙表示的數(shù)為 10 6 2 6y 依題意有 24 4 2 4y 10 6 2 6y 解得y 7 相遇點表示的數(shù)為 24 4 2 4y 44 或 10 6 2 6y 44 甲從A向右運動5秒時返回 設(shè)y秒后與乙相遇 甲表示的數(shù)為 24 4 5 4y 乙表示的數(shù)為 10 6 5 6y 依題意有 24 4 5 4y 10 6 5 6y 解得y 8 不合題意 舍去 即甲從A點向右運 動2秒后調(diào)頭返回 能在數(shù)軸上與乙相遇 相遇點表示的數(shù)為 44 5 如圖 已知數(shù)軸上有A B C三個點 它們表示的數(shù)分別是18 8 10 1 填空 AB BC 2 若點A以每秒1個單位長度的速度向右運動 同時 點B和點C分別 以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向左運動 試探索 BC AB的 值是否隨著時間t的變化而改變 請說明理由 3 現(xiàn)有動點P Q都從A點出發(fā) 點P以每秒1個單位長度的速度向終點 C移動 當(dāng)點P移動到B點時 點Q才從A點出發(fā) 并以每秒3個單位長度的 速度向左移動 且當(dāng)點P到達(dá)C點時 點Q就停止移動 設(shè)點P移動的時間 為t秒 試用含t的代數(shù)式表示P Q兩點間的距離 解 1 AB 18 8 10 BC 8 10 18 2 答 不變 經(jīng)過t秒后 A B C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是18 t 8 2t 10 5t BC 8 2t 10 5t 3t 18 AB 18 t 8 2t 3t 10 BC AB 3t 18 3t 10 8 BC AB的值不會隨著時間t的變化而改變 2 當(dāng)0 t 10時 點Q還在點A處 P Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是18 t 18 PQ t 當(dāng)t 10時 P Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是18 t 18 3 t 10 由18 3 t 10 18 t 0 解得t 15 當(dāng)10 t 15時 點Q在點P的右邊 PQ 18 3 t 10 18 t 30 2t 當(dāng)15 t 28時 點P在點Q的右邊 PQ 18 t 18 3 t 10 2t 30 6 已知 線段AB 20cm 1 如圖1 點P沿線段AB自A點向B點以2厘米 秒運動 點Q沿線段BA 自B點向A點以3厘米 秒運動 經(jīng)過4秒 點P Q兩點能相遇 2 如圖1 點P沿線段AB自A點向B點以2厘米 秒運動 點P出發(fā)2秒 后 點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米 秒運動 問再經(jīng)過幾秒后P Q相 距5cm 3 如圖2 AO 4cm PO 2cm POB 60 點P繞著點O以60度 秒的 速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止 同時點Q沿直線BA自B點向A點運動 假若點 P Q兩點能相遇 求點Q運動的速度 解 1 設(shè)經(jīng)過x秒點P Q兩點能相遇 由題意得 2x 3x 20 解得 x 4 故答案為 4 2 設(shè)再經(jīng)過a秒后P Q相距5cm 由題意得 2 2 2a 3a 20 5 解得 a 11 5 2 2 2a 3a 20 5 解得 a 21 5 3 點P Q只能在直線AB上相遇 則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為 120 60 2s或 120 180 60 5s 設(shè)點Q的速度為ym s 當(dāng)2秒時相遇 依題意得 2y 20 2 18 解得y 9 當(dāng)5秒時相遇 依題意得 5y 20 6 14 解得y 2 8 答 點Q的速度為9m s或2 8m s 7 如圖 P是定長線段AB上一點 C D兩點分別從P B出發(fā)以1cm s 2cm s的速度沿直線AB向左運動 C在線段AP上 D在線段BP上 1 若C D運動到任一時刻時 總有PD 2AC 請說明P點在線段AB上 的位置 2 在 1 的條件下 Q是直線AB上一點 且AQ BQ PQ 求PQ AB的 值 3 在 1 的條件下 若C D運動5秒后 恰好有CD 1 2AB 此時C 點停止運動 D點繼續(xù)運動 D點在線段PB上 M N分別是CD PD的 中點 下列結(jié)論 PM PN的值不變 MN AB的值不變 可以說 明 只有一個結(jié)論是正確的 請你找出正確的結(jié)論并求值 解 1 由題意 BD 2PC PD 2AC BD PD 2 PC AC 即PB 2AP 點P在線段AB上的1 3處 2 如圖 AQ BQ P