公開課《比的化簡》教學設計.doc

比的化簡教學設計教學內容分析：比的化簡是（北師大版）六年級上冊第52-53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。學生分析： 在這之前，學生早已學過商不變的性質和分數的基本性質，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。教學目標：1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、感受數學知識的內在聯(lián)系。教學重點：正確運用商不變的性質和分數的基本性質來化簡。教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。一、復習鋪墊，揭示課題。1、昨天我們學習了生活中的比，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）3、你能用商不變性質把0.40.5的被除數和除數變成整數嗎？4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯(lián)系二、自主學習，探究新知。（一）情境引入老師：不少同學已經發(fā)現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？根據學生回答出示數據信息：蜂蜜 水 （1）號杯：2小杯 18小杯（2）號杯：30毫升 270毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？隨學生回答板書：（1）號杯 2：18蜂蜜與水的比（2）號杯 30：270（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）（二）探索新知1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。2：18=218=2/18=1/940：360=40360=40/360=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=218=2/18=1/9=1：940：360=40360=40/360=1/9=1：9說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。（在發(fā)現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）2、理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。根據學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數比（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：13：5 4：7 3：4 1/4：1/5下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。3、化簡比的方法。（1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42 120：60交流：說說你的思路。如何化簡，怎樣化簡？（2）小組活動：出示小黑板：化簡比：0.7：0.8 2/5：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。（3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）（4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確,方法不限, 就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，最后結果要用比的形式表示,這就是與比值的區(qū)別。4、看書質疑。（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固、提高1、化簡比：(帶的為選做)（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/4 討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？(區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數)或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯(lián)系，增強數學的應用意識。） 3.判斷正誤，有錯就改：比的前項和后項分別乘或除以相同的數（0除外），比值不變（）比可以用分數的形式表現，讀作幾分之幾（）：化成最簡單的整數比是（）運用比的基本性質,把比轉化成最簡單的整數比的過程,就是比的化簡.( )（四）總結回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業(yè):課本第52頁試一試.十、板書設計：板書：比的化簡化簡 比 最簡單的整數比（1）號杯 2：18=218=2/18=1/9= 1：9（2）號杯 30：270=30270=30/270=1/9= 1：9蜂蜜與水的比 一樣甜十一、課后評議：本節(jié)本節(jié)課上得比較成功。同學們聽得很認真，老師引導逐漸深入，教學組織嚴密，語言表達準確而富有激情，每一個環(huán)節(jié)導入時的導語設計巧妙，能夠用生活中的例子創(chuàng)設情景，讓學生不知不覺就學到了化簡比的方法，從而導出用比的基本性質來化簡比。老師講解細致，安排練習合理，教學效果顯著。學生發(fā)言踴躍，能夠主動參與到課堂活動中去思考，去探索，去發(fā)現。十二、教學反思：教學時我首先通過教材中創(chuàng)設的情境哪杯水更甜。讓學生發(fā)現比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯(lián)系。教學時先讓學生復習商不變性質和分數的基本性質，在學生進一步理解了分數、除法、比之間的聯(lián)系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然會聯(lián)系到利用比與分數，除法的關系進行化簡。通過學生的反饋情況，我發(fā)現運用這些性質來化簡比，要比老教材用比的基本性質來化簡比，學生更易接受。通過教學，我有以下幾點反思：1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長和優(yōu)勢，是我們應該認真反思的問題。2、教材中雖沒有提及分數比的形式，但是在一個化簡比的例題中出現了分數比 ，這就要求我們老師在教學時要滲透分數比的知識，并注意強調分數比在讀法上的不同。3、在教學中發(fā)現不少學生對化簡比與求比值區(qū)分不清。針對這一情況，老師在備課時要預設問題，課堂上有針對性的指導與講解，讓學生去發(fā)現求比值和化簡比的區(qū)別，這樣學生對化簡比和求比值就有了一個更清晰的認識。4、什么是最簡整數比？化簡比有什么標準？這些問題困擾著不少同學，教材中也沒有明確化簡比的要求，我以為在教學時，我們應該把這個知識點明確出來，讓學生明白：當比的前項和后項為負質數時，這個比老式是最簡整數比。5、在教學中發(fā)現當比的前項和后項的小數位不一樣時，學生使用商不變性質就比較容易出錯。如：0.70.08基礎稍差的學生會這樣化簡：0.70.080.70.08（0.710）（0.08100）（設同時乘上相同的數）7878在這方面老師要多給予學生及時的幫助，并多舉