13.3.1 等腰三角形(1)同步練習(xí)(含答案).doc

13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)一選擇題（共8小題）1如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（）ABD=CE BAD=AE CDA=DE DBE=CD2等腰三角形的一個角是80，則它頂角的度數(shù)是（）A80 B80或20C80或50D203已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或16 B20 C16 D以上答案均不對4 如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，BD為ABC的平分線，則BDC的度數(shù)是（）A60 B70 C75 D805已知等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則該三角形的周長是（）A8 B9 C10或12 D11或136如圖，等腰ABC中，AB=AC，A=20線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于（）A80 B70 C60 D507 在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A7 B11 C7或11 D7或108等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（）A60 B120 C60或150 D60或120二填空題（共10小題）9已知等腰三角形的一個內(nèi)角為80，則另兩個角的度數(shù)是_10如圖，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，則ACD=_第10題 第11題 第12題 第13題11如圖，在ABC中，AB=AC，ABC的外角DAC=130，則B=_12如圖，ABCD，AE=AF，CE交AB于點(diǎn)F，C=110，則A=_13如圖，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，則BD=_14如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，則BAC=_第14題 第15題 第16題 第17題 第18題15如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，點(diǎn)E是線段BC延長線上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若DE=10cm，則AB+BD=_cm16如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，則BDC的度數(shù)為_17如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，BAD=20，則C=_18如圖，在ABC中，AB=AC，A=80，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點(diǎn)，且BE=BP，CP=CF，則EPF=_度三解答題（共5小題）19（2005云南）已知：如圖，在等腰ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，ODAB于D，OEAC于E求證：AD=AE20如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上求證：（1）ABDACD；（2）BE=CE21如圖所示，BAC=ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明22如圖，在ABC中，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)O，給出下列四個條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（1）上述四個條件中，由哪兩個條件可以判定AB=AC？（用序號寫出所有的情形）（2）選擇（1）小題中的一種情形，說明AB=AC23（1）如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線相交于F，過F作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？（2）如圖，若點(diǎn)F是ABC的平分線和外角ACG的平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的猜想?yún)⒖即鸢敢弧BBCDCCD二、9、50，50或80，20；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、10；16、72；17、70；18、50三、19、證明：AB=AC，B=CODAB，OEAC，ODB=OEC=90O是底邊BC上的中點(diǎn)，OB=OC，在OBD與OCE中，OBDOCE（AAS）BD=CEAB=AC，ABBD=ACCE即AD=AE20、證明：（1）D是BC的中點(diǎn)，BD=CD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）； （2）由（1）知ABDACD，BAD=CAD，即BAE=CAE，在ABE和ACE中，ABEACE （SAS），BE=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（其他正確證法同樣給分） 21、解：OEAB證明：在BAC和ABD中，BACABD（SAS）OBA=OAB，OA=OB又AE=BE，OEAB答：OEAB22、（1）答：有、共4種情形（2）解：選擇，證明如下：OB=OC，OBC=OCB，又EBO=DCO，EBO+OBC=DCO+OCB，即ABC=ACB，AC=AB理由是：在BEO和CDO中，BEOCDO，EBO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC，23、解：（1）成立；ABC中BF、CF平分ABC、ACB，1=2，5=4DEBC，2=3，4=61=3，6=5根據(jù)在同一個三角形中，等角對等邊的性質(zhì)，可知：BD=DF，EF=CEDE=DF+EF=BD+CE故成立（2）BF分ABC，D