空間幾何體的表面積和體積測試題.doc

空間幾何體的表面積和體積測試一、選擇題（每小題5分共50分）1已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側棱垂直于底面）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（ ） 2、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：13、一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積是A B C D4. 、如右圖為一個幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ） ABA1B1CC1正視圖側視圖府視圖(A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)325. 如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D 6. 半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 7. 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為（ ） A 8. 兩個球體積之和為12，且這兩個球大圓周長之和為6，那么這兩球半徑之差是（ ）A B1 C2 D39.如圖，一個封閉的長方體，它的六個表面各標出A、B、C、D、E、F這六個字母，現放成下面三種不同的位置，所看見的表面上的字母已表明，則字母A、B、C對面的字母依次分別為 （ ） (A) D、E、F (B) F、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F10.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的（ ） （） （）（）（）二、填空題(每小題5分共25分)11.若長方體的一個頂點上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā),沿表面運動到另一個端點,其最短路程是 12已知正三棱錐的側面積為18 cm,高為3cm. 則它的體積 13. 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實物為_ 圖（2）圖（1）14. 若圓錐的表面積為平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_ 15.正六棱錐的高為4cm，最長的對角線為cm，則它的側面積為 三、解答題16.(15分) 養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m. 養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽. 現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m（高不變）；二是高度增加4 m (底面直徑不變).（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3）哪個方案更經濟些？17.（10分）已知：一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱（1）求圓柱的側面積；（2）x為何值時，圓柱的側面積最大與球有關的切、接問題1若一個正四面體的表面積為S1，其內切球的表面積為S2，則_.2如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的六個頂點都在半徑為1的半球面上，ABAC，側面BCC1B1是半球底面圓的內接正方形，則側面ABB1A1的面積為()A2 B1 C. D.3一個正方體削去一個角所得到的幾何體的三視圖如圖所示(圖中三個四邊形都是邊長為2的正方形)，則該幾何體外接球的體積為_4正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為()A. B16 C9 D.1如果一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個空間幾何體的表面積等于()A100 B. C25 D.2已知底面邊長為1，側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為()A. B4 C2 D.3已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當正六棱柱的底面邊長為時，其高的值為()A3 B. C2 D24將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體ABCD，則四面體ABCD的外接球的體積為 5一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為 1已知是球的球面上兩點，,為該球面上的動點，若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為（ )(A) (B) (C) (D)2.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器注水,當球面恰好接觸面時測得水深為6cm,如不計容器的厚度,則球的體積為( ) （A） （B） （C） （D）3.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且,則此棱錐的體積為（ )(A) (B) (C) （D）4.平面截球的球面所得圓的半徑為1,球心到平面的距離為,則此球的體積為 （ ）（A） （B）4 （C）4 （D）65.設三棱柱的側棱垂直于底面,所有棱長都為,頂點都在一個球面上,則該球的表面積為( )(A) (B) (C) (D) 6.設長方體的長、寬、高分別為,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為( ) （A） （B） （C） （D） 7已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上,球心在上,底面,則球的體積與三棱錐體積之比是（） . . .8.已知正四棱錐的體積為,底面邊長為,則以為球心,為半徑的球的表面積為 。答案：一選擇題：CDBCA,AABDD二填空題：11. 12，cm3 13.（1） （2）圓錐14. 15. cm三.解答題：16解：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16m，則倉庫的體積 .如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積.（2）如果按