高二數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀.docVIP

高二數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀（文）第三章 復(fù) 數(shù) 一、本章總課程目標(biāo)：數(shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。在本模塊中，學(xué)生將在問題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識，體會人類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用。二、本章課程標(biāo)準(zhǔn)（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（4） 能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。三、教學(xué)內(nèi)容及課時安排建議本章教學(xué)時間約4課時，具體分配如下：3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 2課時3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 2課時31.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課標(biāo)要求：（1）在問題情境中讓學(xué)生了解把實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)的過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）體會實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)的過程（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)：對引入復(fù)數(shù)的必要性的認(rèn)識，理解復(fù)數(shù)的基本概念。2. 教學(xué)難點(diǎn)：由于學(xué)生對數(shù)系擴(kuò)充的知識不熟悉，對了解實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的過程有困難。由于理解復(fù)數(shù)是一對有序?qū)崝?shù)不習(xí)慣，對于復(fù)數(shù)概念理解也有一定困難。關(guān)鍵詞：數(shù)系擴(kuò)充、復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、虛數(shù)單位、實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集、復(fù)數(shù)相等。學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：1. 提問：N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？（讓學(xué)生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的）2判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個數(shù)與的關(guān)系）：（1） （2） （3） （4）3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案。討論：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實(shí)數(shù)集中？ 實(shí)數(shù)與相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何？二、講授新課：1. 復(fù)數(shù)的概念： 定義復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實(shí)部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。出示例1：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部。規(guī)定：，強(qiáng)調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有等與不等。討論：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時，它為實(shí)數(shù)？數(shù)集與實(shí)數(shù)集有何關(guān)系？定義虛數(shù)：叫做虛數(shù)，叫做純虛數(shù)。 數(shù)集的關(guān)系：上述例1中，根據(jù)定義判斷哪些是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？2.出示例題2： （引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的定義去分析討論）3.練習(xí)：已知復(fù)數(shù)與相等，且的實(shí)部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。（討論中，k取何值時是實(shí)數(shù)？）4.小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件5.作業(yè)：課本55頁 A組 習(xí)題1、2.31.2復(fù)數(shù)的幾何意義課標(biāo)要求：了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道復(fù)平面2、記住復(fù)數(shù)的兩種幾何意義。3、能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點(diǎn)及向量學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：1. 教學(xué)重點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點(diǎn)及向量。2. 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點(diǎn)及向量。關(guān)鍵詞：復(fù)平面、點(diǎn)、向量、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)教具：三角板、彩色粉筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)。2復(fù)數(shù)，當(dāng)取何值時為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值，（呢？）二、講授新課：1. 復(fù)數(shù)的幾何意義： 討論：實(shí)數(shù)可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，類比實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)能與什么一一對應(yīng)呢？（分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點(diǎn)的坐標(biāo)） 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。復(fù)平面：以軸為實(shí)軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面。復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)。 例1：在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對應(yīng)的點(diǎn)。 （先建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)注點(diǎn)時注意縱坐標(biāo)是而不是）觀察例1中我們所描出的點(diǎn)，從中我們可以得出什么結(jié)論？實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點(diǎn)外，虛軸表示純虛數(shù)。思考：我們所學(xué)過的知識當(dāng)中，與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)的東西還有哪些？，注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。2應(yīng)用例2，在我們剛才例1中，分別畫出各復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量。3.練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量。4小結(jié)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量一一對應(yīng)，復(fù)數(shù)的幾何意義5.作業(yè)：課本55頁 A組 習(xí)題4、5.32.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課標(biāo)要求：能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式加法的運(yùn)算的幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、類比實(shí)數(shù)的加法學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式加法的運(yùn)算2、類比向量加法的幾何意義學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)加法的幾何意義3、類比向量減法及其幾何意義學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)減法及其幾何意義學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：加、減運(yùn)算的幾何意義關(guān)鍵詞：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運(yùn)算、復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算的幾何意義、復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算幾何意義學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)教具：三角板、彩色粉筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 與復(fù)數(shù)一一對應(yīng)的有？2. 試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫出其對應(yīng)的向量。3. 同時用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量，并計(jì)算。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則？4. 類比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算如何？二、講授新課：1.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及幾何意義.復(fù)數(shù)的加法法則：，則。例1計(jì)算（1） （2） （3） （4）觀察上述計(jì)算，復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗(yàn)證。例2例1中的（1）、（3）兩小題，分別標(biāo)出，所對應(yīng)的向量，再畫出求和后所對應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）2復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：類比實(shí)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若，則。討論：若，試確定是否是一個確定的值？（引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo)，師生一起板演）復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義：，復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來進(jìn)行。例3計(jì)算（1） （2） （3）3. 練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫出，4小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行。5.作業(yè)：課本61頁 A組 習(xí)題1、2、3.32.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課標(biāo)要求：能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、記住復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法法則及運(yùn)算律，并會進(jìn)行簡單計(jì)算2、知道共軛復(fù)數(shù)，共軛虛數(shù)3、會利用共軛復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)化分母，并會進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：乘除運(yùn)算關(guān)鍵詞：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法法則及運(yùn)算律、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)化分母學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：研討式教學(xué)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義是什么？2. 計(jì)算（1） （2） （3）3. 計(jì)算：（1） （2） （類比多項(xiàng)式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法）二、講授新課：1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算.復(fù)數(shù)的乘法法則：。例1計(jì)算（1） （2） （3）（4）探究：觀察上述計(jì)算，試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？例21、計(jì)算（1） （2）（3） 2、已知復(fù)數(shù)，若，試求的值。變：若，試求的值。共軛復(fù)數(shù)：