北師大版八年級下學期期中數(shù)學試卷A卷.docVIP

北師大版八年級下學期期中數(shù)學試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）下列各組線段能構成直角三角形的一組是（ ）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1， D . 5，12，232. （2分）在式子 , , , 中, 可以取到3和4的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列二次根式中，最簡二次根式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ） A . 7、24、25B . 6、8、10C . 9、12、15D . 5、12、155. （2分）如圖所示，在ABC中，三邊a,b,c的大小關系是（ ）A . abcB . cabC . cbaD . bac6. （2分）下列命題中假命題是（ ）A . 平行四邊形的對邊相等B . 等腰梯形的對角線相等C . 菱形的對角線互相垂直D . 矩形的對角線互相垂直7. （2分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（ ）A . 6B . 5C . D . 8. （2分）勾股定理是幾何中的一個重要定理。在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載。如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內得到的，BAC=90，AB=6，AC=8，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ）A . 360B . 400C . 440D . 484二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）若 +|n+3|=0，則m+n的值為_ 10. （1分）計算的值是_.11. （1分） 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是_ 12. （1分）當x=2+ 時，式子x24x+2017=_ 13. （1分）如圖，在菱形ABCD中，BAD100，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，CDF等于_14. （1分）如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點，AC=CE，AE交CD于點F，則AFD的度數(shù)是_ 15. （1分）如圖，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C處，則折痕BD的長為_三、 解答題 (共8題；共83分)16. （10分）計算與解方程 （1）計算：（ ）2+（ +1）（ 1） （2）解方程：x22x1=0 17. （5分）若最簡二次根式 與 是同類二次根式，求a2016+b2016的值 18. （15分）定義：若以三條線段a，b，c為邊能構成一個直角三角形，則稱線段a，b，c是勾股線段組 （1）如圖，已知點M，N是線段AB上的點，線段AM，MN，NB是勾股線段組，若AB=12，AM=3，求MN的長； （2）如圖，ABC中，A=18，B=27，邊AC，BC的垂直平分線分別交AB于點M，N，求證：線段AM，MN，NB是勾股線段組； （3）如圖，在等邊ABC中，P為ABC內一點，線段AP，BP，CP構成勾股線段組，CP為此線段組的最長線段，求APB的度數(shù) 19. （10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積 20. （12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為二次函數(shù) 圖象的頂點，圖象與 軸交于點C，過點A并與AC垂直的直線記為BD，點B、D分別為直線與 軸和 軸的交點，點E是二次函數(shù)圖象上與點C關于對稱軸對稱的點，將一塊三角板的直角頂點放在A點，繞點A旋轉，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點P、Q兩點（1）點A的坐標為_，點C的坐標為_； （2）求直線BD的表達式； （3）在三角板旋轉過程中，平面上是否存在點R，使得以D、E、P、R為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出P、Q、R的坐標；若不存在，請說明理由. 21. （11分）定義：如圖（1），E，F(xiàn)，G，H四點分別在四邊形ABCD的四條邊上，若四邊形EFGH為菱形，我們稱菱形EFGH為四邊形ABCD的內接菱形. （1）【動手操作】 如圖（2），網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由36個小正方形組成一個大正方形ABCD，點E、F在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形ABCD的內接菱形EFGH；（2）【特例探索】 如圖（3），矩形ABCD，AB5，點E在線段AB上且EB2，四邊形EFGH是矩形ABCD的內接菱形，求GC的長度；（3）【拓展應用】 如圖（4），平行四邊形ABCD，AB5，B60，點E在線段AB上且EB2，請你在圖（4）中畫出平行四邊形ABCD的內接菱形EFGH，點F在邊BC上；在的條件下，當BF的長最短時，BC的長為_.（請同學們注意：以上作圖題用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）22. （5分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AOD=120，AB=2求矩形邊BC的長？ 23. （15分）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AEBF于點G，且BE=1（1）求證：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積； （3）現(xiàn)將ABE繞點A逆時針方向旋轉到ABE（如圖2），使點E落在CD邊上的點E處，問ABE在旋轉前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共7分)9-1、10-1、11-1、