隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.ppt_第1頁(yè)
隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.ppt_第2頁(yè)
隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.ppt_第3頁(yè)
隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.ppt_第4頁(yè)
隨機(jī)變量的函數(shù)的分布.ppt_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩10頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第五節(jié)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 問(wèn)題的提出離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 一 問(wèn)題的提出 在實(shí)際中 人們常常對(duì)隨機(jī)變量的函數(shù)更感興趣 求截面面積A 的分布 比如 已知圓軸截面直徑d的分布 再比如 已知t t0時(shí)刻噪聲電壓V的分布 求功率W V2 R R為電阻 的分布等 二 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 例1 設(shè)X 求Y 2X 3的概率函數(shù) 設(shè)隨機(jī)變量X的分布已知 Y g X 如何由X的分布求出Y的分布 解 當(dāng)X取值1 2 5時(shí) Y取對(duì)應(yīng)值5 7 13 而且X取某值與Y取其對(duì)應(yīng)值是兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件 兩者具有相同的概率 故 如果g xk 中有一些是相同的 把它們作適當(dāng)并項(xiàng)即可 一般地 若X是離散型r v X的分布律為 則Y X2的分布律為 三 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 解 設(shè)Y的分布函數(shù)為FY y 例2 設(shè)X 求Y 2X 8的概率密度 于是Y的密度函數(shù) 故 注意到 0 x 4時(shí) 即 8 y 16時(shí) 此時(shí) Y 2X 8 當(dāng)y 0時(shí) 注意到 Y X20 解 設(shè)Y和X的分布函數(shù)分別為和 求導(dǎo)可得 若 則Y X2的概率密度為 該概率密度函數(shù)對(duì)應(yīng)的分布為 從上述兩例中可以看到 在求P Y y 的過(guò)程中 關(guān)鍵的一步是設(shè)法從 g X y 中解出X 從而得到與 g X y 等價(jià)的X的不等式 這樣做是為了利用已知的X的分布 從而求出相應(yīng)的概率 這是求r v的函數(shù)的分布的一種常用方法 例如 例4 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 求Y sinX的概率密度 解 所以 其中 x h y 是y g x 的反函數(shù) 設(shè)X是一個(gè)取值于區(qū)間 a b 具有概率密度f(wàn) x 的連續(xù)型隨機(jī)變量 又設(shè)y g x 處處可導(dǎo) 且對(duì)于任意x 恒有g(shù) x 0或恒有g(shù) x 0 則Y g X 是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量 它的概率密度為 定理 解 例7設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 也服從正態(tài)分布 證明 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 II 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)概率密度的求法 1 先求出Y的分布函

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論