云南省文山州2014-2015學年七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2014年云南省文山州七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題 1下列運算中正確的是（ ） A 2= a3 a3+（ 3=計算 a） 3 ） A 0 B 2 2下列計算正確的是（ ） A（ 4x） （ 2x2+x 1） = 84x B（ x+y）（ x2+=x3+（ 4a 1）（ 4a 1） =1 16（ x 2y） 2=2下列說法錯誤的是（ ） A對頂角相等 B同位角不相等，兩直線不平行 C鈍角大于它的補角 D銳角大于它的余角 5如圖，下列條件不能判定直線 a b 的是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 2+ 4=180 6一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5，則它的周長為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 7下列說法正確的是（ ） A面積相等的兩個圖形全等 B周長相等的兩個圖形全等 C形狀相同的兩個圖形全等 D全等圖形的形狀和大小相同 8在 ， A= B=40， （ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對 第 2 頁（共 19 頁） 9下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（ ） A 345 7815 31220 55110一輛公共汽車從車站開出，加速一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛下面哪一幅圖 可以近似的刻畫出該汽車在這段時間內的速度變化情況（ ） A B C D 二、填空題 11若 x2+ 是一個完全平方式，則 m 的值是 12如圖， A+ C+ D= 13 如圖： 中 D，則需要加上條件 ，就可達到 14在 ， 角平分線， 高，若 B=50， C=70，則 15（ x 1） 0=1 成立的條件是 16如圖，直線 a、 b 被直線 l 所截，如果 a b， 1=120，那么 2= 度 17計算：（ 1）（ 2） 3= ；（ 2） 2 3= ；（ 3）（ 23= 18衛(wèi)星繞地球運動的速度是 03 米 /秒，則衛(wèi)星繞地球運行 3105秒所行的路程是 （結果用科學記數(shù)法表示） 第 3 頁（共 19 頁） 19計算（ ） 02 2的結果是 20請寫出一個單項式 ，使系數(shù)是 2，次數(shù)是 3 三、解答題（本大題共 7個小題，共 60分） 21計算： （ 1）（ x 3y） 2+（ 3y x）（ x+3y） （ 2）用公式計算： 98102 22先化 簡，再求值，（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2，其中 x= 23如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 因為 所以 2= （ ）， 又因為 1= 2， 所以 1= 3（ ）， 所以 （ ）， 所以 =180（ ）， 因為 0， 所以 24如圖，在 ， 鈍角，畫出： （ 1） 平分線； （ 2） 上的中線； （ 3） 上的高； （ 4） 上的高 第 4 頁（共 19 頁） 25 2007 年的夏天，湖南省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量 V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間 t（天）之間的關系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題： （ 1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱 10 天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？ （ 2）若水庫的蓄水量小于 400 萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？ （ 3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？ 26如圖，在四邊形 ，已知 分 D=70 （ 1）說明： （ 2）求 C 的度數(shù) 27已知：如圖，在 ， 0， D， 分 B=60；求 第 5 頁（共 19 頁） 2014年云南省文山州七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列運算中正確的是（ ） A 2= a3 a3+（ 3=考點】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項的相關知識對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2=a2a6=本選項正確； B、應為 a3a3=本選項錯誤； C、應為 a3+本選項錯誤； D、應為（ 3=本選項錯誤 故選 A 【點評】 （ 1）本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯 （ 2）同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并 2計算 a） 3 ） A 0 B 2 2考點】 同底數(shù)冪的乘法；合并同類項 【 分析】 先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，再合并同類項 【解答】 解： a） 3 2 故選 B 【點評】 同底數(shù)冪的乘法的性質：底數(shù)不變，指數(shù)相加合并同類項的法則：只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變 第 6 頁（共 19 頁） 3下列計算正確的是（ ） A（ 4x） （ 2x2+x 1） = 84x B（ x+y）（ x2+=x3+（ 4a 1）（ 4a 1） =1 16（ x 2y） 2=2考點】 平方差公式；單項式乘多項式；多項式乘多項式； 完全平方公式 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)單項式乘多項式，多項式的乘法，平方差公式，完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、應為（ 4x）（ 2x2+x 1） = 84x，故本選項錯誤； B、應為（ x+y）（ x2+=x3+y3+本選項錯誤； C、（ 4a 1）（ 4a 1） =1 16確； D、應為（ x 2y） 2=4本選項錯誤 故選 C 【點評】 本題考查單項式乘多項式，多項式乘多項式，平方差公式，完全平方公式，熟練掌 握運算法則和公式是解題的關鍵 4下列說法錯誤的是（ ） A對頂角相等 B同位角不相等，兩直線不平行 C鈍角大于它的補角 D銳角大于它的余角 【考點】 對頂角、鄰補角；余角和補角；平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定與對頂角的性質，以及余角和補角的知識，即可求得答案 【解答】 解： A對頂角相等，本項正確； B根據(jù)平行線的判定，同位角不相等，兩直線不平行，本項正確； C鈍角的補角是銳角，鈍角大于銳角，故本項正確； D銳角大于它的余角，如銳角為 30，它的余角為 60，故本項錯誤 故 選： D 【點評】 本題主要考查了平行線的判定與對頂角的性質，以及余角和補角的知識熟記定理與法則是解題的關鍵 第 7 頁（共 19 頁） 5如圖，下列條件不能判定直線 a b 的是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 2+ 4=180 【考點】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理進行解答 【解答】 解： A、 1= 2， a b（內錯角相等，兩直線平行）； B、 1= 3， a b（同位角相等，兩直線平行）； C、 1+ 4=180與 a， b 的位置無關； D、 2+ 4=180， a b（同旁內角互補，兩直線平行） 故選 C 【點評】 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行 6一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 5，則它的周長為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 【考點】 等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長為 2 和 5，而沒有明確腰 、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形 【解答】 解：當腰為 5 時，周長 =5+5+2=12； 當腰長為 2 時，根據(jù)三角形三邊關系可知此情況不成立； 根據(jù)三角形三邊關系可知：等腰三角形的腰長只能為 5，這個三角形的周長是 12 故選 C 第 8 頁（共 19 頁） 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵 7下列說法正確的是（ ） A面積相等的兩個圖形全 等 B周長相等的兩個圖形全等 C形狀相同的兩個圖形全等 D全等圖形的形狀和大小相同 【考點】 全等圖形 【分析】 根據(jù)等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可 【解答】 解： A、面積相等的兩個圖形全等，說法錯誤； B、周長相等的兩個圖形全等，說法錯誤； C、形狀相同的兩個圖形全等，說法錯誤； D、全等圖形的形狀和大小相同，說法正確； 故選： D 【點評】 此題主要考查了全等形，關鍵是掌握全等形，形狀和大小相等 8在 ， A= B=40， （ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上都不對 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 先根據(jù)三角形內角和定理求出 C 的度數(shù)，再判斷出 形狀即可 【解答】 解： 在 ， A= B=40， C=180 A B=180 40 40=100， 鈍角三角形 故選 C 【點評】 本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于 180是解答此題的關鍵 9下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（ ） A 345 7815 31220 5511考點】 三角形三邊關系 第 9 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊 【解答】 解： A、 3+4 5 能構成三角形，故正確； B、 7+8=15，不能構成三角形，故錯誤； C、 3+12=15 20，不能構成三角形，故錯誤； D、 5+5=10 11，不能構成三角形，故錯誤故選 A 【點評】 本題利用了三角形中三邊的關系求解 10一輛公共汽車從車站開出，加速一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到 加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛下面哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時間內的速度變化情況（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇 【解答】 解：公共汽車經歷：加速勻速減速到 站加速勻速， 加速：速度增加， 勻速：速度保持不變， 減速：速度下降， 到站：速度為 0 觀察四個選項的圖象是否符合題干要求，只有 B 選項符合 故選 B 【點評】 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論 二、填空題 11若 x2+ 是一個完全平方式，則 m 的值是 6 【考點】 完全平方式 【專題】 計算題 【分析】 利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出 m 的值 第 10 頁（共 19 頁） 【解答】 解： x2+ 是一個完全平方式， m=6， 故答案為： 6 【點評】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵 12如圖， A+ C+ D= 360 【考點】 平行線的性質 【專題】 計算題 【分析】 過 C 作出 平行線，再根據(jù)平行線的性質解答即可 【解答】 解：過 C 作 1+ A=180， 2+ D=180， 1+ A+ 2+ D=360， C= 1+ 2， A+ C+ D=360 【點評】 本題考查的是平行線的性質，解答此題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再由平行線的性質解答 13如圖： 中 D，則需要加上條件 C 或 ，就可達到 第 11 頁（共 19 頁） 【考點】 全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】 探究性題型，判斷兩個三 角形確定，題目現(xiàn)有條件 D， B根據(jù) 判定定理，可以添加兩邊的夾角對應相等，也可以添加第三邊對應相等 【解答】 解：根據(jù) 判定定理，可添加 C 或 故填 C 或 【點評】 本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有： 加時注意： 能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健 14在 ， 角平分線， 高，若 B=50， C=70，則 10 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 由三角形內角和定理可求得 度數(shù)，在 ，可求得 度數(shù)， 【解答】 解： B=50， C=70， 80 B C=60 角平分線， 0 高， C=70， 0， 0 20=10 【點評】 本題利用了三角形內角和定理、角的平分線的性質、直角三角形的性質求解 15（ x 1） 0=1 成立的條件是 x1 【考點】 零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪： （ a0），求解即可 第 12 頁（共 19 頁） 【解答】 解：由題意得， x 10， 解得： x1 故答案為： x1 【點評】 本題考查了零指數(shù)冪，解答本題的關鍵是掌握 （ a0） 16如圖，直線 a、 b 被直線 l 所截，如果 a b， 1=120，那么 2= 60 度 【考點】 平行線的性質；對頂角、鄰補角 【專題】 計算題 【分析】 兩直線平行，內錯角相等以及根據(jù)鄰補角概念即可解答 【解答】 解： 1 和 3 互為鄰補角， 1=120， 3=180 120=60； 又 a b， 2= 3=60 【點評】 本題應用的知識點為： “兩直線平行，內錯角相等 ”和鄰補角定義 17計算：（ 1）（ 2） 3= 8 ；（ 2） 2 3= ；（ 3）（ 23= 8 【考點】 冪的乘方與積的乘方；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）根據(jù)乘方，可得答案； （ 2）根據(jù)負整指數(shù)冪與正整指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案； （ 3）根據(jù)積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3= 8；（ 2） 2 3= ；（ 3）（ 23= 8 第 13 頁（共 19 頁） 故答案為： 8， ， 8 【點評】 本題考查了冪的乘方與積的乘方，根據(jù)法則計算是解題關鍵 18衛(wèi)星繞地球運動的速度是 03 米 /秒，則衛(wèi)星繞地球運行 3105秒所行的路程是 09 （結果用科學記數(shù)法表示） 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 利用速度乘以時間可得路程，科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位 ， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 033105=09， 故答案為： 09 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 19計算（ ） 02 2的結果是 【考點】 負整數(shù)指 數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 分別根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果 【解答】 解：原式 =1 = ， 故答案為： 【點評】 本題主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非 0數(shù)的 0 次冪等于 1 20請寫出一個單項式 2使系數(shù)是 2，次數(shù)是 3 【考點】 單項式 【專 題】 開放型 【分析】 根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，求解即可 【解答】 解：根據(jù)單項式的定義得： 2 第 14 頁（共 19 頁） 故答案為： 2 【點評】 本題考查了單項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式的定義，屬于基礎題 三、解答題（本大題共 7個小題，共 60分） 21計算： （ 1）（ x 3y） 2+（ 3y x）（ x+3y） （ 2）用公式計算： 98102 【考點】 平方差公式；完全平方公式 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）原式利用完全平方公式及平方差公 式化簡，去括號合并即可得到結果； （ 2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =686 （ 2）原式 =（ 100 2） （ 100+2） =1002 22=10000 4=9996 【點評】 此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵 22先化簡，再求值，（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x 1）（ 2x 1） 2，其中 x= 【考點】 整式的混合運算 化 簡求值 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號，然后合并同類項，最后代入數(shù)據(jù)計算即可求解 【解答】 解：原式 =94（ 55x）（ 44x+1） =94 5x 4x 1 =9x 5， 當 時， 原式 = = 3 5= 8 【點評】 此題主要考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是利用整式的乘法法則及平方差公式、完全平方 公式化簡代數(shù)式 23如圖， 1= 2， 0將求 過程填寫完整 第 15 頁（共 19 頁） 因為 所以 2= 3 （ 兩直線平行，同位角相等 ）， 又因為 1= 2， 所以 1= 3（ 等量代換 ）， 所以 內錯角相等，兩直線平行 ）， 所以 180（ 兩直線平行，同旁內角互補 ）， 因為 0， 所以 100 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)平行線的判定與性質填空 【解答】 解： 2= 3（兩直線平行，同位角相等）； 又 1= 2， 1= 3（等量代換）， 錯角相等，兩直線平行）， 80（兩直線平行，同旁內角互補）， 0， 00 【點評】 本題考查平行線的判定與性質，正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵 24如圖，在 ， 鈍角，畫出： （ 1） 平分線； （ 2） 上的中線； 第 16 頁（共 19 頁） （ 3） 上的高； （ 4） 上的高 【考點】 作圖 復雜作圖 【分析】 （ 1）角平分線的作法：用圓規(guī)以頂點為圓心，任意長為半徑畫一個弧（要保證有兩個交點，不要太小），再以剛才畫出的交點為頂點，以大于第一次的半徑為半徑畫?。ㄗ笥腋鳟嬕粋€?。?，再取兩道弧的交點，并連接這個交點的一開始最上面的頂點，這就是角平分線 （ 2）中線的作法：先作 垂直平分線，交 一點，連接這點和 A，所得線段就是 上的中線 （ 3）（ 4）中高的作法：用圓規(guī)以一頂點為圓心，兩條鄰邊中較短的一邊為半徑做弧，交對邊（或對邊的延長線）于一點連接該交 點和圓心，得到一等腰三角形然后作此等腰三角形底邊的垂直平分線，所得垂直平分線就是三角形的高 【解答】 解：（ 1） 以 B 為圓心，任意長為半徑作圓交 M， N； 分別以 M， N 為圓心，大于 為半徑作弧，兩弧相交于 O； 連接 是所求的角平分線（圖 1） （ 2） 作 垂直平分線，交 Q； 連接 是所求的中線 （ 3） 以 B 為圓心， 半徑作弧，交 延長線于 E； 作 垂直平分線，交 G； 連接 是所求的高（如圖 3） （ 4）方法同（ 3） 第 17 頁（共 19 頁） 【點評】 本題主要考查了學生用基本作圖法作復雜圖的能力 25 2007 年的夏天，湖南省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量 V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間 t（天）之間的關系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題： （ 1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱 10 天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？ （ 2）若水庫的蓄水量小于 400 萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后， 將發(fā)出嚴重干旱警報？ （ 3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？ 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）原蓄水量即 t=0 時 v 的值，持續(xù)干旱 10 天后的蓄水量即 t=10 時 v 的值； （ 2）即找到 v=400 時，相對應的 t 的值；