整式的加減易錯(cuò)題

整式的加減 中的易錯(cuò)題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解整式 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式的有關(guān)概念 2 知道什么是同類項(xiàng) 怎樣合并同類項(xiàng) 3 熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則 能夠進(jìn)行整式的化簡求值 一 基本概念中的易錯(cuò)題 1 單項(xiàng)式的定義 歸納小結(jié) 注意 1 單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式 2 用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式 3 只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式 4 當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí) 要留意分母里有沒有字母 有字母的就不是單項(xiàng)式 如果分母沒有字母的仍有可能 是單項(xiàng)式 注 當(dāng)作數(shù)字 而不是字母 2 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù) 例 2 填表 單項(xiàng)式 系數(shù) 次數(shù) 歸納小結(jié) 注意 1 字母的系數(shù) 1 可以省略的 但不代表沒有系數(shù) 次數(shù)也是同樣道理 2 有分母的單項(xiàng)式 分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分 3 注意 不是字母 而是數(shù)字 屬于系數(shù)的一部分 4 計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡單的見到指數(shù)就相加 注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和 3 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù) 例 3 下列多項(xiàng)式次數(shù)為 3 的是 例 4 請說出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式 并寫出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 歸納小結(jié) 例例例例1 1 下下列列各各式式子子中中 是是單單項(xiàng)項(xiàng)式式的的有有 下下列列各各式式子子中中 是是單單項(xiàng)項(xiàng)式式的的有有 填填序序號(hào)號(hào) 填填序序號(hào)號(hào) 2 1 2 2 1 xx x xyyxa 例例例例1 1 下下列列各各式式子子中中 是是單單項(xiàng)項(xiàng)式式的的有有 下下列列各各式式子子中中 是是單單項(xiàng)項(xiàng)式式的的有有 填填序序號(hào)號(hào) 填填序序號(hào)號(hào) 2 1 2 2 1 xx x xyyxa 3 2 ab 32bc a 7 32b a yx2 2 2 12 1 165 32222 22 xyxDbabbaC xxBxxA 3 1 3 3 2 1 1 2b a FabEaD aCabBbaA a 4 書寫格式中的易錯(cuò)點(diǎn) 例 5 下列各個(gè)式子中 書寫格式正確的是 歸納小結(jié) 1 代數(shù)式中用到乘法時(shí) 若是數(shù)字與數(shù)字乘 要用 若是數(shù)字與字母乘 乘號(hào)通常寫成 或省略不寫 如 3 y 應(yīng)寫成 3 y 或 3y 且數(shù)字與字母相乘時(shí) 字母與字母相乘 乘號(hào)通常寫成 或省略不寫 2 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘 要寫成假分?jǐn)?shù) 3 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí) 一般用分?jǐn)?shù)寫 即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào) 4 系數(shù)一般寫在字母的前面 且系數(shù) 1 往往會(huì)省略 例 6 王強(qiáng)班上有男生 m 人 女生比男生的一半多 5 人 王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù) 用 m 表示 為 人 二 運(yùn)算過程中的易錯(cuò)題 1 同類項(xiàng)的判定與合并同類項(xiàng)的法則 例 1 判斷下列各式是否是同類項(xiàng) 歸納小結(jié) 點(diǎn)撥 對(duì)于 1 3 考察的是同類項(xiàng)的定義 所含字母相同 相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項(xiàng) 所以 1 3 不是 同類項(xiàng) 對(duì)于 2 雖然好像它們的次數(shù)不一樣 但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng) 所以 它們都是同類項(xiàng) 對(duì)于 4 雖然它們的系數(shù)不同 字母的順序也不同 但它依然滿足同類項(xiàng)的定義 是同類項(xiàng) 例 2 下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有 注意 1 合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加 字母和字母的次數(shù)不 變 2 合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式 3 如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù) 那么合并同類項(xiàng)后 結(jié)果得 常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)是是項(xiàng)項(xiàng)式式 最最高高次次項(xiàng)項(xiàng)是是次次是是 常常數(shù)數(shù)項(xiàng)項(xiàng)是是項(xiàng)項(xiàng)式式 最最高高次次項(xiàng)項(xiàng)是是次次是是 3 1 2 2 1 223 325 yxx xyyx 點(diǎn)點(diǎn)撥撥 點(diǎn)點(diǎn)撥撥 結(jié)結(jié)果果中中有有結(jié)結(jié)果果中中有有它它們們是是同同類類項(xiàng)項(xiàng) 應(yīng)應(yīng)合合并并它它們們是是同同類類項(xiàng)項(xiàng) 應(yīng)應(yīng)合合并并 以以保保證證最最后后的的以以保保證證最最后后的的結(jié)結(jié)果果最最簡簡結(jié)結(jié)果果最最簡簡 正正確確的的寫寫法法是是正正確確的的寫寫法法是是 2 1 mm 5 2 3 m 點(diǎn)點(diǎn)撥撥 點(diǎn)點(diǎn)撥撥 結(jié)結(jié)果果中中有有結(jié)結(jié)果果中中有有它它們們是是同同類類項(xiàng)項(xiàng) 應(yīng)應(yīng)合合并并它它們們是是同同類類項(xiàng)項(xiàng) 應(yīng)應(yīng)合合并并 以以保保證證最最后后的的以以保保證證最最后后的的結(jié)結(jié)果果最最簡簡結(jié)結(jié)果果最最簡簡 正正確確的的寫寫法法是是正正確確的的寫寫法法是是 2 1 mm 5 2 3 m 3232 32 3 xyyx與與 2 2102 2 與與 22 32 4 yxyx 與與 3232 22 1 yxba與與 0 2 1 2 2 1 3 123 527 642 523 22 222 2 532 abab xxx ababab abab xxx aaa 例例 3 合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 小明的解法 小明的解法 小明的解法 小明的解法 1 錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了 錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了 2 錯(cuò)在把結(jié)合同類項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào) 錯(cuò)在把結(jié)合同類項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào) 2 去括號(hào)中的易錯(cuò)題 1 判斷下列各式是否正確 判斷下列各式是否正確 去括號(hào)時(shí) 去括號(hào)時(shí) 1 注意括號(hào)外面的符號(hào) 括號(hào)前面是 注意括號(hào)外面的符號(hào) 括號(hào)前面是 號(hào) 把括號(hào)和它前面的號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào) 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào) 括號(hào)前面是括號(hào)前面是 號(hào) 把括號(hào)和它前面的號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) 2 注意外面有系數(shù)的 各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù) 注意外面有系數(shù)的 各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù) 3 3 化化簡簡求求值值中中的的易易錯(cuò)錯(cuò)題題 化化簡簡求求值值中中的的易易錯(cuò)錯(cuò)題題 2 643 3 1 14 3 1 232 xxxxx的的值值 其其中中求求多多項(xiàng)項(xiàng)式式 2 3 4 3123 232 xxxx解解 原原式式 2312 3 4 3 223 xxxx 112 3 5 23 xxx 先先 先先去去括括號(hào)號(hào)去去括括號(hào)號(hào) 降降冪冪降降冪冪排排列列 排排列列 合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng) 合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng) 化化簡簡化化簡簡完完成成 完完成成 當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)x x 2 2時(shí)時(shí)時(shí)時(shí) 代代入入代代入入 1 2 12 2 3 5 2 23 原原式式 代代入入時(shí)時(shí)注注意意 代代入入時(shí)時(shí)注注意意添添上上括括號(hào)號(hào) 添添上上括括號(hào)號(hào) 乘乘號(hào)號(hào)改改回回乘乘號(hào)號(hào)改改回回 124 3 20 8 3 2 39 4 多重括號(hào)化簡的易錯(cuò)題 222222 223 2 2 3 3 1 23 1 bbabbaayxxyxyyx yx2 2 3 3 1 23 1 解解 原原式式 yx2 6 1 22 3 2 22 bbbbaaa 解解 原原式式 ba2 dcbadcba 1 bacbac 2 2 2 2 3 4 3 2 4 3 3 22 xxxx cbacba 4 2 1 32 3 1 222 xxxx 化化簡簡 2332 3 222 xxxx 解解 原原式式 222 23323xxxx 32 233 222 xxxx 324 2 xx 注意 有多重括號(hào)的 一般先去小括號(hào) 再去中括號(hào) 最后再去大括號(hào) 注意 有多重括號(hào)的 一般先去小括號(hào) 再去中括號(hào) 最后再去大括號(hào) 小小結(jié)結(jié) 小小結(jié)結(jié) 1 1 這這節(jié)節(jié)課課我我們們學(xué)學(xué)到到了了什什么么 這這節(jié)節(jié)課課我我們們學(xué)學(xué)到到了了什什么么 一一 整整式式的的基基本本概概念念 一一 整整式式的的基基本本概概念念 1 1 整整式式的的定定義義和和系系數(shù)數(shù) 項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù) 次次數(shù)數(shù)的的判判斷斷 整整式式的的定定義義和和系系數(shù)數(shù) 項(xiàng)項(xiàng)數(shù)數(shù) 次次數(shù)數(shù)的的判判斷斷 2 2 注注意意數(shù)數(shù)字字與與字字母母的的區(qū)區(qū)別別 注注意意數(shù)數(shù)字字與與字字母母的的區(qū)區(qū)別別 3 3 注注意意書書寫寫格格式式 注注意意書書寫寫格格式式 二二 整整式式的的運(yùn)運(yùn)算算二二 整整式式的的運(yùn)運(yùn)算算 zxxk 1 1 同同類類項(xiàng)項(xiàng)的的