《走向清華北大》2012高考總復(fù)習(xí) 精品1第一講 集合與集合的運算

用心 愛心 專心1 第一講第一講 集合與集合的運算集合與集合的運算 班級 姓名 考號 日期 得分 一 選擇題 本大題共 6 小題 每小題 6 分 共 36 分 將正確答案的代號填在題后的括號 內(nèi) 1 精選考題 天津 設(shè)集合 A x x a 1 x R B x 1 x 5 x R 若 A B 則實 數(shù) a 的取值范圍是 A a 0 a 6 B a a 2 或 a 4 C a a 0 或 a 6 D a 2 a 4 解析 由于不等式 x a 1 的解是 a 1 x3 或 x 1 B x a x b 若 A B R A B x 32 A x y lg y 4 lg x 2 lg3 x y y 3x 2 x 2 UA x y y 3x 2 x 2 答案 UA B x y y 3x 2 x 2 10 已知集合 A B 與集合 A B 的對應(yīng)關(guān)系如下表 A 1 2 3 4 5 1 0 1 4 8 B 2 4 6 8 2 1 0 1 4 2 0 2 A B 1 3 6 5 8 2 精選考題 0 2 8 若 A 2009 0 精選考題 B 2009 0 2011 試根據(jù)圖表中的規(guī)律寫出 A B 解析 通過對表中集合關(guān)系的分析可以發(fā)現(xiàn) 集合 A B 中的元素是 A B 中的元素再去 掉 A B 中的元素組成 故當 A 2009 0 精選考題 B 2009 0 2011 時 A B 精選考題 2011 答案 精選考題 2011 三 解答題 本大題共 3 小題 11 12 題 13 分 13 題 14 分 寫出證明過程或推演步驟 用心 愛心 專心4 11 規(guī)定 與 是兩個運算符號 其運算法則如下 對任意實數(shù) a b 有 a b ab a b b a2 b2 1 且 2 a b 2 a b Z 用列舉法表示集合 2 ab Ax xab b 解 根據(jù)運算法則有 2 22 2abab1ab1 a1 b0b1 b b0 2 ab xab b ab b 當時或因為在中 為分母故不符合題意舍去 當 a 0 時 b 1 把 a 1 b 1 或 a 0 b 1 代入 x a b 2 1 得 x 1 或 x 2 故 A 1 2 12 已知集合 A 2 x x2 xy 集合 B 2 1 y x 是否存在實數(shù) x y 使 A B 若存在 試 求 x y 的值 若不存在 說明理由 解 假設(shè)存在實數(shù) x y 使 A B 若 x 1 則集合 A B 中出現(xiàn) 2 個 1 這與集合中元素的互異 性矛盾 所以必有 2 21 1 xyx xyxyy 或 1 由 x2 y 且 xy 1 解得 x y 1 與集合中元素的互異性矛盾 2 由 x2 1 且 xy y 解得 x 1 y R 舍去 或 x 1 y 0 經(jīng)檢驗 x 1 y 0 適合題意 13 已知兩集合 A x x t2 a 1 t b B x x t2 a 1 t b 求常數(shù) a b 使 A B x 1 x 2 22 2 2 4 1 4