2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)

班級 姓名 2 3 2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的簡單幾何性質(zhì) 第第 1 課時課時 1 知識回顧 知識回顧 寫出滿足以下條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 焦點是 3 0 F 2 焦點在 x 軸 且焦點到準(zhǔn)線的距離為 4 2 簡單幾何性質(zhì)簡單幾何性質(zhì) 思考 你能否像學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線那樣通過拋物線的圖案總結(jié)出它的一些簡單幾何性質(zhì) 1 填一填 標(biāo)準(zhǔn)方程 pxy2 2 0 p pxy2 2 0 p 圖像 開口向左向上 范圍 對稱軸 軸 軸 頂點 焦點 準(zhǔn)線 性性 質(zhì)質(zhì) 離心率 已知點在以點 F 為焦點的拋物線上 則 pp yxP PF x y o x y o x y o x y o 班級 姓名 3 練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固 例 1 已知拋物線關(guān)于 x 軸對稱 它的頂點在坐標(biāo)原點 并且經(jīng)過點 22 2 M 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 變式訓(xùn)練 1 已知頂點在坐標(biāo)原點的拋物線過點 求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方 3 2M 程 例 2 斜率為 1 的直線 經(jīng)過拋物線的焦點 且與拋物線相交于 A B 兩lxy4 2 點 求線段 AB 的長 變式訓(xùn)練 2 如下圖中 直線 過拋物線的焦點 F 且垂直軸 交拋物線于lpxy2 2 x A B 兩點 則弦長 AB 班級 姓名 變式訓(xùn)練 3 過拋物線的焦點 F 作直線交拋物線于 兩xy4 2 11 y xA 22 y xB 點 若 則求線段 AB 的長 7 21 xx 拓展提升 1 以 x 軸為對稱軸的拋物線的通徑 過焦點且與焦點所在坐標(biāo)軸垂直的弦 長為 8 若拋物線的頂點在坐標(biāo)原點 則其方程為 A xy8 2 B xy8 2 C 或xy8 2 xy8 2 D 或yx8 2 yx8 2 2 設(shè)拋物線上一點 p 到對稱軸的距離為 12 則點 p 與焦點 F 的距離xy16 2 PF 3 設(shè)點 P 是拋物線上的一個動點 若 則的最小值為xy4 2 2 3BPFPB 4 課時作業(yè)課時作業(yè) 1 求符合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 頂點在原點 關(guān)于 x 軸對稱 并且經(jīng)過點 M 5 4 2 頂點在原點 焦點是 F 0 5 3 頂點在原點 準(zhǔn)線是 x 4 4 焦點是 F 0 8 準(zhǔn)線是 y 8 班級 姓名 2 拋物線的焦點坐標(biāo)是 yx16 2 A B C D 4 0 4 0 0 4 0 4 3 已知拋物線的對稱軸為 x 軸 頂點在原點 焦點在直線 上 則此拋物線的方程是 01142 yx A B C D xy11 2 xy11 2 xy22 2 xy22 2 4 拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點距離相等的點的坐標(biāo)為 xy 2 5 已知拋物線 p 0 上一點 M 1 m 到其焦點的距離為pxy2 2 5 雙曲線的左頂點為 A 若雙曲線的一條漸近線與直1 2 2 a y x 線 AM 垂直 則實數(shù) a 6 設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與直線的距離為 3 求拋物線的 0 2 mmxy 1 x 方程 7