2019高考數學二輪復習專題一集合、常用邏輯用語等專題跟蹤訓練7集合、常用邏輯用語理.doc

專題跟蹤訓練(七) 集合、常用邏輯用語一、選擇題1(2018河北衡水中學、河南鄭州一中聯考)已知全集u1,2,3,4,5,6,7,8，a3,4,5，b1,3,6，則集合2,7,8是()aab babcu(ab) du(ab)解析解法一：由題意可知ua1,2,6,7,8，ub2,4,5,7,8，(ua)(ub)2,7,8由集合的運算性質可知(ua)(ub)u(ab)，即u(ab)2,7,8，故選d解法二：畫出韋恩圖(如圖所示)，由圖可知u(ab)2,7,8故選d答案d2(2018湖北七市聯考)已知n是自然數集，設集合a，b0,1,2,3,4，則ab()a0,2 b0,1,2 c2,3 d0,2,4解析n，x1應為6的正約數，x11或x12或x13或x16，解得x0或x1或x2或x5，集合a0,1,2,5，又b0,1,2,3,4，ab0,1,2故選b答案b3(2018安徽安慶二模)已知集合a1,3，a，b1，a2a1，若ba，則實數a()a1 b2c1或2 d1或1或2解析因為ba，所以必有a2a13或a2a1a若a2a13，則a2a20，解得a1或a2.當a1時，a1,3，1，b1,3，滿足條件；當a2時，a1,3,2，b1,3，滿足條件若a2a1a，則a22a10，解得a1，此時集合a1,3,1，不滿足集合中元素的互異性，所以a1應舍去綜上，a1或2.故選c答案c4(2018安徽皖南八校聯考)已知集合a(x，y)|x24y，b(x，y)|yx，則ab的真子集個數為()a1 b3 c5 d7解析由得或即ab(0,0)，(4,4)，ab的真子集個數為2213.故選b答案b5(2018江西南昌模擬)已知集合ax|y，bx|axa1，若aba，則實數a的取值范圍為()a(，32，) b1,2c2,1 d2，)解析集合ax|yx|2x2，因aba，則ba，所以有所以2a1，故選c答案c6(2018湖北武昌一模)設a，b是兩個非空集合，定義集合abx|xa，且xb若axn|0x5，bx|x27x100，則ab()a0,1 b1,2c0,1,2 d0,1,2,5解析axn|0x50,1,2,3,4,5，bx|x27x100x|2x1，則a21”的否命題是“若a1，則a21”b“若am2bm2，則a4x0成立d“若sin，則”是真命題解析對于選項a，“若a1，則a21”的否命題是“若a1，則a21”，故選項a錯誤；對于選項b，“若am2bm2，則ab”的逆命題為“若ab，則am23x，故選項c錯誤；對于選項d，“若sin，則”的逆否命題為“若，則sin”，該逆否命題為真命題，所以原命題為真命題，故選d答案d8(2018山東日照聯考)“m0”是“函數f(x)mlog2x(x1)存在零點”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析當m0時，由圖象的平移變換可知，函數f(x)必有零點；當函數f(x)有零點時，m0，所以“m0”是“函數f(x)mlog2x(x1)存在零點”的充分不必要條件，故選a答案a9(2018山西太原模擬)已知命題p：x0r，xx010；命題q：若a，則下列命題中為真命題的是()apq bp(綈q)c(綈p)q d(綈p)(綈q)解析x2x120，所以x0r，使xx010成立，故p為真命題，綈p為假命題，又易知命題q為假命題，所以綈q為真命題，由復合命題真假判斷的真值表知p(綈q)為真命題，故選b答案b10(2018陜西西安二模)已知集合a，by|yx2，則ab()a2,2 b0,2c(2,4)，(2,4) d2，)解析由a，得a(，22，)由by|yx2，知集合b表示函數yx2的值域，即b0，)，所以ab2，)故選d答案d11(2018山西太原期末聯考)已知a，b都是實數，那么“2a2b”是“a2b2”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析充分性：若2a2b，則2ab1，ab0，ab當a1，b2時，滿足2a2b，但a22b不能得出a2b2，因此充分性不成立必要性：若a2b2，則|a|b|.當a2，b1時，滿足a2b2，但2221，即2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要條件故選d答案d12(2018江西南昌二模)給出下列命題：已知a，br，“a1且b1”是“ab1”的充分條件；已知平面向量a，b，“|a|1，|b|1”是“|ab|1”的必要不充分條件；已知a，br，“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要條件；命題p：“x0r，使e x0x01且lnx0x01”的否定為綈p：“xr，都有exx1”其中正確命題的個數是()a0 b1 c2 d3解析已知a，br，“a1且b1”能夠推出“ab1”，“ab1”不能推出“a1且b1”，故正確；已知平面向量a，b，“|a|1，|b|1”不能推出“|ab|1”，|ab|1不能推出|a|1且|b|1，故不正確；已知a，br，當a2b21時，a2b22|a|b|1，則(|a|b|)21，則|a|b|1，又a0.5，b0.5滿足|a|b|1，但a2b20.51，所以“a2b21”是“|a|b|1”的充分不必要條件，故正確；命題p：“x0r，使e x0x01且lnx0x01”的否定為綈p：“xr，都有exx1”，故不正確所以正確命題的個數為2.故選c答案c二、填空題13(2018安徽“皖南八?！甭摽?已知集合ax|x2x60，b，則ab_.解析ax|x2x602,3，b1，)(，0)，ab2,0)1,3答案2,0)1,314若條件p：|x1|2，條件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是_解析綈p是綈q的充分不必要條件等價于q是p的充分不必要條件，條件p：|x1|2即x1或xa，故a1.答案a115已知命題p：x2,4，log2xa0，命題q：x0r，x2ax02a0.若命題“p綈q”是真命題，則實數a的取值范圍是_解析命題p：x2,4，log2xa0a1.命題q：x0r，x2ax02a