【泄露天機(jī)】2012年高考數(shù)學(xué)押題精粹（無(wú)答案）理 新人教A版VIP

1 泄露天機(jī)泄露天機(jī) 20122012 年高考押題精粹年高考押題精粹 數(shù)學(xué)理課標(biāo)版數(shù)學(xué)理課標(biāo)版 3030 道選擇題道選擇題 20 20 道非選擇題 道非選擇題 一 選擇題 一 選擇題 3030 道 道 1 1 若集合 則集合 23 Mxx 2 1 Ny yxxR MN A B C D R 2 2 3 1 3 2 2 已知集合 且 那么的值可以是 1Ax x Bx xm AB R m A B C D 1 012 3 3 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 a bi a bR i 是虛數(shù)單位 則 ab 的值是 1 7i i A 7 B 6 C 7 D 6 4 4 已知i是虛數(shù)單位 m n R 且i1imn 則 i i mn mn A 1 B 1 C i D i 5 5 已知命題 命題 則下列說(shuō)法正確的是 11 2 42 x p 15 2 2 q x x A p 是 q 的充要條件 B p 是 q 的充分不必要條件 C p 是 q 的必要不充分條件 D p 是 q 的既不充分也不必要條件 6 6 下面四個(gè)條件中 使成立的充分而不必要的條件是ba A B C D 1 ba1 ba 22 ba 33 ba 7 7 已知數(shù)列 n a 那么 對(duì)任意的 Nn 點(diǎn) nn anP都在直線12 xy上 是 n a 為等差數(shù)列 的 2 A 必要而不充分條件 B 既不充分也不必要條件 C 充要條件 D 充分而不必要條件 8 8 執(zhí)行右邊的程序框圖 若輸出的 S 是 127 則條件 可以為 A 5n B 6n C 7n D 8n 9 9 閱讀右面程序框圖 如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間 1 1 4 2 內(nèi) 則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是 A 2 B 2 1 C 1 2 D 2 10 10 要得到函數(shù) sin 2 4 yx 的圖象 只要將函數(shù)sin2yx 的圖象 A 向左平移 4 單位 B 向右平移 4 單位 C 向右平移 8 單位 D 向左平移 8 單位 1111 已知 3 3 6 cos x 則 3 cos cos xx 開(kāi)始 輸出 結(jié)束 是 否 輸入x 2 2 x 2xf x f x 2f x 3 A 3 32 B 3 32 C 1 D 1 1212 如圖所示為函數(shù) 的 2sinf xx 0 0 部分圖像 其中兩點(diǎn)之間的距離為 那么 A B5 1f A B C D 233 2 1313 設(shè)向量 滿(mǎn)足 則與的夾角是 ab1 a2 b 0 aabab A B 30 60 C D 90 120 1414 如圖 為 的外心 為鈍角 OABCBAC AC AB 24 是邊的中點(diǎn) 則的值 MBCAOAM A B 12 C 6 D 52 3 1515 若某幾何體的三視圖如圖所示 則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是 x y O 2 2 A B 第 21 題圖 A BC O M 4 16 16 如圖 平面四邊形中 將其沿對(duì)角線ABCD1 CDADABCDBDBD 2 折成四面體 使平面平面 若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球BDBCDA BDA BCDBCDA 面上 則該球的體積為 A B C D 2 3 3 3 2 2 17 17 則實(shí)數(shù)a取值范圍為 A ax ax xA 1 0 若已知集合 A B 1 1 C D 1 1 1 1 1 1 1818 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足 若存在兩項(xiàng) 使得 則 n a 123 2aaa nm aa 1 4aaa nm 的最小值為 nm 41 A B C D 不存在 2 3 3 5 6 25 1919 將 5 名學(xué)生分配到甲 乙兩個(gè)宿舍 每個(gè)宿舍至少安排 2 名學(xué)生 那么互不相同的安 排 方法的種數(shù)為 A 10 B 20 C 30 D 40 2020 現(xiàn)有 2 門(mén)不同的考試要安排在 5 天之內(nèi)進(jìn)行 每天最多進(jìn)行一門(mén)考試 且不能連續(xù)兩 天有考試 那么不同的考試安排方案種數(shù)有 5 6 8 12 16ABCD 2121 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中 前三項(xiàng)的和為 21 則 n a 1 3a 345 aaa A 33B 72C 84D 189 2222 若等比數(shù)列的前項(xiàng)和 則 n an23 n n aS 2 a A 4 B 12 C 24 D 36 2323 已知 分別是雙曲線的左 右焦點(diǎn) 為雙曲線上的一點(diǎn) 1 F 2 F 22 22 1 0 0 xy ab ab P 若 且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列 則雙曲線的離心率是 12 90FPF 12 FPF A B C D 2345 2424 長(zhǎng)為 1 ll的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線xy 2 上滑動(dòng) 則線段AB中點(diǎn)M到 y軸距離的最小值是 A 2 l B 2 2 l C 4 l D 4 2 l 2525 若圓 C 22 2430 xyxy 關(guān)于直線260axby 對(duì)稱(chēng) 則由點(diǎn) a b向圓 所作的切線長(zhǎng)的最小值是 A 2 B 3 C 4 D 6 2626 函數(shù) f x tan x的大致圖象為 x xtan 1 2 00 2 xxx或 2 2 y x0 2 2 y x0 2 2 y x0 2 2 y x0 6 A B C D 2727 設(shè) f x在區(qū)間 可導(dǎo) 其導(dǎo)數(shù)為 fx 給出下列四組條件 pf x 是奇函數(shù) q fx是偶函數(shù) pf x 是以 T 為周期的函數(shù) q fx是以 T 為周期的函數(shù) pf x 在區(qū)間 上為增函數(shù) 0q fx 在 恒成立 pf x 在 0 x處取得極值 0 0q fx A B C D 2828 若a滿(mǎn)足4lg xx b滿(mǎn)足410 x x 函數(shù) 0 2 0 2 2 x xxbax xf 則關(guān)于x的方程xxf 的解的個(gè)數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 2929 已知函數(shù) f x 是 R 上的偶函數(shù) 且滿(mǎn)足 f x 1 f x 3 當(dāng) x 0 1 時(shí) f x 2 x 則 f 2007 5 的值為 A 0 5 B 1 5 C 1 5 D 1 3030 設(shè) f x與 g x是定義在同一區(qū)間 a b上的兩個(gè)函數(shù) 若函數(shù) yf xg x 在 xa b 上有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 則稱(chēng) f x和 g x在 a b上是 關(guān)聯(lián)函數(shù) 區(qū)間 a b稱(chēng)為 關(guān)聯(lián)區(qū)間 若 2 34f xxx 與 2g xxm 在 0 3 上是 關(guān)聯(lián)函數(shù) 則m的取值范圍 A 9 2 4 B 1 0 C 2 D 9 4 二 填空題 二 填空題 8 8 道 道 31 31 為了了解 預(yù)防禽流感疫苗 的使用情況 某市衛(wèi)生部門(mén)對(duì)本地區(qū) 9 月份至 11 月份注 7 射 疫苗的所有養(yǎng)雞場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查 根據(jù)下圖表提供的信息 可以得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注 射 了疫苗的雞的數(shù)量平均為 萬(wàn)只 32 32 設(shè)拋物線 2 2 0 Cypx p 的焦點(diǎn)為 F 其準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)為 Q 過(guò)點(diǎn) F 作直線交 拋物線 C 于 A B 兩點(diǎn) 若90QBF 則 AF BF 33 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 則這個(gè)幾何體的表面積與 其外接球面積之比為 3434 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是 15 則展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是 5 1xxa 2 x 35 35 設(shè)ABC 的內(nèi)角 A B C 所對(duì)的邊分別為 a b c 若 3 A 3a 則 22 bc的取值范 圍為 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 8 36 36 已知 z 2x y x y 滿(mǎn)足且 z 的最大值是最小值的 4 倍 則 a 的值 2 yx xy xa 是 37 37 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為 令事件 1 2 3 4 5 6S 事件 則的值為 2 3 5A 1 2 4 5 6B P A B 38 38 記當(dāng)時(shí) 觀察下列123 kkkk k Sn 1 2 3k 等式 2 1 11 22 Snn 32 2 111 326 Snnn 432 3 111 424 Snnn 543 4 1111 52330 Snnnn 可以推測(cè) 6542 5 15 212 SAnnnBn AB 三 解答題 三 解答題 1212 道 道 3939 已知函數(shù) 1 求函數(shù)的最小值和最小正周期 2 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且 若 求的值 4040 已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列 an 的前四項(xiàng)和S4 14 且a1 a3 a7成等比數(shù)列 1 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 2 設(shè)Tn為數(shù)列 Error 的前n項(xiàng)和 若Tn an 1對(duì) n N 恒成立 求實(shí)數(shù) 的最小 值 9 4141 形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中 圖 1 是正方形 M N分別是所在邊中點(diǎn) 圖 2 是半徑分別為 2 和 4 的兩個(gè)同心圓 O為圓心 圖 3 是正六邊形 點(diǎn)P為其中心 各有 一 個(gè)玻璃小球 依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后 將它們水平放置 就完成了一局游戲 I 一局游戲后 這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的概率是多少 II 用隨機(jī)變量表示一局游戲后 小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部 分 的事件數(shù)之差的絕對(duì)值 求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望 4242 PM2 5 是指大氣中直徑小于或等于 2 5 微米的顆粒物 也稱(chēng)為可入肺顆粒物 我國(guó) PM2 5 標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值 即 PM2 5 日均值在 35 微克 立方米以下空氣質(zhì) 量為一級(jí) 在 35 微克 立方米 75 微克 立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí) 在 75 微克 立方米 以上空氣質(zhì)量為超標(biāo) 某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū) 2011 年全年每天的 PM2 5 監(jiān)測(cè) 數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取 15 天的數(shù)據(jù)作為樣本 監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示 十位為莖 個(gè)位為葉 I 從這 15 天的 PM2 5 日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中 隨機(jī)抽出三天 求恰有 一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率 II 從這 15 天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù) 記 表示抽到 PM2 5 監(jiān)測(cè) 數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù) 求 的分布列 III 以這 15 天的 PM2 5 日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況 則 一年 按 360 天計(jì)算 中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二 級(jí) 4343 如圖 四棱錐的底面是正方形 平面 點(diǎn)SABCD SDABCDSDADa E 是 SD 上的點(diǎn) 且 01DEa 1 求證 對(duì)任意的 都有 AC BE 0 1 2 若二面角 C AE D 的大小為 求的值 60 D A B C S E 10 F B x y O A CD M N 第 45 題 4444 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn) 1 0 A 1 0 B 若將動(dòng)點(diǎn) P x y的橫坐標(biāo)保持不變 縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2 倍后得到點(diǎn) 2 Q xy 且滿(mǎn)足1AQ BQ 求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程 過(guò)點(diǎn)B作斜率為 2 2 的直線l交曲線C于M N兩點(diǎn) 且0OMONOH 又 點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G 試問(wèn)M G N H四點(diǎn)是否共圓 若共圓 求出圓 心坐標(biāo)和半徑 若不共圓 請(qǐng)說(shuō)明理由 4545 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí) 考查運(yùn)算求解 推理 論證的能力 如圖 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)為F 1 0 過(guò)拋物線 在 x軸上方的不同兩點(diǎn)A B作拋物線的切線AC BD 與 x軸分別交于C D 兩點(diǎn) 且 AC與 BD交于點(diǎn)M 直線 AD 與直線BC交于點(diǎn)N 1 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 求證 MN x軸 3 若直線MN與 x軸的交點(diǎn)恰為F 1 0 求證 直線 AB 過(guò)定點(diǎn) 4646 已知 2 ln 3f xxx g xxax 1 求函數(shù) f x在 2 0 t tt 上的最小值 2 對(duì)一切 0 x 2 f xg x 恒成立 求實(shí)數(shù)a的取值范圍 3 證明 對(duì)一切 0 x 都有 12 ln x x eex 成立 4747 已知函數(shù) 2 mx xn f xm nR 在1x 處取得極值2 求 f x的解析式 11 設(shè)A是曲線 yf x 上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn) 過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線 于點(diǎn)B 試問(wèn) 是否存在這樣的點(diǎn)A 使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行 若存在 求出點(diǎn) A的坐標(biāo) 若不存在 說(shuō)明理由 設(shè)函數(shù) 2 2g xxaxa 若對(duì)于任意 1 xR 總存在 2 1 1 x 使得 21 g xf x 求 實(shí)數(shù)a的取值范圍 4848 如圖 O1與 O2相交于 A B 兩點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) A 作 O1的切線交 O2于點(diǎn) C 過(guò)點(diǎn) B 作兩 圓的割線 分別交 O1 O2于點(diǎn) D E DE 與 AC 相交于點(diǎn) P 1 求證 AD EC 2 若 AD 是 O2的