2011屆高考數(shù)學專題模擬演練 不等式（2011屆模擬）VIP

1 不等式不等式 2011 屆 溫州十校聯(lián)合體高三期中 理 15 若平面區(qū)域 1 2 2 xky yx 是一個三角形 則k的取 值范圍是 2 3 2 kko或 2011 屆 浙江省臺州中學高三期中 文 12 點 P x y 在不等式組 20 10 220 x y xy 表示的平面區(qū)域上 運動 則 zxy 的最大值為 3 2011 屆 浙江省臺州中學高三期中 文 15 已知 21 0 0 1xy xy 若 2 22xymm 恒成立 則實數(shù)m的取 值范圍是 4 2 2011 屆 浙江省臺州中學高三期中 文 16 已知函數(shù) xfy 的定義域和值域都是 1 1 其圖像如圖 函數(shù) sin xxxg 則方程 0 xgf 的所有不同實數(shù)根 的個數(shù)是 8 2011 屆 浙江省臺州中學高三期中 文 17 給出四個命題 若函數(shù) y f 2x 1 為偶函數(shù) 則 y f 2x 的圖象關于 x 2 1 對稱 函數(shù) 11 221 x y 與 2 12 2 x x y x 都是奇函數(shù) 函數(shù) 3 2cos 2 xy 的圖象關于點 0 12 對稱 函數(shù) sin xy 是周期函數(shù) 且周期為 2 ABC 中 若 sinA sinB sinC 成等差數(shù)列 則 0 3 B 其中所有正確的序號是 2 2011 屆 浙江省嵊州一中高三期中 文 12 已知 x y 滿足約束條件 yxz yx y x 2 2 0 0 則 的最 小值為 2 2011 屆 臺州中學高三期中 理 16 設O為坐標原點 點M坐標為 2 3 若點 N x y 滿足不 等式組 42 0 0 xy syx y x 當 53 s 時 則 ONOM 的最大值的變化范圍是 7 8 2011 屆 河南省周口市高三期中 文 24 選修 4 5 不等式選講 已知 a b x y 均為正實數(shù) 且a 1 b 1 x y 求證 ax x by y 答案 證法一 作差比較法 ax x by y byax aybx 又a 1 b 1 且 a b R b a 0 又 x y 0 bx ay byax aybx 0 即 ax x by y 證法二 分析法 x y a b R 要證 ax x by y 只需證明 x y b y x a 即證 xb ya 而由a 1 b 1 0 b a 0 又 x y 0 知 xb ya 顯然成立 故原不等式成立 2011 屆 雙鴨山一中高三期中 文 15 觀察下列式子 2 13 1 22 22 115 1 233 222 1117 1 2344 則可以猜想 當 2n 時 有 222 11121 1 23 n nn 2011 屆 雙鴨山一中高三期中 文 17 本小題滿分 10 分 已知不等式 2 10 xxm 1 當 3m 時解此不等式 2 若對于任意的實數(shù)x 此不等式恒成立 求實數(shù)m的取值范圍 答案 1 1 2 x 2 3 4 m 3 2011 屆 哈爾濱六中高三期中 文 15 已知不等式組 ax yx yx 0 0 表示平面區(qū)域的面積為 4 點 yxP 在所給的平面區(qū)域內(nèi) 則 yxz 2 的最大值為 6 2011 屆 信陽市高三一調(diào) 理 22 本小題滿分 10 分 選做題 任選一道 兩題均做只以 I 的解答計分 I 已知 x y z均為正數(shù) 求證 111 xyz yzzxxyxyz II 已知正數(shù) a b c 滿足 2abc 求證 22 ccabaccab 答案 I 證明 因為 x y z 均為正數(shù) 所以 12 xyxy yzzxz yxz 4 分 同理可得 22 yzzx zxxyx xyyzy 6 分 當且僅當 xyz 時 以上三式等號都成立 將上述三個不等式兩邊分別相加 并除以 2 得 111 xyz yzzxxyxyz 10 分 II 證明 要證 22 ccabaccab 只需證 22 cabaccab 3 分 即只要證 2 accab 5 分 兩邊都是非負數(shù) 22