江蘇省姜堰市第四中學(xué)2016年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

姜堰四中九 年級(jí)數(shù)學(xué) 二模 試卷 201606 一、選擇題 (每題 3 分，共 18 分 ) 1 2 倒數(shù)是 （ ） A 2 B 2 C21D212 下列運(yùn)算正確的是（ ） A x4+ B（ 3= C（ x y） 2= D x3x= 下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ） 4下列統(tǒng)計(jì)量： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A 反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)， 反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 ； B 反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)， 反映一組數(shù)據(jù)的離散程度； C 反映一組數(shù)據(jù) 的集中趨勢(shì)， 反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 ； D 反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)， 反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 ； 5 在 ， C 90， 45，則 （ ） A 43B 34C 35D 456 如圖，在 ， C=90， C=6 P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 向以每秒 2 速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 向以每秒 1速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，將 折 ，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 秒，若四邊形 菱形，則 t 的值為 （ ） A 2 B 2 C 22 D 3 二、填空題 （每題 3 分，共 30 分） 7 分解因式 92 x = 8使代數(shù)式 1x 有意義的 x 取值范圍是 9 某公司 2014 年的盈利額為 20 萬(wàn)元， 預(yù)計(jì) 2016 年的盈利額將達(dá)到 242 萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，預(yù)計(jì)這個(gè)增長(zhǎng)率為 10 從 2， 3， 4 這三個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被 3 整除的概率是 11 如圖 O 的半徑為 1， A、 B、 C 是圓周上的三點(diǎn)， 36，則劣弧 長(zhǎng)是 12 在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的 6 次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為： 7， 8， 10， 8， 9， 6，計(jì)算這 組數(shù)據(jù)的方差為 環(huán) 2 13 函數(shù) 5 與函數(shù) 3圖像交于點(diǎn) A（ m,n），則 22= 14 如圖， C 島在 A 島的北偏東 50o 方向， C 島在 B 島的北偏西 40o 方向，若 0 海里， 0海里， A 島與 B 島的距離等于 海里 15如圖： ， 、 , B、 分 于點(diǎn) O，則 D= 第 11 題圖 第 14 題圖 第 15 題圖 16定義：若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為 “同簇二次函數(shù) ”已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) 4 和 y2=，其中 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 1），若 y1+ “同簇二次函數(shù) ”，當(dāng) 0x3時(shí)， 最大值是 三、解答題 （共 102 分） 17（本題 10 分） （ 1）計(jì)算： | 2 | o 2 o 12 s i n 3 0 ( 3 ) ( t a n 4 5 ) （ 2） 先化簡(jiǎn)再計(jì)算： 221 2 1x x ，其中 x 是一元二次方程 2 2 2 0 的正數(shù)根 . 18 （本題 8 分） 閱讀成為現(xiàn)代人的文明新時(shí)尚，某市有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了最近 6 個(gè)月到圖書(shū)館的讀者的職業(yè)分布情況，制作了下列兩 個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有 萬(wàn)人次到圖書(shū)館閱讀，其中商人占百分比為 %； （ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）若 5 月份到圖書(shū)館的讀者共 28000 人次，估計(jì)其中約有多少人次讀者是職工？ 19 （本題 8 分） 如圖，在 ，點(diǎn) E、 F 分別是 中點(diǎn)， 交于點(diǎn) O (1)過(guò)點(diǎn) B 作 平行線 要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)論；保留作圖痕跡；） (2)在 (1)的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng) 點(diǎn) H，連接 在 添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形 為矩形；證明你的結(jié)論 20 （本題 10 分） 某商場(chǎng)在一次有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲。一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被依次分成紅色、藍(lán)色、黃色三個(gè)區(qū)域，其對(duì)應(yīng)的圓心角分別是 60， 120和 180；顧客每消費(fèi)滿(mǎn) 88 元即可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。獎(jiǎng)品設(shè)計(jì)為：轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅、黃、藍(lán)這三個(gè)區(qū)域的獎(jiǎng)品分別為價(jià)值 6 元的奶汁一瓶、價(jià)值 4 元的果汁一瓶、價(jià)值 2 元的雪碧一瓶；若符合條件的顧客 不選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，可直接獲得價(jià)值 （ 1）甲、乙兩名顧客各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求他們獲得相同相同獎(jiǎng)品的概率； （ 2）丙顧客消費(fèi)了 90 元，從平均數(shù)及獎(jiǎng)品價(jià)值的角度來(lái)說(shuō)，參與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接拿一瓶可樂(lè)哪個(gè)更合算？ 21 （本題滿(mǎn)分 10 分） 已知 O 的直徑為 10，點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C 在 O 上， 平分線交 O 于點(diǎn) D （ 1）如圖 ，若 O 的直徑， ，求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 ，若 0， 求證： O 的切線； 求由弦 及弧 22. （本題滿(mǎn)分 10 分） 四邊形 平行四邊形，點(diǎn) A（ 2,0）， B（ 4,1）， C（ 4,3），反比例函數(shù) 0 ，點(diǎn) P（ a,b）是一次函數(shù) y=0k 的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn)。 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù) y=0k 的圖象一定過(guò)點(diǎn) C； （ 3）對(duì)于一次函數(shù) y=0k ，當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) P 橫坐標(biāo) a 的取值范圍； 來(lái)源 :23 （本題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)量山坡前某建筑物的高度 剛在 D 處用高 測(cè)角儀 得該建筑物頂端 A 的仰角為 45，然后沿傾斜角為 30的山坡向上前進(jìn) 20m 到達(dá) E，重新安裝好測(cè)角儀后又測(cè)得該建筑物頂端 A 的仰角為 60求該建筑物的高度 結(jié)果保留根號(hào)） 來(lái)源 :24 （本題 滿(mǎn)分 10 分） 如圖 1 所示，在 A， B 兩地之間有汽車(chē)站 C 站（ 客車(chē)由 A 地駛往 C 站，貨車(chē)由 B 地駛往A 地兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛圖 2 是客車(chē)、貨車(chē)離 C 站飛路程 米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （ 1）填空： A， B 兩地相距 千米； （ 2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)離 C 站的路程 行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）補(bǔ)全圖像并求出客車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車(chē)相距 60 千米？ 25 （本題滿(mǎn)分 12 分） 如圖：有兩個(gè)邊長(zhǎng)為 6 的全等的正三角形 （ 1） 如圖 1，點(diǎn) O、 C 分別為 重心 ， 若 行， 則 O 到 距離為_(kāi)， 四邊形 面積 為 _。 （ 2） 固定點(diǎn) O，從圖 1 的位置開(kāi)始，將 時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置時(shí)停止；求圖 2 中， （ 3） 如圖 3， 在（ 2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn) G、 F 在邊 走過(guò)的路程分別是 x 和 y求 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 y 的取值范圍。 26 （本題滿(mǎn)分 14 分） 如圖，已知直線 l 的解析式為 y= x 1，拋物線 y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， 0）， B（ 2， 0）， D（ 1，45）三點(diǎn) 圖 1 圖 2 圖 3 1）求拋物線的解析式及 A 點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖 1 坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線的大致圖象； （ 2）已知點(diǎn) P（ x， y）為拋物線在第二象限 圖象 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 直 x 軸于點(diǎn) E，延長(zhǎng) 直線 l 交于點(diǎn) F，請(qǐng)你將四