安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行四邊形判定學(xué)案（無答案）（1） 滬科版

安安徽徽馬馬鞍鞍山山市市第第十十一一中中學(xué)學(xué)八八年年級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊(cè)冊(cè) 平平行行四四邊邊形形判判定定學(xué)學(xué)案案 1 1 無無答答案案 滬滬科科版版 學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo) 會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要 自自 學(xué)學(xué) 學(xué)起于思 思源于疑 疑則誘發(fā)探究 復(fù)習(xí) 1 平行四邊形的性質(zhì)有 邊 角 對(duì)角線 討討 論論 思考 如何畫一個(gè)平行四邊形 你能找出幾種方法 說出你的方法 并說明為什么按你的畫法畫出來的 就是平行四邊形 例 1 已知 如圖ABCD 的對(duì)角線 AC BD 交于點(diǎn) O E F 是 AC 上的兩點(diǎn) 并 且 AE CF 求證 四邊形 BFDE 是平行四邊形 分析 欲證四邊形 BFDE 是平行四邊形可以根據(jù)判定方法 2 來證明 證明過程參看教材 問 你還有其它的證明方法嗎 比較一下 哪種證明方法簡單 例2 如圖 ABCD中 E F分別是AD BC的中點(diǎn) 求證 BE DF 分析 證明BE DF 可以證明兩個(gè)三角形全等 也可以證明四邊形BEDF是平行 四邊形 比較方法 可以看出第二種方法簡單 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD CB AD CD E F分別是AD BC的中點(diǎn) DE BF 且DE 2 1 AD BF 2 1 BC DE BF 四邊形BEDF是平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形 BE DF 例3 DBCADBBFDEACBFACDE 且 求證 四邊形 ABCD 是平行四邊形 分析 1 由于DBCADB 所以 AD BC 只要再證 AD BC 即可 2 由于 DE 平行且等于 BF 可證 DB 與 EF 互相平分 但要使 DB 與 AC 互相平 分 還需證 AE CF 經(jīng)過比較兩種證法 第一種較簡便 證明 DBCADB BCAD 是平行四邊形 四邊形 又 ABCD BCADCBFADE BFDE CFBDEA ACBF ACDE 90 21 作作 業(yè)業(yè) 1 在四邊形 ABCD 中 AC 交 BD于點(diǎn) O 若 AO 1 2AC BO 1 2BD 則四邊形 ABCD 是平行四邊形 2 在四邊形 ABCD 中 AC 交 BD 于點(diǎn) O 若 OC 且 則四邊形 ABCD 是平行四邊形 3 下列條件中 能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 A 一組對(duì)角相等 B 對(duì)角線相等 c 一組對(duì)角相等 D 對(duì)角線相等 3 下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是 A 對(duì)角線互相垂直 B 對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直且相等 D對(duì)角線互相平分 4 已知 如圖 平行四邊形 ABCD 的 AC 和 BD 相交于 O 點(diǎn) 經(jīng)過 O 點(diǎn)的直線交 BC 和AD 于 E F 求 證 四邊形 BEDF 是平行四邊形 用兩種方法 5 已知如圖 O 為平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn) EF 經(jīng)過點(diǎn) O 且與 AB 交于 E 與 CD 交于 F 求證 四邊形 AECF 是平行四邊形 6 已知 如圖 平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O M N 分別 是 OA OC 的中點(diǎn) 求證 B