【考前30天】2012年高考數(shù)學(xué)考前30天三輪專題提分必練絕密三（浙江文科專用）

1 專專題題限時(shí)集訓(xùn)限時(shí)集訓(xùn) 三三 第第 3 3 講講 函數(shù) 方程及函數(shù)的應(yīng)用函數(shù) 方程及函數(shù)的應(yīng)用 時(shí)間 10 分鐘 35 分鐘 2012 二輪精品提分必練 2012 二輪精品提分必練 4 已知函數(shù)f x Error g x log2x 則兩函數(shù)圖象的交點(diǎn) 個(gè)數(shù)為 A 4 B 3 C 2 D 1 2012 二輪精品提分必練 1 設(shè)函數(shù)f x log3 a在區(qū)間 1 2 內(nèi)有零點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 x 2 x A 1 log32 B 0 log32 C log32 1 D 1 log34 2 利民工廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在 150 噸至 250 噸之間 年生產(chǎn)總成本y 萬(wàn)元 與年產(chǎn)量 x 噸 之間的關(guān)系可近似地表示為y 30 x 4000 則每噸的成本最低時(shí)的年產(chǎn)量為 x2 10 A 240 噸 B 200 噸 C 180 噸 D 160 噸 3 設(shè)函數(shù)f x g x t 若對(duì) t R R f x 恒有兩個(gè)零點(diǎn) 則函數(shù)g x 可為 A g x 2x 2 x B g x 2x 2 x C g x log2x 1 log2x D g x log2x 1 log2x 4 偶函數(shù)f x 滿足f x 1 f x 1 且在x 0 1 時(shí) f x x2 則關(guān)于x的方 程f x x在 上根的個(gè)數(shù)是 1 10 0 10 3 A 1 B 2 C 3 D 4 5 在平面直角坐標(biāo)系中 橫 縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn) 若某函數(shù)f x 的圖象 恰好經(jīng)過n個(gè)格點(diǎn) 則稱該函數(shù)f x 為n階格點(diǎn)函數(shù) 給出下列函數(shù) 2 y x2 y lnx y 3x 1 y x y cosx 其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是 1 x 填序號(hào) 6 里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為 M lgA lgA0 其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大 振幅 A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅 假設(shè)在一次地震中 測(cè)震儀記錄的最大振幅是 1000 此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為 0 001 則此次地震的震級(jí)為 級(jí) 9 級(jí)地震的最大振幅是 5 級(jí)地震最大振幅的 倍 7 某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工 每公斤蘑菇的成本為 20 元 并且每公斤蘑菇的加工 費(fèi)為t元 t為常數(shù) 且 2 t 5 設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元 25 x 40 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查 銷售量q與 ex成反比 當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為 30 元時(shí) 日銷售量為 100 公斤 1 求該工廠的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式 2 若t 5 當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)x為多少元時(shí) 該工廠的利潤(rùn)y最大 并求最大 值 8 在長(zhǎng)為 100 千米的鐵路線AB旁的C處有一個(gè)工廠 工廠與鐵路的距離CA為 20 千 米 由鐵路上的B處向工廠提供原料 公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)比為 5 3 為節(jié)約 運(yùn)費(fèi) 在鐵路的D處修一貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站 設(shè)AD距離為x千米 沿CD直線修一條公路 如圖 3 1 1 將每噸貨物運(yùn)費(fèi)y 元 表示成x的函數(shù) 2 當(dāng)x為何值時(shí)運(yùn)費(fèi)最省 2012 二輪精品提分必練 圖 3 1 3 專題限時(shí)集訓(xùn) 三 基礎(chǔ)演練 1 C 解析 由方程x2 mx 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 得 m2 4 0 解 得m2 故選 C 2 C 解析 由題可知 f 3 f 1 1 f 2 故而f 1 f 2 0 f 2 1 2 x 0 得x 26 由y 26 y在 25 26 上單調(diào)遞增 在 26 40 上單調(diào)遞減 當(dāng)x 26 時(shí) ymax 100e4 當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為 26 元時(shí) 該工廠的利潤(rùn)最大 最大值為 100e4元 8 解答 1 設(shè)公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)分別為 5k 3k 元 k為常數(shù) AD x 則DB 100 x CD AD2 AC2x2 202x2 400 每噸貨