中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形自我測(cè)試1.doc

第五章四邊形自我測(cè)試一、選擇題1(2016衡陽(yáng))正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( C )A10 B11 C12 D13(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052362)2(2016綿陽(yáng))如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26 cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ACAB，E是BC中點(diǎn)，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多3 cm，則AE的長(zhǎng)度為( B )A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052363)第2題圖第3題圖3矩形ABCD中，AB2，AD1，點(diǎn)M在邊CD上，若AM平分DMB，則DM的長(zhǎng)是( D )A. B. C. D2(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052364)4如圖，平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( B )A(3，1) B(2，1)C(2，1) D(2，0.5)第4題圖第5題圖5(2016鄂州)如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，P是AB上一點(diǎn)，BP3，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A.當(dāng)CA的長(zhǎng)度最小時(shí)，CQ的長(zhǎng)為( B )A5 B7 C8 D.(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052365)解析：作CHAB于H，如圖，菱形ABCD的邊AB8，B60，ABC為等邊三角形，CHAB4，AHBH4，PB3，HP1，在RtCHP中，CP7，梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)A在以P點(diǎn)為圓心，PA為半徑的弧上，當(dāng)點(diǎn)A在PC上時(shí)，CA的值最小，APQCPQ，而CDAB，APQCQP，CQPCPQ，CQCP7.故選B二、填空題6(2016龍東)如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DEAD，連接EB，EC，DB，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_EBDC(答案不唯一)_，使四邊形DBCE是矩形(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052366)7(2016包頭)如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AEBD，垂足為點(diǎn)E，若EAC2CAD，則BAE_22.5_度(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052367)第7題圖第8題圖8如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE1，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)9如圖，菱形ABCD中，AB4，B60，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，EAF60，連接EF，則AEF的面積最小值是_3_(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052368)第9題圖第10題圖10(2015攀枝花)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)若POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)(2.5，4)(或(3，4)，或(2，4)，或(8，4)_(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052369)三、解答題11(2016吉林)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DEAC，AEBD.求證：四邊形AODE是矩形(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052370)證明：四邊形ABCD為菱形，ACBD，AOD90，DEAC，AEBD，四邊形AODE為平行四邊形，四邊形AODE是矩形12(2016溫州)如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的長(zhǎng)(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052371)(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)(2)解：ADEFCE，BCADCF5，ABCD，AEDBAF90，在RtCEF中，CE4，CD813(2016賀州)如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四邊形AECF的面積(結(jié)果保留根號(hào))(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052372)(1)證明：O是AC的中點(diǎn)，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFOCEO，在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，AFCE，AFCFCEAE，四邊形AECF是菱形(2)解：四邊形ABCD是矩形，CDAB，在RtCDF中，cosDCF，且DCF30，CF2，四邊形AECF是菱形，CECF2，四邊形AECF的面積為：ECAB214(2016濟(jì)寧)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CFCA，連接AF，ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO.(1)已知EO，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052373)解：(1)四邊形ABCD是正方形，CABC，CFCA，CE是ACF的角平分線，E是AF的中點(diǎn)，E、O分別是AF、AC的中點(diǎn)，EOBC，且EOCF，EOMCBM，CFCACB，EO，BC2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2(2)EMCN.證明：CFCA，AE是ACF的角平分線，CEAF，AENCBN90，ANECNB，BAFBCN，在ABF和CBN中，ABFCBN(AAS)，AFCN，BAFBCN，ACNBCN，BAFOCM，四邊形ABCD是正方形，ACBD，ABFCOM90，ABFCOM，即CMCN，由(1)知，EMCMCNCN15(2016阜新)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BE，DE. (1)如圖，求證：BCEDCE; (2)如圖，延長(zhǎng)BE交直線CD于點(diǎn)F，G在直線AB上，且FGFB. 求證：DEFG; 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若點(diǎn)E在對(duì)角線AC上移動(dòng)，當(dāng)BFG為等邊三角形時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程). (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052374)(1)解：四邊形ABCD是正方形，AC為對(duì)角線，DCEBCE，CDCB，在BCE與DCE中