冪的乘方與積的乘方

冪的乘方與積的乘方冪的乘方與積的乘方 2005 年 6 月 3 日 來源 網(wǎng)友提供 作者 未知 字體 大 中 小 教學(xué)建議 一 知識(shí)結(jié)構(gòu)一 知識(shí)結(jié)構(gòu) 二 重點(diǎn) 難點(diǎn)分析二 重點(diǎn) 難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握 難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用 1 冪的乘方 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 即 都是正整數(shù) 冪的乘方 的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆 例如不能把 的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成 也不能把 的計(jì)算結(jié)果寫成 冪的乘方是變乘方為 底數(shù)不變 指數(shù)相乘的 乘法 如 而同底 數(shù)冪的乘法是變 同底數(shù)的冪 乘為 冪指數(shù) 加 如 2 積和乘方 積的乘方 等于把積的每一個(gè)因式分別乘方 再把所得的冪相乘 即 為正整數(shù) 三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方 也具有這一性質(zhì) 例如 3 不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆 冪的乘方運(yùn)算 是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的 乘法運(yùn)算 底數(shù)不變 同底數(shù)冪的乘法 是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算 底數(shù)不變 4 同底數(shù)冪的乘法 冪的乘方 積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ) 也是整 式乘法的主要依據(jù) 對(duì)三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述 不僅要記住 更重要的是理解 在這三個(gè)冪的運(yùn)算中 要防止符號(hào)錯(cuò)誤 例如 還要防 止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆 等等 三 教法建議三 教法建議 1 冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 教學(xué)時(shí) 也要注意導(dǎo)出 這一性質(zhì)的過程 可先以具體指數(shù)為例 明確幕的乘方的意義 導(dǎo)出性質(zhì) 如 對(duì)于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘 要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明 以 為例 再一 次說明 可以寫成 這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵 務(wù)必使學(xué)生真正理解 在此基 礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì) 2 使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同 不能混淆 具體講解 可從下面兩點(diǎn)來說明 1 牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì) 運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì) 2 記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系 同底 冪相乘乘 指數(shù)相加加 乘 變 加 降一級(jí)運(yùn)算 冪乘方乘方 指數(shù)相乘乘 乘方 變 乘法 降一級(jí)運(yùn)算 了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有 使原運(yùn)算僅降一級(jí)運(yùn)算 的規(guī)律 可使自己更好 掌握有關(guān)性質(zhì) 3 在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中 注意啟發(fā)學(xué)生 不僅掌握法則 還要明確為什么 三種運(yùn)算 法則全講完之后 學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆 為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外 在學(xué)生回答問題和寫作業(yè)時(shí) 注意解題步驟 或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題 說明出現(xiàn)問題的原因 要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤 1 2xy 4 24x4y4 2 x y 3 x3 y3 冪的乘方與積的乘方 一 一 教學(xué)目標(biāo) 1 理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 2 通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力 3 通過運(yùn)用性質(zhì) 培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 4 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神 5 滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美 和諧美 二 學(xué)法引導(dǎo) 1 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 嘗試指導(dǎo)法 2 學(xué)生學(xué)法 關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義 只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件 才可以較容易地應(yīng)用公式解題 三 重點(diǎn) 難點(diǎn)及解決辦法 重點(diǎn) 準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用 二 難點(diǎn) 同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用 三 解決辦法 在解題的過程中 運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受 理解公式的聯(lián)系與區(qū)別 四 課時(shí)安排 一課時(shí) 五 教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀 膠片 六 師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 1 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 的計(jì)算 從而引入新課 在探究規(guī)律的過程中 得出冪的乘方公式 并加以充分的理解 2 教師舉例進(jìn)行示范 師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì) 3 設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí) 通過不同的題型 從不同的角度加深對(duì)公式的理 解 七 教學(xué)步驟 明確目標(biāo) 本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用 二 整體感知 冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式 三 教學(xué)過程 1 復(fù)習(xí)引入 1 敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示 2 計(jì)算 2 探索新知 講授新課 1 引入新課 計(jì)算和 和 提問學(xué)生式子 的意義 啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴 的乘法 計(jì)算過程按課本 并注明每步計(jì)算的根據(jù) 觀察題目和結(jié)論 推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論 2 冪的乘方法則 語言敘述 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 字母表示 都是正整數(shù) 推導(dǎo)過程按課本 讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù) 3 范例講解 例 1 計(jì)算 解 例 2 計(jì)算 解 原式 原式 練習(xí) P97 1 2 錯(cuò)例辨析 下列各式的計(jì)算中 正確的是