2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷真題[1].doc

2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，共2頁；第卷為非選擇題，共4頁.全卷共25小題，滿分100分.考試時(shí)間為90分鐘.第卷（選擇題 共54分）注意事項(xiàng)：1. 答題前，請先將自己的姓名、座位號(hào)用鋼筆或圓珠筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定的位置上將自己的座位號(hào)、考試科目涂黑.考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回.2. 選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，要用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.請注意保持答題卡整潔，不能折疊.答案不能寫在試卷上.一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，多選不給分.）1. 已知集合，則=（ ）ABCD2. 如圖放置的幾何體的俯視圖為（ ）AB C D 3. 一人連續(xù)投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次為正面B兩次均為正面C只有一次為正面D兩次均為反面4. 下列各式：；.其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5. 執(zhí)行程序框圖如圖，若輸出的值為2，則輸入的值應(yīng)是（ ）AB3C或2D或3 6. 已知，且角的終邊在第二象限，則（ ） 第5題圖ABCD 7. 若且，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD 8. 在2與16之間插入兩個(gè)數(shù)、，使得成等比數(shù)列，則（ ）A4B8C16D32 9. 正方體上的點(diǎn)P、Q、R、S是其所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與直線RS異面的圖形是（ ）A B CD10. 已知平面向量與垂直，則的值是（ ）A2B2C3D311. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在（0，）上單調(diào)遞增的是（ ）A B C D12. 不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋?）A B C D13. 某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應(yīng)有（ ）A12人B14人C16人D20人14. 已知，則的值為（ ）ABCD 15.不等式 0的解集是（ ）ABCD16如圖，P是ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則（ ）ABC D. 第16題圖17. 函數(shù)的兩零點(diǎn)間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D或118. 已知函數(shù)的最小值為，最大值為，則的值為（ ）ABCD2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題 共46分）題 號(hào)二三總 分232425得 分注意事項(xiàng)：1.答題前，請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目寫清楚，并在本頁右上角“座位序號(hào)”欄中填寫座位號(hào)最后兩位數(shù)字.2.第卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題，不得將答案寫在密封線內(nèi).二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 函數(shù)的最小正周期是_.20. 已知直線，若，則=_.21. 從3張100元，2張200元的上海世博會(huì)門票中任取2張，則所取2張門票價(jià)格相同的概率為_.22. 如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15、山腳A處的俯角為45，已知BAC=60，則山的高度BC為_ m. 第22題圖三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.） 23.（本小題滿分10分）求圓心C在直線上，且經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)M（3，1）的圓C的方程.【解】 第23題圖 24.（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點(diǎn).（1）求證：EF平面PBD；【證】 第24題圖（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.【解】 25.（本小題滿分10分）皖星電子科技公司于2008年底已建成了太陽能電池生產(chǎn)線自2009年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤（萬元）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式為： （1）2009年第幾個(gè)月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？【解】（2）若公司前個(gè)月的月平均利潤（）達(dá)到最大時(shí)，公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（萬元）與（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出這家公司在2009年的第幾個(gè)月就應(yīng)采取措施.【解】2010年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，多選不給分.）題號(hào)12345678910答案CCDBDADCBA題號(hào)1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 20. 2 21. 22. 300三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟.）23. 解：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為（），則，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.24證：（1）在PBC中，E、F為BC和PC的中點(diǎn)，所以EFBP.因此.（2）因?yàn)镋FBP，PD平面ABCD， 所以PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF與平面ABCD所成角的正切值為.25. 解：（