必修一-化學(xué)-推斷題練習(xí)

高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題解三角形復(fù)習(xí)要點(diǎn)1正弦定理:或變形：.2余弦定理： 或.3（1）兩類(lèi)正弦定理解三角形的問(wèn)題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角. 2、已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.（2）兩類(lèi)余弦定理解三角形的問(wèn)題：1、已知三邊求三角. 2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.4判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式.5解題中利用中，以及由此推得的一些基本關(guān)系式進(jìn)行三角變換的運(yùn)算，如： .一正、余弦定理的直接應(yīng)用：1、ABC中,a=1,b=, A=30,則B等于（ ）A60B60或120C30或150D1202、在ABC中，角對(duì)應(yīng)的邊分別是，若，求 3、在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_.4若ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是10，A60，則BC邊的長(zhǎng)是（ ）A5 B6 C7 D85在ABC中，CA，sinB.(1)求sinA的值；(2)設(shè)AC，求ABC的面積6在ABC中，若，且，邊上的高為，求角的大小與邊的長(zhǎng)二判斷三角形的形狀7、在銳角三角形ABC中，有（ ）AcosAsinB且cosBsinABcosAsinB且cosBsinB且cosBsinADcosAsinA8、若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9、鈍角ABC的三邊長(zhǎng)分別為x,x+1,x+2，其最大角不超過(guò)120則實(shí)數(shù)x的取值范圍是： 10.已知、分別是的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊（1）若面積求、的值；（2）若，且，試判斷的形狀三測(cè)量問(wèn)題11在200 m高的山頂上，測(cè)得山下塔頂和塔底的俯角分別為30，60，則塔高為( )A. m B. m C. m D. m12測(cè)量一棵樹(shù)的高度，在地面上選取給與樹(shù)底共線(xiàn)的A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30，45，且AB=60米，則樹(shù)的高度為多少米？13.如圖，四邊形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，則該四邊形的面積等于()A.B5 C6 D714.一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和角的正弦值.ABC北東15.如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C.景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D.經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30方向上8 km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75方向上，已知AB5 km.(1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向景點(diǎn)B修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)；(2)求景點(diǎn)C和景點(diǎn)D之間的距離四正、余弦定理與三角函數(shù)，向量的綜合應(yīng)用16、設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角,且方程(sinBsinA)x2+(sinAsinC)x +(sinCsinB)=0有等根，那么三邊a,b,c的關(guān)系是 17在ABC中，則的最大值是_。 18在ABC中，C是鈍角，設(shè)則的大小關(guān)系是_。19.ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列， （）求的值；（）設(shè)的值。20（2010浙江文數(shù)）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為ABC的面積，滿(mǎn)足。（）求角C的大小；（）求的最大值。21、（2010安徽理數(shù)）設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且。()求角的值；()若，求（其中）。22在銳角ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量m(2sin(AC)，)，n(cos2B,2cos21)，且向量m、n共線(xiàn)(1)求角B的大??；(2)如果b1，求ABC的面積SABC的最大值高二數(shù)學(xué)解三角形復(fù)習(xí)專(zhuān)題答案1B 2。 3。 45 4。C 5解：(1)由CA和ABC，得2AB,0A.故cos2AsinB，即12sin2A，sinA.(2)由(1)得cosA.又由正弦定理，得，BCAC3.CA，CA，sinCsin(A)cosA，SABCACBCsinCACBCcosA33.6解：所以有，聯(lián)立得，即 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。7B 8。 D 9。a8，舍去，x43，這條公路長(zhǎng)為(43)km.(2)在ADB中，sinDAB，cosDAB.在ACD中，ADC3075105，sinACDsin180(DAC105)sin(DAC105)sinDACcos105cosDACsin105.在ACD中，CD km.16a+c=2b 17。 18 19解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是（）由由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5.22解：(1)mn，2sin(AC)(2cos21)cos2B0.又ACB，2sinBcosBcos2B，即sin2Bcos2B.tan2B，