數(shù)學(xué)北師大版五年級下冊包裝的學(xué)問

包裝的學(xué)問 學(xué)情分析 學(xué)生已學(xué)過正方體 長方體的表面積計算 也有了合并 分割正方體 長方體的已有經(jīng)驗 教學(xué)重難點 多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和 方法 教學(xué)目標 利用表面積等有關(guān)知識 探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小 的最優(yōu)策略 體驗解決問題的基本過程和方法 提高解決問題的能力 通過解決包裝問題 體驗策略的多樣化 發(fā)展優(yōu)化思想 通過學(xué)習(xí) 適時培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識和孝順長輩的思想品質(zhì) 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 師 同學(xué)們 你們知道五月的第二個星期日是什么節(jié)日嗎 母親節(jié) 母愛是 世界上最偉大 最無私的愛 再過幾天就是母親節(jié)了 你準備怎樣為媽媽慶祝 她的節(jié)日呢 師 送禮物前我們會把禮物包裝起來 怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包 裝紙呢 今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問 板書 包裝的學(xué)問 二 提出問題 合作探究 1 師 老師把自己想對媽媽說的話錄到了這盒磁帶里 準備把它包裝起來寄 給遠方的媽媽 請你們當設(shè)計師幫老師計算一下至少要用多少包裝紙 不計 Comment U1 生 不計算粘貼處的 話 磁帶盒的表面積就是我們所需要 的包裝紙的面積 現(xiàn)在請拿出老師讓 你們準備的一盒磁帶 長 11 厘米 寬 7 厘米 高 2 厘米 算出磁帶盒的 表面積 Comment U2 合作要求 組長分配好任務(wù) 組員全部參與 合作內(nèi)容 1 把 2 盒完全相同的磁帶包裝在一起 有 幾種包裝方式 2 每種方式各需要多少包裝紙 3 哪種方式最節(jié)省包裝紙 小組匯報 演示三種成果 Comment U3 這時重疊了兩 個最大的面 所以最省 Comment U4 學(xué)生總結(jié)出 要想節(jié) 約包裝紙 就要盡量 減少 面積最 大的面 接口處 3 現(xiàn)在我們就知道一個磁帶盒的表面積是 226 平方厘米 也就是包裝一盒磁 帶最少要用 226 平方厘米的包裝紙 那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在 一起 會有幾種包裝方式 每種包裝各需要多少包裝紙 哪種最省紙 這個問 題由小組來合作解決 師 哪種方法最節(jié)省包裝紙 為什么 板書 重疊的面越大 表面積越小 越節(jié)省包裝紙 三 再次嘗試 總結(jié)規(guī)律 師 請同學(xué)們先猜一猜 老師要把三盒磁帶包成一包 你能設(shè)計出幾種包裝方 案 師 不用計算 觀察這 3 種擺法 你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎 為什 么 4 四盒磁帶的包裝 師 我們班的同學(xué)真聰明 兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家 現(xiàn)在老 師要準備把四盒磁帶包成一包 你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝 方案嗎 師 誰愿意說一說 你猜有幾種 師 我們還是要用事實來說話 把兩個 3 人小組合成一個 6 人小組 自己動手 擺一擺 在擺的過程中 小組成員可互相幫助 記住不要擺重復(fù)也不要遺漏 師到小 組巡視并對有困難的小組加以指導(dǎo) 師 指明某個小組匯報 重點要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的 包裝方案需要幾個 A 面 幾個 B 面 幾個 C 面 其余同學(xué)可以補充 師 不用計算 觀察這 6 種擺法 你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎 為什 么 師 真如你們所說的那樣嗎 我們一起來分析這 6 種擺法中遮住的面的情況 同時滲透分類的思想 如圖 1 2 3 是一類 遮住的都是 6 個面 可以清 楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙 4 5 6 是第二類 遮住的都是 8 個面 其中 5 和 6 兩種比較 5 較節(jié)省 4 和 5 再比較 4 又比較節(jié)省 所以我們最終 只要再把 1 和 4 拿來比較就可得出結(jié)論 總結(jié) 在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約 但是在擺放的過程中 有時最 大的面會發(fā)生變化 此時要根據(jù)實際情況及時進行調(diào)整 始終使重疊的面是最 大的面 四 課后余味 1 出示問題 數(shù)學(xué)書 83 頁 把 8 個磁帶盒包成一包 你能想出幾種包裝方案 哪一種方案最節(jié)省包 裝紙 2 出示問題 小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物 并用長 寬 高分別為 20 厘米 15 厘米 8 厘米的盒子把它裝起來 小明想親手將這個盒子用彩紙和彩帶裝飾 起來 請你為他設(shè)計一個裝飾方案 3 家庭作業(yè) 到超市中調(diào)查 看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙 為它設(shè)計一個最節(jié)約包 裝紙的包裝方案 并思考 廠家為什么要這么包裝 板書設(shè)計 包裝的學(xué)問 節(jié)約用紙 重疊的面越大 表面積越小 越節(jié)省包裝紙 方案 1 的表面積 20 15 2 15 5 4 20 5 4 1300 平方厘米 方案 2 的表面積 20 15 4 15 5 4 20 5 2 1700 平方厘米 方案 3