人教版高中物理必修1第二章 勻變速直線運動的研究4 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(2).doc

2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 知道勻變速直線運動的基本規(guī)律。2. 掌握速度公式的推導(dǎo)，并能夠應(yīng)用速度與時間的關(guān)系式。3. 能識別不同形式的勻變速直線運動的速度-時間圖像?！窘虒W(xué)重點】1. 推導(dǎo)和理解勻變速直線運動的速度公式。2. 勻變速直線運動速度公式的運用?！窘虒W(xué)難點】對勻變速直線運動速度公式物理意義的理解。課時安排課時?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課什么是瞬時速度？勻速直線運動和勻變速直線運動中的瞬時速度有什么不同？瞬時速度是指物體在運動中的某一時刻或某一位置的速度。勻速直線運動中的瞬時速度是不變的，勻變速直線運動中的瞬時速度是時刻改變的。二、勻變速直線運動勻速直線運動的v-t圖是怎么樣的呢？如圖1，一條平行與時間軸的直線，表示物體的速度不隨時間變化上節(jié)課做了實驗，得出了小車速度隨時間的變化規(guī)律，圖像又是怎么樣的呢？大家畫出的圖像多如圖2所示：0 圖1 t/sv/(m.s-1)v0 圖2 t t/sv/(m.s-1)vv00 圖3 tt t/sv/(m.s-1)v4v3v2v1v0圖2：圖像是一條傾斜的直線，在圖像上無論t取多大，對應(yīng)的速度變化量v與t之比都是一樣的，即物體在任一時間間隔內(nèi)的平均加速度均相等（也即直線上各點的斜率相等）。我們把物體沿一條直線，且加速度不變的運動，叫勻變速直線運動。勻變速直線運動v-t圖像是一條傾斜的直線。勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加勻減速直線運動：速度隨時間均勻減少練習(xí)：A、B、C、D四個物體在一條直線上運動，它們的速度時間圖象如圖所示，請回答以下問題：（1）哪個物體的加速度為零而速度不為零？（2）哪一時刻兩物體的速度相同而加速度不同？（3）同一時刻，哪兩個物體運動的加速度相同但速度不相同？（4）同一時刻，哪一物體的加速度比另一物體小，但速度比另一物體大？0 圖4 t/sv/(m.s-1)v0 t/sv/(m.s-1)vABCD討論：當(dāng)Vt圖像是曲線時,物體運動的加速度是如何變化的？（圖4）1. 相同的時間間隔t內(nèi)增加的速度v不同，所以不同時間段內(nèi)平均加速度不同。2. 曲線上某點的斜率就是對應(yīng)時刻的瞬時加速度。（如果t取得極短，那么曲線可看作直線，物體在這非常短的時間內(nèi)做勻變速運動，此時，用極短時間內(nèi)的勻加速運動的加速度代替某時刻的瞬時加速度），所以圖像是曲線，說明物體的運動是瞬時加速度不斷變化的變速運動。3、斜率為正，加速度為正，物體加速運動，斜率為負(fù)，加速度為負(fù)，物體減速運動。三、速度與時間的函數(shù)關(guān)系（圖2）由圖2我們看到，圖像是一條傾斜直線，故由一次函數(shù)方程“y=kx+b”得“v=at+v0”（由以上分析，直線的斜率k代表加速度a），即：v= v0+ at。或者，如果已知開始計時（t=0）時刻的瞬時速度為V0，t時刻的瞬時速度為V，那么由a=v/t=(v-v0)/(t-0)得v= v0+ at。這就是勻變速直線運動的速度公式 對速度公式的理解和計算：1. 由于a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個運動過程中速度的變化量，再加上運動開始時物體的速度v0，就得到t時刻物體的速度。2. v0為開始計時時刻的速度，v是經(jīng)過t后的瞬時速度。3. 規(guī)定正方向，用正負(fù)號代入，由于v、 v0、a都是矢量，故在運算時要規(guī)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號之后再代入公式，一般以v0為正方向，勻加a0，勻減a0，說明與v0同向，v0，說明與v0反向解題時要畫運動過程示意圖，要在圖上標(biāo)出正方向與各物理量的符號及方向。4. v= v0+ at不僅適用于勻加速，也適用于勻減速。讓學(xué)生自己閱讀書上2個例題解題規(guī)范：1. 畫出簡單的物理模型2. 列出已知量（注意符號），列出所用公式3. 代入數(shù)據(jù)，計算4. 驗證合理性兩個重要推論：（只適用與勻變速直線運動）1. 某段時間的平均速度等于此段時間初速度與未速度的平均值，即： V平均=（v+v0）/2 （非勻變速直線運動不適用）用類比法證明：一共有7根柱子，長度分別為：3米、4米、5米、6米、7米、8米，9米，即柱子的高度是均勻增加的，求這些柱子的平均高度是多少？（算法：全部相加除以7即得，與第1根和最后一根的平均高度相同）。2. 某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度。即Vt/2= V平均=（v+v0）/2=s/t，證明：如下圖，前t/2階段，初速度為Vo，未速度為Vt/2 加速度為a，時間為t/2，故有 Vt/2 =Vo+a.t/2，后t/2階段：v= Vt/2+ at/2，兩式相減即得結(jié)果。Vo Vt/2 vO t/2 t 例題講解例1 物體做勻加速直線運動，已知加速度為2m/s2，那么（）A在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的2倍B在任意時間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意時間t內(nèi)，v 為任意值，所以A錯；在一定時間t內(nèi)的速度增量v=v -v0=at，它的大小既與a有關(guān)，又與t有關(guān)，當(dāng)t為任意值時，v也為任意值，因此B錯；當(dāng)t=1s，a=2m/s2時，v=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正確；由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻，同一時刻對應(yīng)的速度是相同的，因此，D錯。答案：C拓展：學(xué)習(xí)物理公式，不僅要理解公式中各物理量的意義，還要明確它們之間的約束關(guān)系；對時間、時刻和物體的運動過程，大腦中要有清晰的物理圖景。例2 一質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后作勻速直線運動，最后2s內(nèi)速度均勻的減少到零，則質(zhì)點勻速運動的速度是多大？勻減速運動時的加速度是多大？解析：質(zhì)點的運動過程包括加速勻速減速三個階段，如上圖所示，AB段為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運動的速度即為加速階段的末速度v 。故v =v0+at=0+15=5m/s，而質(zhì)點作減速運動的初速度即為勻速運動的速度，即：vB=v =5m/s。在CD段的減速運動過程中：末速度vD=0，由v =v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），負(fù)號表示a的方向與初速度方向相反。拓展：解題時要正確分析題意，畫出物體運動過程的草圖，展示物體的運動過程，再運用相應(yīng)的物理公式來求解；對于分段運動，一定要找出它們之間的聯(lián)系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。鞏固練習(xí)：1. 已知物體的初速度是18km/h，加速度是0.5m/s2，問經(jīng)過20s后物體的速度大小是多少？2. 一輛汽車剎車后做勻減速直線運動，初速度大小為15m/s，加速度大小為3 m/s2，求（1）第6秒未的瞬時速度。 （2）汽車未速度為零時所需的時間。3. 一物體由靜止開始做勻加速直線運動，它在第5s內(nèi)的平均速度為18m/s，則物體運動的加速度多大？10秒未的速度多大？小結(jié)：一、勻變速直線運動的速度（以初速度方向為正方向）1. 公式；vt=v0+at 從此式可以推導(dǎo)出：t=（vt-v0）/a2. 當(dāng)初速度v0為零時，這個公式變?yōu)関 =at。3. 物體做勻加速運動，a取正值；物體做勻減速運動，a取負(fù)值。二、勻變速直線運動圖像（vt圖）1. 勻變速直線運動的圖像是一條傾斜直線。2. 物體做勻加速直線運動，直線向上傾斜，物體做勻減速直線運動，直線向下傾斜。3. 過原點的直線表示物體的初速度為零。4. 從圖像上可直接求出任何時刻的速度、達(dá)到任意速度所需的時間。 三、勻變速直線運動速度的特殊規(guī)律1. 某段時間的平均速度為該段時間初、未時刻瞬時速度的平均值，2. 某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度。2.4 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 知道勻速直線運動的位移與速度的關(guān)系。2. 理解勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系及其應(yīng)用。【教學(xué)重點】1. 理解勻變速直線運動的位移及其應(yīng)用。2. 理解勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系及其應(yīng)用。【教學(xué)難點】1. v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移。2. 微元法推導(dǎo)位移公式。【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、引入新課教師活動：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，知道了勻變速直線運動的速度時間圖象中，圖線與時間軸所圍面積等于物體的位移；并推導(dǎo)出了勻變速直線運動的位移時間公式。這節(jié)課我們繼續(xù)探究勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系。二、進(jìn)行新課1. 勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系教師活動：我們分別學(xué)習(xí)了勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系，速度與時間的關(guān)系，有時還要知道物體的位移與速度的關(guān)系，請同學(xué)們做下面的問題：“射擊時，火藥在槍筒中燃燒，燃?xì)馀蛎洠苿訌楊^加速運動。我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是a=5x103m/s2，槍筒長x=0.64m，計算子彈射出槍口時的速度。并推出物體的位移與速度的關(guān)系式。學(xué)生活動：學(xué)生做題并推導(dǎo)出物體的位移與速度的關(guān)系：點評：培養(yǎng)學(xué)生在解答題目時簡化問題的能力和推導(dǎo)能力；在解答勻變速直線運動的問題時，如果已知量和未知量都不涉及時間，應(yīng)用公式 求解，往往會使問題變得簡單，方便。 教師總結(jié)： 是解答勻變速直線運動規(guī)律的三個重要公式，同學(xué)們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。教師活動：投影課堂練習(xí)（見“實例探究”），適當(dāng)加入學(xué)生的討論。學(xué)生活動：學(xué)生完成課堂練習(xí)。點評：在應(yīng)用中加深對規(guī)律的理解。三、課堂總結(jié)、點評通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了勻變速直線運動的三個基本公式， ，這是解答勻變速直線運動規(guī)律的三個重要公式，同學(xué)們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當(dāng)a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反對，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。四、實例探究1. 公式的基本應(yīng)用例1一輛汽車以10m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6秒（汽車未停下）。汽車行駛了102m。汽車開始減速時的速度是多少？分析：汽車一直作勻減速運動，其位移可由多種不同方法求解。解法1：由得 m/s所以，汽車開始減速時的速度是20m/s解法2： 整個過程的平均速度，而，得又 m/s，解得 m/s所以，汽車開始減速時的速度是20m/s點撥：運動學(xué)公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。2. 關(guān)于剎車時的誤解問題例2 在平直公路上，一汽車的速度為15ms。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？讀題指導(dǎo)：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。分析： 初速度 v0=15ms，a = -2ms2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動。解：設(shè)車實際運動時間為t，v =0，a= - 2ms2由知運動時間s說明剎車后7 .5s汽車停止運動。由得所以車的位移m點評：計算題求解，一般應(yīng)該先用字母代表物理量進(jìn)行運算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也比較簡便。3. 關(guān)于先加速后減速問題（圖像的巧妙應(yīng)用）例3從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進(jìn)了50 m。求汽車的最大速度。分析：汽車先做初速度為零的勻加速直線運動，達(dá)到最大速度后，立即改做勻減速運動，可以應(yīng)用解析法，也可應(yīng)用圖像法。解法1：設(shè)最大速度為vm，由題意，可得方程組 整理得m/s解法2：用平均速度公式求解。勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于，故全過程的平均速度等于，由平均速度公式得，解得m/s可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。解法3：應(yīng)用圖像法，做出運動全過程的v-t圖像，如圖所示，。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故，所以m/s六、詞語點將（據(jù)意寫詞）。1看望；訪問。 （ ）2互相商量解決彼此間相關(guān)的問題。 （ ）3竭力保持莊重。 （ ）4洗澡，洗浴，比喻受潤澤。 （ ）5彎彎曲曲地延伸的樣子。 （ ）七、對號入座（選詞填空）。 冷靜 寂靜 幽靜 恬靜 安靜蒙娜麗莎臉上流露出（ ）的微笑。2貝多芬在一條（ ）的小路上散步。3同學(xué)們（ ）地坐在教室里。4四周一片（ ），聽不到一點聲響。5越是在緊張時刻，越要保持頭腦的（ ）。八、句子工廠。1世界上有多少人能親睹她的風(fēng)采呢？（陳述句）_2達(dá)芬奇的“蒙娜麗莎”是全人類文化寶庫中一顆璀璨的明珠。（縮寫句子）_3我在她面前只停留了短短的幾分鐘。她已經(jīng)成了我靈魂的一部分。（用關(guān)聯(lián)詞連成一句話）_4她的光輝照耀著每一個有幸看到她的人?！鞍选弊志洌篲“被”字句：_九、要點梳理（課文回放）。作者用細(xì)膩的筆觸、傳神的語言介