人教A版選修22 1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 課件（36張）.ppt

第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1 2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 1 2 1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 自主預(yù)習(xí)學(xué)案 凡事皆有規(guī)律 導(dǎo)數(shù)也不例外 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用很廣泛 可是用定義求導(dǎo)卻比較復(fù)雜 本節(jié)將學(xué)習(xí)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 熟記常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 可以讓我們?cè)诮鉀Q導(dǎo)數(shù)問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 0 1 2x d c 3 2018 德陽(yáng)模擬 已知函數(shù)f x 在r上存在導(dǎo)數(shù)f x 下列關(guān)于f x f x 的描述正確的是 a 若f x 為奇函數(shù) 則f x 必為奇函數(shù)b 若f x 為周期函數(shù) 則f x 必為周期函數(shù)c 若f x 不為周期函數(shù) 則f x 必不為周期函數(shù)d 若f x 為偶函數(shù) 則f x 必為偶函數(shù) b 解析 對(duì)于a 例如 f x x3為奇函數(shù) 則f x 3x2 為偶函數(shù) 故a錯(cuò)誤 對(duì)于b f x 是可導(dǎo)函數(shù) 則f x t f x 兩邊對(duì)x求導(dǎo)得 x t f x t f x f x t f x 周期為t 故若f x 為周期函數(shù) 則f x 必為周期函數(shù) 故b正確 對(duì)于c 例如 f x sinx x不是周期函數(shù) 當(dāng)f x cosx 1為周期函數(shù) 故c錯(cuò)誤 對(duì)于d 例如 f x x2為偶函數(shù) 則f x 2x為奇函數(shù) 故d錯(cuò)誤 故選b 互動(dòng)探究學(xué)案 命題方向1 利用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 典例1 b 思路分析 利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可 規(guī)律總結(jié) 求基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1 若給出的函數(shù)解析式符合基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 則直接利用公式求導(dǎo) 2 若給出的函數(shù)解析式不符合基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 則通過(guò)恒等變換對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變化形后求導(dǎo) 如根式要化成指數(shù)冪的形式求導(dǎo) 命題方向2 利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求切線方程 典例2 規(guī)律總結(jié) 常用函數(shù)求導(dǎo)數(shù)可依據(jù)結(jié)論直接寫(xiě)出結(jié)果 不必再按定義求解 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典例2 規(guī)律總結(jié) 解答此題的關(guān)鍵在于求出以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程 而切線斜率易由導(dǎo)數(shù)求出 經(jīng)過(guò)點(diǎn)p 2 8 作曲線y x3的切線 求切線方程 不能正確理解切點(diǎn)的實(shí)質(zhì)而致誤 典例4 點(diǎn)評(píng) 在求切線方程的過(guò)程中 關(guān)鍵是尋找兩個(gè)條件 一是切點(diǎn) 二是切線的斜率 其中切點(diǎn)又是關(guān)鍵 需要找清切點(diǎn) 如本例中點(diǎn)p 2 8 不一定是切點(diǎn) 做題時(shí)要高度關(guān)注 b b c 4 2017 沈陽(yáng)高二檢測(cè) 如圖所示 y f x 是可導(dǎo)函數(shù) 直線l y kx 3是曲線y f x 在x 1處的切線 令h x xf x h x 是h x 的導(dǎo)函數(shù) 求h 1 的值 解析 由題圖可知曲線的切線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 則k 3 2 得k 1 即f 1 1 且f