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分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)旺草鎮(zhèn)龍關(guān)小學(xué)教師 何思映一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第7576頁。二、教材分析分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。同時(shí)，學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準(zhǔn)備。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備了一定知識的經(jīng)驗(yàn)，但缺乏系統(tǒng)的整理。大部分學(xué)生應(yīng)該能夠根據(jù)提供的學(xué)習(xí)資源獨(dú)立探索，并能進(jìn)行猜測和發(fā)現(xiàn)這一基本性質(zhì)。四、教學(xué)目標(biāo)1、通過自己動手折紙、涂色，感悟1/2、2/4、3/6、4/8四個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。2、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)，利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。4、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括等思維能力。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的含義及推導(dǎo)過程。2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1、歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程。2、能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。六、教法與學(xué)法教學(xué)中我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一種“猜想驗(yàn)證反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容，更重要的是會應(yīng)用，即把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。這一過程的教學(xué)則采用自學(xué)成才與討論相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)教法、學(xué)法和解決問題方法多樣化。七、課前準(zhǔn)備1、布置學(xué)生預(yù)習(xí)。2、布置學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)。3、布置學(xué)生每人準(zhǔn)備4張同樣大小的圓形紙片。八、設(shè)計(jì)理念“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是在學(xué)生已有舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。老師最大限度地把教學(xué)時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)過程中抓住重點(diǎn)，進(jìn)行感悟，在輕松和諧的環(huán)境里，享受學(xué)習(xí)成功的喜悅。本節(jié)課意在創(chuàng)設(shè)一種“開放型”的課堂教學(xué)環(huán)境?！伴_放型”的課堂引入；“開放型”的探究新知；“開放型”的運(yùn)用新知。要求學(xué)生參與多向思維，通過不同角度的探索，自己去獲取、鞏固和深化知識。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于猜想、大膽表現(xiàn)、主動探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識，真正體現(xiàn)以“人的發(fā)展”為本的精神。九、教學(xué)過程（一）故事引人，揭示課題。1教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了四塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給猴一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成四塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成六塊，分給猴3三塊。猴4還最貪心，它說“我最大，我要四塊。”小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猜一猜，猴王會怎么分四塊給猴4呢？討論：哪只猴子分得的多？猴王會怎么分四塊給猴4呢？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示四塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：四只猴子分得的餅一樣多。引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）2動手操作 組織討論。（1）既然四只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？（2）學(xué)生動手折紙、涂色，感悟、四個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。讓學(xué)生小組討論后答出：這四個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，=EMBED Equation.3=，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。（3）你們能不能表示出和呢？它們又有什么關(guān)系呢？（=）3引入新課：黑板上的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。（二）合作交流 探求新知（1）把這個(gè)圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？（）（2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？（） （3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？（）2觀察比較陰影部分的大?。海?）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等）（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來（把圖上陰影部分畫上等號）3分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等：（1）4幅圖中陰影部分的大小相等那么，表示這4 幅圖的4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？（這4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也相等）（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個(gè)分?jǐn)?shù)用等號連起來）4觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？出示思考題。比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？（2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。2集體討論，歸納性質(zhì)（1）從左往右看，觀察= ，轉(zhuǎn)化成， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)2，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：同時(shí)乘以相同的數(shù)）（2）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書：同時(shí)除以）（3）引導(dǎo)思考：同時(shí)乘以，同時(shí)除以中我們可以把“同時(shí)”二字換成一個(gè)什么字？（可以換成一個(gè)“都”字）這樣就變?yōu)槎汲艘浴⒍汲远汲艘?、都除以兩個(gè)“都”字，去掉一個(gè)怎么改？（去掉第二“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書：零除外）（4）齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。（三）應(yīng)用遷移 鞏固新知1請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個(gè)知識相類似？（和除法中商不變的性質(zhì)相類似）（1）商不變的性質(zhì)是什么？（除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變）（2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運(yùn)算，可以解決小數(shù)除法的運(yùn)算2分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題（四）多層練習(xí)，鞏固深化1、填卡片 口答。學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？= = = = =教師提問：你是怎么填的？為什么填這些數(shù)？依據(jù)什么道理？2把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小不變的分?jǐn)?shù) 3在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 4把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù) 4 的分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？5請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù)規(guī)律：這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是，然后只要按自然數(shù)的順序說出分。（五）課堂小結(jié)，任務(wù)結(jié)尾為了使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知，我讓學(xué)生共同回憶本節(jié)課研究了哪些問題，通過這些問題的解決你有哪些收獲？使學(xué)生在討論的過程中，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)對遷移推理、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想