一元二次方程 (4).doc

22.1.1 一元二次方程學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；2、正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：（一）、根據(jù)題意列方程： （1）有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú) 蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?（2）我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .（3）要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)，依據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，請(qǐng)問(wèn)全校有多少個(gè)隊(duì)參賽？（二）、探索新知：（）、問(wèn)題：上述3個(gè)方程是不是一元一次方程？有何共同點(diǎn)？；。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號(hào)兩邊都是_,只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程叫做一元二次方程。（3）任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為 (a,b,c為常數(shù)， ）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式。為 ，為 ，為 。（三）、注意點(diǎn)：(1)一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：1 ；2 ； 3 。(2)任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一般形式： .二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。(3)二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)重要條件，不能漏掉，為什么？（四）、自我嘗試：1、下列列方程中，哪些是關(guān)于 的一元二次方程？（1） （2） （3） （4） （5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1) (2) (3) （五）一元二次方程的根前面關(guān)于排球邀請(qǐng)賽的問(wèn)題中，我們列出的方程1下面哪些數(shù)是上述方程的解？ 0，1，2，3，4，5 ,6 ,7 , 8 ,92、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_，即使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的_的值。3、判斷下列一元二次方程后面括號(hào)里的哪些數(shù)是方程的根：(1) (7,6,5, 5, 6, 7)(2) 4、你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？(1) (2) (3) 5、注意點(diǎn)：（1）、使一元二次方程成立的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。（2）、由實(shí)際問(wèn)題列出方程并得出解后，還要考慮這些解是否是實(shí)際問(wèn)題的解。6、自我嘗試：（1）、下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（ ）A. B. C. D. （2）、已知方程的一個(gè)根是1，則m的值是_二、課堂檢測(cè)：1、下列方程中，是關(guān)于X的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2、方程的一次項(xiàng)是（ ）A. B. C. D. 3、將方程化成一般形式為_,它的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_。4、當(dāng)a_時(shí)，關(guān)于X的方程（a1）x2+3x5=0是一元二次方程。5、一元二次方程的根是_； 6、寫出一個(gè)以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1：_。7、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式_。8若，則_。9如果x281=0，那么x281=0的兩個(gè)根分別是x1=_，x2=_10已知方程5x2+mx6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_11如果x=1是