圖形的位似變換和坐標(biāo).doc

圖形的變換與坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計方案課題名稱圖形的變換與坐標(biāo)科 目數(shù)學(xué)年 級九年級教學(xué)時間1課時（45分）學(xué)習(xí)者分析學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)，對稱，相似、位似等的概念和性質(zhì)，也學(xué)習(xí)了點在坐標(biāo)系中的表示，但要讓動態(tài)圖形和坐標(biāo)聯(lián)系起來還不是很容易，好在本班學(xué)生在長時間的培養(yǎng)中已經(jīng)習(xí)慣于動手，動腦，小組討論交流，探討問題，總結(jié)規(guī)律等活動，學(xué)習(xí)積極，對數(shù)學(xué)興趣很濃，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，感受圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系，認(rèn)識其應(yīng)用價值二、過程與方法 經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小等之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的形象思維三、知識與技能 理解點或圖形的變化引起的坐標(biāo)的變化規(guī)律，以及圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化引起的圖形變換，并應(yīng)用于實際問題中教學(xué)重點、難點重點： 圖形坐標(biāo)變化與圖形變換之間的關(guān)系。難點：圖形坐標(biāo)變化與圖形變換規(guī)律的探究。教學(xué)資源1教師準(zhǔn)備：課件、投影儀、制作投影片2學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，準(zhǔn)備坐標(biāo)紙圖形的變換與坐標(biāo)教學(xué)活動過程描述教學(xué)活動1一、創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課1、矩形公園ABCD的長寬分別是6 千米, 4千米 ,以公園中心為原點建立坐標(biāo)系, 寫出各頂點的坐標(biāo).找出各點的關(guān)系 2、師提問：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大或縮小等都是圖形的基本變換，在變換之后，對應(yīng)點的坐標(biāo)會如何變化？這就是我們這一節(jié)課要研究的內(nèi)容，導(dǎo)入課題： 24.6.2圖形的變換與坐標(biāo)教學(xué)活動2二、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律1、以導(dǎo)入坐標(biāo)系中矩形為例，學(xué)生在自制坐標(biāo)系中移動點的位置（B A，A-D，D-C，C-B），研究點的移動與坐標(biāo)的變化關(guān)系。形成規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右或（左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y），或（x-a，y）；將點（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）或（x，y-b）2、拓展延伸：對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移教學(xué)活動3三、動手操作，啟發(fā)誘導(dǎo)、探索結(jié)論；學(xué)生活動：1)學(xué)生將自制三角形，放在坐標(biāo)系中，記錄三個頂點的坐標(biāo)，再沿x軸左右平移，記錄移動后對應(yīng)點的坐標(biāo)，小組觀察討論，總結(jié)規(guī)律。(1)沿x軸左右平移時，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變2) 將自制三角形，放在坐標(biāo)系中，記錄三個頂點的坐標(biāo)，再沿y軸上下平移，記錄移動后對應(yīng)點的坐標(biāo)，小組觀察討論，總結(jié)規(guī)律。小組代表回答：（2）沿Y軸上下平移時，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減教師活動：提出思考問題在課本圖中將AOB沿著x軸對折，得到 A OB，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化？學(xué)生活動：應(yīng)用軸對稱觀點得出O、B兩點坐標(biāo)不變，點A坐標(biāo)與點A坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱，即點A（2，-4）猜想：圖形關(guān)于x軸對稱規(guī)律： （3）關(guān)于x軸對稱，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)再將AOB沿著y軸對折，得到 A OB，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化？猜想：圖形關(guān)于y軸對稱規(guī)律：（4）關(guān)于y軸對稱，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等畫出AOB關(guān)于原點對稱的 AOB， 你又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動：動手動圖，進(jìn)行比較教師活動：在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上歸納圖形旋轉(zhuǎn)關(guān)于原點對稱規(guī)律：（5）關(guān)于原點對稱，對應(yīng)點的 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)教學(xué)活動4四、應(yīng)用新知，鞏固新知1）多媒體展示，師生共同完成 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（3，1），C（1，3）（1）將ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去5，縱坐標(biāo)不變，分別得到A、B、C，依次連接A、B、C各點，所得ABC與原ABC大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去4，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A、B、C，依次連接A、B、C各點，所得ABC與ABC大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ 2)動手操作學(xué)生活動：在課本上畫出“試一試”中的圖形，觀察變換前后的對應(yīng)頂點的坐標(biāo)變化情況，然后與同伴交流教師活動：在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上歸納說明x軸對稱點的特點教學(xué)活動5五、繼續(xù)探究，分析歸納課本圖表示AOB和它縮小后得到的COD，你能求出它們的相似比嗎學(xué)生活動：從圖形中觀察可以很容易地得到OD=2，OB=4，它們的相似比為1：2，且OCD與OAB的位似中心為點O它們的頂點坐標(biāo)變化是：橫、縱坐標(biāo)都是原坐標(biāo)的，即C（1，2），D（2，0），但是點O坐標(biāo)不變（這是特殊點）教師歸納：從上例可以得到在對圖形進(jìn)行放大或縮小時，變換前后的橫、橫坐標(biāo)與相似比有關(guān)系拓展延伸：請同學(xué)們將圖2467中AOB放大3倍，并感悟其變化學(xué)生活動：小組合作交流，從比較中掌握規(guī)律教學(xué)活動6六、隨堂練習(xí)，鞏固深化 如圖，將網(wǎng)格中的小船進(jìn)行如下變換： 1寫出小船各頂點坐標(biāo)2將上述小船的各頂點縱坐標(biāo)都乘以-1，畫出變化后的圖形3你能將小船向左平移3個單位，然后再放大2倍嗎？試一試教學(xué)活動7七、課堂總結(jié)，提高認(rèn)識 由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，在形式上可以分四人小組，在小組小結(jié)后再在大組總結(jié)平移(1)沿x軸左右平移時，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變：（ 2）沿Y軸上下平移時，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減軸對稱圖形關(guān)于x軸對稱： 對應(yīng)點的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)圖形關(guān)于 y 軸對稱： 對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等旋轉(zhuǎn)圖形關(guān)于原點對稱：對應(yīng)點的 橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)位似在對圖形進(jìn)行放大或縮小時，變換前后的橫、橫坐標(biāo)與相似比有關(guān)系教學(xué)活動8八、布置作業(yè)，拓展延伸1）課本P66習(xí)題第2題 2）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖