數(shù)學(xué)北師大版二年級上冊真生活 真數(shù)學(xué) 真應(yīng)用——尋找身體上的數(shù)學(xué)秘密.doc

真生活 真數(shù)學(xué) 真應(yīng)用 -二年級上冊尋找身體上的數(shù)學(xué)“秘密”教學(xué)設(shè)計(jì)北京市海淀區(qū)臺(tái)頭小學(xué)劉麗娜2016.12.10教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員 姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者劉麗娜臺(tái)頭小施者劉麗娜臺(tái)頭小材書名：新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué) 出版社：北京師范大學(xué)出版社 出版日期：2013.07教學(xué)基本信息課題尋找身體上的數(shù)學(xué)“秘密”是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段低年級二相關(guān)領(lǐng)域綜合與實(shí)踐1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）指出：“綜合與實(shí)踐是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！彼⒅亍皵?shù)學(xué)與生活實(shí)踐的聯(lián)系”，力圖通過積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。2.教學(xué)背景分析 一、教材分析本課選用的是北師大版二年級上冊“數(shù)學(xué)好玩”尋找身體上的數(shù)學(xué)“秘密”。本部分隸屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域下的內(nèi)容。1. 教材內(nèi)容：2. 新舊版本橫向?qū)Ρ龋簽榱烁玫亓私膺@一部分的內(nèi)容，以使教學(xué)更有效，我對北師大版新版和舊版內(nèi)容進(jìn)行了梳理與比較：北師大版舊版：北師大版舊版教材中努力讓學(xué)生感受“估”和“量”，但是這里的“估”和“量”更多地是停留在知識(shí)和技能層面，對于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)還是有所欠缺的。北師大版新版：北師大版新版的教材，通過對話引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過小組合作體驗(yàn)測量，幫助學(xué)生積累操作經(jīng)驗(yàn)。通過尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系，幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)、度量意識(shí)及估算意識(shí)。通過運(yùn)用身體尺量教室的長和寬，感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。通過分析，我發(fā)現(xiàn)，舊版教材更關(guān)注知識(shí)和技能，而新版教材通過測量、尋找數(shù)據(jù)關(guān)系、運(yùn)用等活動(dòng)，幫助學(xué)生積累操作經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.教材的縱向梳理：為了更好地了解教材，我對教材進(jìn)行了縱向梳理。在學(xué)習(xí)這一課之前，學(xué)生已經(jīng)有了厘米和米的認(rèn)識(shí)，也進(jìn)行了一些簡單的測量。在這一課之后，與測量相關(guān)的綜合實(shí)踐內(nèi)容還有三上的校園中的測量、六上的反彈高度和六下的繪制校園平面圖。通過讀教材，我發(fā)現(xiàn)，這些都在逐步幫助孩子積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。通過對教材的橫向、縱向?qū)Ρ?，我對教材有了一定的了解。為了更有效的進(jìn)行教學(xué)，我們不僅要了解教材，還要了解學(xué)生。一、 學(xué)生分析：（一）縱向分析：1.前測對象：臺(tái)頭小學(xué)三、四、五、六年級學(xué)生各三名（隨機(jī)選取班級中數(shù)學(xué)成績較好的）。（選擇意圖：綜合實(shí)踐活動(dòng)，考察的是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。而我們這部分內(nèi)容，是要通過運(yùn)用測量、收集整理數(shù)據(jù)、估算等知識(shí)來解決問題。我想看看，學(xué)完這部分知識(shí)的三至六年級的孩子，它們在運(yùn)用上是否存在問題，如果有困難，我想：這也許正是以往在綜合實(shí)踐課上所被大家忽視的，而這些帶給孩子困難的“點(diǎn)”正是我要在我的教學(xué)中特別關(guān)注的。因此，在本節(jié)課的學(xué)情調(diào)研上，我改變以往我們調(diào)研的策略，原因在于此，特別說明。）2.前測時(shí)間：2016.12.73.前測內(nèi)容：估測一下長椅有多長？設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)估測長椅（1.5米）的長度的活動(dòng)，考察學(xué)生是否能夠用“身體尺”進(jìn)行測量，在測量中會(huì)選取怎樣的測量工具？是否有估算或是估測的意識(shí)？能否最終解決出問題。4.前測結(jié)果呈現(xiàn)：選取工具工具長度測量結(jié)果三年級一拃長1分米1米四年級一拃長15厘米159+10=145厘米五年級一拃長19厘米198=152厘米六年級腳長40厘米406=240厘米5.前測結(jié)果分析：通過觀察和訪談，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都能找到身體尺進(jìn)行測量，但通過學(xué)生的表述，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)狈浪阋庾R(shí)。六年級的學(xué)生因?yàn)榇┑男?0碼的，所以認(rèn)為鞋長也是40厘米，這一點(diǎn)暴露出學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不夠。三年級的學(xué)生認(rèn)為一拃長是1分米，理由竟是：老師告訴我們的。這一點(diǎn)折射出學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累不夠。我想：教師給予學(xué)生的，他們最終會(huì)忘記；而學(xué)生自己體驗(yàn)獲得的，會(huì)根植于他們心里。有了以上的縱向的分析之后，我有一種強(qiáng)烈的愿望想了解二年級的學(xué)生對于這些問題有著怎樣的解決方法，同時(shí)又存在著哪些困惑。于是，我選取了估測長椅的長度作為前測題目。（二）橫向分析：1.前測對象：臺(tái)頭小學(xué)二年級二班28名學(xué)生。2.前測時(shí)間：2016.12.73.前測內(nèi)容：（1）前測題1：長椅有多長？（如右圖）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是否有測量工具；能否最終解決出這個(gè)問題。3. 前測結(jié)果呈現(xiàn)：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能夠選用“身體尺”作為測量工具，并且選取的工具多樣化，如：庹長、身高、前臂長、拃長、步長等，較之36年級的學(xué)生的方法更多。對于測量結(jié)果，有的學(xué)生能夠測量出結(jié)果，從1米多到4米不等，還有的學(xué)生測量不出結(jié)果。通過對學(xué)生的訪談，我進(jìn)一步了解到，學(xué)生有測量的工具，大部分的方法也是合適的，而最終得不出結(jié)果，有以下兩個(gè)原因：1.不知道“身體尺”的長度；2.缺乏估算意識(shí)。 （三）我的感受回顧反思，學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，又存在哪些困難呢？1. 學(xué)生有了身體上的測量工具，但是在工具的優(yōu)化上還是有些困難的。2. 學(xué)生了解個(gè)別身體尺的長度，但是缺乏對更多的身體尺長度的了解。我想：當(dāng)學(xué)生對更多的身體尺有了了解之后，能夠建立起數(shù)據(jù)間的聯(lián)系？在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，能否在工具的優(yōu)化上有改進(jìn)？3. 學(xué)生具有一定的合作意識(shí)，但是在解決問題的過程中，缺乏估的意識(shí)。綜合上述對教材分析以及學(xué)情分析，我制定出了如下的教學(xué)框架： 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo)：1.通過活動(dòng)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)人體中的有趣現(xiàn)象，了解數(shù)據(jù)彼此之間的關(guān)系，從數(shù)學(xué)的角度感受人體的秘密。2.能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，估測一些物體的長度，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和估算意識(shí)。3.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的過程，鍛煉和增強(qiáng)合作與交流意識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：1.發(fā)現(xiàn)并理解“身體尺”間的關(guān)系。2.滲透估算意識(shí)。 4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖）【教學(xué)流程圖】【教學(xué)過程】活動(dòng)一：估計(jì)一下，長椅有多長？（如下圖）（一）嘗試測量（課前）（帶孩子們來到校園里）孩子們，你們知道這個(gè)長椅有多長呢？在沒有尺子的情況下，你們有辦法解決這個(gè)問題嗎？小組合作，想辦法試一試。學(xué)生小組合作，動(dòng)手嘗試。（二）呈現(xiàn)方法回到教室，讓學(xué)生匯報(bào)。哪個(gè)組愿意來說一說，你們是如何測量的？測量的結(jié)果是什么？學(xué)生匯報(bào)：（1）用庹量，170厘米；（2）用步長量，100厘米；（3）用腳長量，130厘米；（4） 用前臂長量，4米；（5）用身高量，140厘米；（6）用拃長量，沒有算出結(jié)果。（三）產(chǎn)生困惑，尋求數(shù)據(jù)（指著這些數(shù)據(jù)問學(xué)生）有1米多的，有4米多的？還有算不出結(jié)果的？這是怎么回事？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不知道選用的測量工具有多長是結(jié)果大小不一以及算不出結(jié)果的原因。引出：看來，我們要通過測量身體上的“尺子”的長度來解決這一問題。（四）記錄數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)系這是本節(jié)課的一項(xiàng)重要的活動(dòng)，是教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，分為以下幾步：測量項(xiàng)目 測量結(jié)果（厘米） 頭長 身高 雙臂平伸的長度 （一庹長） 拳頭一周的長度 腳的長度 一拃長 你的發(fā)現(xiàn)： 1.小組合作測量，完成上面的表格。小組合作要求：（1）四人分工：模特1人，測量員2人，記錄員1人。（溫馨提示：測量員要經(jīng)過至少兩次的測量，記錄員在這一過程中要進(jìn)行輔助。）（2）記錄完測量數(shù)據(jù)，觀察，找一找自己記錄單上的數(shù)據(jù)間有什么關(guān)系？（3）組內(nèi)一起觀察全組的記錄單，你發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】：在小組分工過程中，設(shè)計(jì)測量員2人，并提示學(xué)生至少要經(jīng)過兩次的測量后再記錄數(shù)據(jù)，目的是希望學(xué)生在經(jīng)歷兩次甚至是多次的測量過程中慢慢形成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度。在觀察數(shù)據(jù)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生不僅要觀察自己的數(shù)據(jù)，也要關(guān)注他人的數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生從多角度觀察和思考問題。2.交流分享（1）身高與一庹長、拳頭一周長與腳長剛才你們小組內(nèi)進(jìn)行了測量，討論，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拳頭一周的長度和腳的長度相差12厘米。身高和一庹長比較接近。身高差不多的同學(xué)腳長也差不多 引出：看來，拳頭一周的長度與腳長差不多，身高與一庹長差不多。（板書） 身高與一庹長的關(guān)系 拳頭一周的長度和腳長的關(guān)系（2）頭長和身高的關(guān)系你們特別會(huì)觀察，很快就發(fā)現(xiàn)了我們身體上藏著的一些數(shù)學(xué)“秘密”，身高與一庹長差不多，拳頭一周的長度與腳長差不多，除了這些，哪個(gè)組還有新的發(fā)現(xiàn)？（指著記錄單上的數(shù)據(jù)）大家看，頭長和身高之間有什么關(guān)系嗎？有的同學(xué)采用了估算的方法發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系，還有很多同學(xué)沒有辦法來解決。別著急，老師為每個(gè)組準(zhǔn)備了計(jì)算器，你們可以借助它來幫助你們解決問題。通過計(jì)算器的幫助，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：身高除以頭長等于6點(diǎn)多，或是5點(diǎn)多。結(jié)果為6點(diǎn)多就說明身高是頭長的6倍多，結(jié)果為5點(diǎn)多就說明身高是頭長的5倍多?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過交流分享，引導(dǎo)學(xué)生充分觀察、對比多組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)一庹長與身高、拳頭一周的長與腳長以及頭長和身高之間的關(guān)系。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)身高與一庹長、拳頭一周長與腳長之間的數(shù)據(jù)差不多這一問題上，是比較容易解決的。但是在發(fā)現(xiàn)頭長和身高的關(guān)系上，因受學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)制約，發(fā)現(xiàn)頭長與身高的倍數(shù)關(guān)系還是有一定困難的，所以在這一環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了計(jì)算器等，以幫助不同層次的學(xué)生來解決問題。3.再次體驗(yàn)?zāi)銈冞€有其他方法來驗(yàn)證頭長與身高的關(guān)系嗎？學(xué)生借助老師提供的學(xué)具吸管作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量，直觀感受到頭長與身高的倍數(shù)關(guān)系。小組合作，進(jìn)行測量驗(yàn)證。學(xué)生匯報(bào)：發(fā)現(xiàn)身高確實(shí)是頭長的6倍多。說一說，你有什么感受？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用計(jì)算器除出來的結(jié)果感覺不太確定，用吸管來測量，發(fā)現(xiàn)真的是6倍多，這回就相信了?！驹O(shè)計(jì)意圖】：運(yùn)用吸管測量，讓學(xué)生直觀感受到身高有6個(gè)頭長，深化學(xué)生的度量意識(shí)，同時(shí)，也在幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)。4. 回顧總結(jié)剛剛我們測量并記錄了“身體上的尺子”的長度，并且找到了一些身體尺之間的關(guān)系，你有什么感受嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：身體尺之間有關(guān)系，原來不知道，覺得很神奇；知道了身體尺的長度，也許能夠幫助我們解決一些問題。接下來，我們就運(yùn)用身體尺來解決一些校園中的問題吧！（五）解決問題1.用身體尺的數(shù)據(jù)重新算出長椅的長度。課前，你們用身體上的尺子測量了長椅的長度，但是苦于不知道身體尺有多長，所以對于自己的測量結(jié)果不夠確定?，F(xiàn)在，你們可以嘗試著用我們剛剛量出的身體尺的長度來解決這個(gè)問題啦！學(xué)生動(dòng)手算起來。呈現(xiàn)結(jié)果：看來，我們有了身體尺的長度，就能夠更好地解決長椅有多長的問題啦！如果在解決問題的過程中，我們嘗試著估算，比如：把31厘米看成30厘米，算起來就會(huì)更快一些。2.用尺子實(shí)際測量長椅到底有多長呢？現(xiàn)在，我們就帶著軟尺親自去驗(yàn)證一下。我們找兩名同學(xué)作為代表來測量，其他同學(xué)認(rèn)真看。測量結(jié)果：150厘米。對于這個(gè)結(jié)果，你有什么感受？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用身體尺的數(shù)據(jù)算出來的結(jié)果和用軟尺測量出來的結(jié)果差不多。孩子們，在生活中，我們常常會(huì)估測一些物體的長度，比如：校園中的長椅、籃球柱高等等。通常，我們出門都是不帶著軟尺這些工具的，但是我們隨時(shí)都帶著“身體尺”，只要知道了它們的長度，我們就有辦法解決很多問題啦！3.優(yōu)化方法我們剛才在身體上找到很多尺子來解決這個(gè)問題，你認(rèn)為哪些方法更合適？是不是解決所有的問題都選用這種方法比較合適呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：并不是這樣的，要看解決的是什么問題，才能決定選用哪種方法更合適。看來，我們在選擇“身體尺”的時(shí)候，還要具體問題具體分析。【設(shè)計(jì)意圖】：活動(dòng)一是通過用身體尺測量長椅的長度，讓學(xué)生在測量的過程中，產(chǎn)生困惑，需要尋求數(shù)據(jù)的幫助，繼而引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作測量身體尺的長度，記錄數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系。在有了數(shù)據(jù)之后，再讓學(xué)生回到問題，重新用“身體尺”解決問題，再到親自用軟尺測量長椅的長度，驗(yàn)證結(jié)果，感受到“用身體尺的數(shù)據(jù)算出來的結(jié)果和用軟尺測量出來的結(jié)果差不多。”在這一過程中，滲透方法的優(yōu)化，為后續(xù)的實(shí)踐活動(dòng)做準(zhǔn)備。活動(dòng)二：身體尺在生活中的妙用1. 用“身體尺”解決籃球柱高孩子們，你們知道長椅旁的籃球柱大約有多高嗎？小組成員一起想辦法，嘗試解決這個(gè)問題，并把它記錄在學(xué)習(xí)單上。（如下圖）測量的物體幾個(gè)身體上的哪種“尺子”物體長度1.籃球柱高2.乒乓球臺(tái)長3. 學(xué)生在解決問題中遇到的困難：籃球架太高，學(xué)生沒有辦法夠到。有的學(xué)生通過把同伴抱起，但還是夠不到。引導(dǎo)學(xué)生：你可以嘗試著站到更遠(yuǎn)的地方看一看籃球柱的高度和籃球柱下的同學(xué)之間有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：籃球柱高有2個(gè)半徐子輝那么高。徐子輝身高為133厘米，籃球柱高=133+133+？引導(dǎo)學(xué)生：可以把133看成130，130的一半是65，如果直接思考130的一半是多少有些困難，也可以找一找120和140的一半各是多少，即：60和70，那么，130的一半就是65。另外，在算的過程中，可以把徐子輝的身高就看成是130厘米，這樣130+130+70也是可以的，前面減少了，后面增加了，結(jié)果的誤差會(huì)更小一些。【設(shè)計(jì)意圖】：在學(xué)生運(yùn)用“身體尺”的長度解決實(shí)際問題的過程中，遇到了要估測高度的問題，即：籃球柱有幾個(gè)學(xué)生那么高。這里是繼用吸管測量身高與頭長的關(guān)系之后，又一次深化學(xué)生的度量意識(shí)，幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)。除此之外，也在此環(huán)節(jié)滲透了估算方法，努力培養(yǎng)學(xué)生漸漸具有估算的意識(shí)。2. 用“身體尺”解決乒乓球臺(tái)長剛才，我們用“身體尺”和估測嘗試著解決了籃球柱高的問題。接下來，我們用“身體尺”來測測乒乓球臺(tái)長好不好？先想一想，你準(zhǔn)備選用哪個(gè)身體尺進(jìn)行測量？小組合作測量。匯報(bào)測量結(jié)果：半個(gè)乒乓球臺(tái)長=一庹長+5個(gè)食指寬=140+5=145厘米， 一個(gè)乒乓球臺(tái)長=140+140+10=290厘米。你們組的其他成員可以嘗試著用其他的“身體尺”來測量。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果：半個(gè)乒乓球臺(tái)長劈叉長，即140厘米 一個(gè)乒乓球臺(tái)長=140+140=280厘米。你們組兩個(gè)成員通過“身體尺”測量完，有什么感受？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：我們雖然選用的“身體尺”不同，但是算出的結(jié)果是差不多的。驗(yàn)證一下，對我們組的結(jié)果就更放心啦！【設(shè)計(jì)意圖】：用身體尺解決乒乓球臺(tái)長這一問題，力圖培養(yǎng)學(xué)生工具優(yōu)化意識(shí)和估算意識(shí)。在這一過程中，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)果，也在力圖滲透科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度?；顒?dòng)三：總結(jié)提升，拓展應(yīng)用。上完這節(jié)課，你有什么感受？當(dāng)我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，生活更加有趣！【設(shè)計(jì)意圖】：通過總結(jié)