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本章整合 本章知識可分為四個組成部分 第一部分 人類對行星運動規(guī)律的認識 第二部分 萬有引力定律 第三部分 萬有引力定律的應用 第四部分 經(jīng)典力學的成就和局限性 一 人類對行星運動規(guī)律的認識 二 萬有引力定律 三 萬有引力定律的應用 四 經(jīng)典力學的成就和局限性 一 二 三 一 解決天體運動問題的思路解決天體運動的基本思路 1 將天體運動視為勻速圓周運動 2 萬有引力提供向心力 根據(jù)已知條件靈活選擇合適的表達式 3 關于地球衛(wèi)星的問題 有時還會應用gm gr2做代換 一 二 三 例1 我國成功發(fā)射的探月衛(wèi)星嫦娥三號 在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時間為t 月球半徑為r0 月球表面處重力加速度為g0 1 請推導出嫦娥三號衛(wèi)星離月球表面高度的表達式 一 二 三 一 二 三 一 二 三 變式訓練1已成為我國首個人造太陽系小行星的嫦娥二號 2014年2月再次刷新我國深空探測最遠距離紀錄 超過7000萬公里 嫦娥二號是我國探月工程二期的先導星 它先在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動 運行周期為t 然后從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日l2點 物體在該點受日 地引力平衡 進行科學探測 若以r表示月球的半徑 引力常量為g 則 一 二 三 答案 b 一 二 三 二 人造衛(wèi)星穩(wěn)定運行時 各運動參量的分析1 衛(wèi)星穩(wěn)定運動時各運動參量即隨著軌道半徑的增大 衛(wèi)星的向心加速度 線速度 角速度均減小 周期增大 2 兩種特殊衛(wèi)星 1 近地衛(wèi)星 衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑 受到的萬有引力近似為重力 故有 2 地球同步衛(wèi)星 相對于地面靜止 它的周期t 24h 所以它只能位于赤道正上方某一確定高度h 故地球上所有同步衛(wèi)星的軌道均相同 但它們的質(zhì)量可以不同 一 二 三 例2 靜止 在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面 為天氣預報提供準確 全面和及時的氣象資料 設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍 下列說法中正確的是 一 二 三 答案 c 一 二 三 變式訓練2嫦娥二號環(huán)月飛行的高度為100km 所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實 若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動 運行軌道如圖所示 則 a 嫦娥二號環(huán)月運行的周期比嫦娥一號大b 嫦娥二號環(huán)月運行的線速度比嫦娥一號小c 嫦娥二號環(huán)月運行的向心加速度比嫦娥一號大d 嫦娥二號環(huán)月運行的向心力與嫦娥一號相等 一 二 三 答案 c 一 二 三 三 人造衛(wèi)星的發(fā)射 變軌與對接1 發(fā)射問題要發(fā)射人造衛(wèi)星 動力裝置在地面處要給衛(wèi)星以很大的發(fā)射初速度 且發(fā)射速度v v1 7 9km s 人造衛(wèi)星做離開地球的運動 當人造衛(wèi)星進入預定軌道區(qū)域后 再調(diào)整速度 使f引 f向 即從而使衛(wèi)星進入預定軌道 2 變軌問題如圖所示 一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上 然后在p點點火 使衛(wèi)星加速 讓衛(wèi)星做離心運動 進入軌道2 到達q點后 再使衛(wèi)星加速 進入預定軌道3 回收過程 與發(fā)射過程相反 當衛(wèi)星到達q點時 使衛(wèi)星減速 衛(wèi)星由軌道3進入軌道2 當?shù)竭_p點時 再讓衛(wèi)星減速進入軌道1 再減速到達地面 一 二 三 3 對接問題如圖所示 飛船首先在比空間站低的軌道運行 當運行到適當位置時 再加速運行到一個橢圓軌道 通過控制使飛船跟空間站恰好同時運行到兩軌道的相切點 便可實現(xiàn)對接 一 二 三 例3 多選 2016年中國發(fā)射天宮二號空間實驗室 并發(fā)射神舟十一號載人飛船和天舟一號貨運飛船 與天宮二號交會對接 天宮二號從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 由長征運載火箭將飛船送入近地點為a 遠地點為b的橢圓軌道上 b點距離地面的高度為h 地球的中心位于橢圓的一個焦點上 天宮二號飛行幾周后進行變軌進入預定圓軌道 如圖所示 已知天宮二號在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t 引力常量為g 地球半徑為r 則下列說法正確的是 一 二 三 a 天宮二號從b點沿橢圓軌道向a點運行的過程中 引力為動力b 天宮二號在橢圓軌道的b點的向心加速度大于在預定圓軌道上b點的向心加速度c 天宮二號在橢圓軌道的b點的速度大于在預定圓軌道上的b點的速度d 根據(jù)題目所給信息 可以計算出地球質(zhì)量 一 二 三 解析 天宮二號從b點沿橢圓軌道向a點運行的過程中 速度在變大 故受到的地球引力為動力 所以a正確 在b點天宮二號產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的 因為同在b點萬有引力大小相等 故不管在哪個軌道上運動 在b點時萬有引力產(chǎn)生的加速度大小

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