數學人教版八年級下冊18.2.1 矩形的性質.doc

18.2.1 矩形的性質教學設計教材：義務教育課程標準新人教版實驗教科書授課教師：大安市四棵樹鄉(xiāng)第一中學 王志秋 一、 【教材分析】 本節(jié)課是人教版新教材八年級下冊第十八章平行四邊形18.2.1 矩形第1課時。學生之前已經學習了平行四邊形，本節(jié)課通過角的特殊化引入矩形的概念，并研究矩形的性質，進一步得到直角三角形斜邊上的中線的性質定理。矩形是一種非常常見的基本圖形，日常生活、生產中都有著廣泛的應用。本節(jié)課既是平行四邊形知識的延續(xù)和深化，同時又是后續(xù)學習其他特殊平行四邊形知識的基礎。 二、 【教學目標】新課程改革中要求教學應以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學生良好的個性品質等。根據以上指導思想，確定本節(jié)課的教學目標如下：1、知識與技能：掌握矩形的定義和性質，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯系并學會運用矩形的性質計算矩形中的角度問題、線段問題及有關證明問題。2、過程與方法：經歷探索矩形有關性質的過程，在直觀操作中學會簡單說理，發(fā)展初步的合理推理能力和主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受到圖形中的對稱美，體會到數學來源于生活又應用于生活，從而增強學生學習的興趣?！窘虒W重點】矩形的性質【教學難點】矩形的性質及特殊三角形性質的綜和運用【教具準備】三角板、直尺、自制平行四邊形教具、教學用課件一個。【教學方法與手段】1、 教學方法： （1）、根據本節(jié)課設置了兩個猜想論證的特點，我采用了教具直觀演示教學法，探索發(fā)現教學法，設疑思考法，逐步滲透法。（2）、最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己通過動手操作、觀察交流，在活動中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。2、教學手段：借助多媒體輔助教學，通過有動感的畫面，提高學生學習數學的興趣，在直觀的演示過程中主動愉快的獲取新知識，提高教學效率。 教學內容及流程師生活動設計意圖備注一、知識回顧：平行四邊形有哪此性質？（動態(tài)課件演示） 邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補對角線：平行四邊形對角線互相平分二、新知引入：讓學生舉例說說生活中的特殊平行四邊形根據學生的回答，選擇其中的矩形來研究。（學生可能說到長方形、正方形等）三、新知探究：1、矩形的定義教具和課件演示活動平行四邊形的的變化過程，當變化到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)思考：為什么不說有兩個、三個、四個角是直角呢？2、探究矩形的性質：矩形是特殊的平行四邊形（有一個角是直角的平行四邊形）所以具有平行四邊形的所有性質，課前也作了回顧。我們是按照邊、角、對角線三個元素去描述的。 通過和學生一起逐一探究得到矩形的性質，并讓學生口述證明角：矩形的四個角都是直角對角線；矩形的對角線相等對稱性：軸對稱圖形（并與平行四邊形的性質比較）（課件）3、探究直角三角形斜邊上的中線的性質：提問：如圖，通過以上對矩形性質的探究，你能進一步發(fā)現圖中有多少個直角三角形嗎？有多少個等腰三角形嗎？你能發(fā)現線段AO、CO、BO、DO之間的大小關系嗎？這四條線段與AC、BD又是什么關系呢？學生回答，教師播放課件學生回答師生共同演示變化過程回顧平行四邊形的性質為學習矩形的性質打下基礎是讓學生體會生活中處處有數學通過動態(tài)演示讓學生能比較直觀的看到平行四邊形經過怎樣的變化成為了矩形，讓學生進一步體會矩形是特殊平行四邊形引發(fā)學生思考，尋求驗證途徑讓學生體驗分析的重要性，逐步培養(yǎng)在幾何證題中的分析能力多種角度去研究矩形的性質，使學生更好地理解矩形的相關性質提高語言表述的嚴謹與科學。教學內容及流程師生活動設計意圖備注如果只看直角三角形ABC， BO是什么邊上的什么線？你能說說這個結論通過和學生一起回答上面的問題得到：直角三角形斜邊上的中線的性質4、 學以致用（課件出示）1、矩形具有而平行四邊行不具有的的性質是（ ）（A）對角相等 （B對角線相等（C）對角線互相平分 （D）對邊平行且相等2、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40，則兩條對角線相交所成的銳角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長為（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O， AOB=60，AB=4cm，則矩形對角線的長為 cm5、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。求證：AOB是等邊三角形。拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120”，你能獲得有關這個矩形的哪些結論？五、小結評價，建構知識本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲和體會？6、 當堂檢測（發(fā)給學生測試卷當堂完成大約10分鐘）(注意表達格式完整性與邏輯性)學生獨立完成啟發(fā)學生用類比的方法從邊、角、對角線 三個方面去探究。讓學生通過回答問題，自己發(fā)現直角三角形斜邊上的中線的性質；從多邊形中抽象出三角形來研究。讓學生初步用矩形的有關性質解決問題。及時鞏固，反饋調控，加深對定理的理解和應用。板書設計18.2.1特殊的平行四邊形（1）矩形的定義矩形的性質教學后記以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學生視線集中在數學圖形上，思維集中在數學思考上，更好地突出了觀察的對象，使學生容易把握問題的本質，真實、自然、和諧，體現了數學學習的內在需要，加強了學生對知識之間的理解和把握，形成了合本質相關的認知結構，取得了較為良好的教學效果。 當堂檢測試卷 （測試時間10分鐘，總分20分）一、選擇題（每小題2分，共計6分）1、在矩形中，對角線具有的性質是（ ） A相等且互相垂直 B相等且互相平分 C互相垂直且互相平分 D互相垂直且平分內角2、.直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，則斜邊中線長是（ ） A. 10 B. 14 C. 8.5 D. 5 3、 矩形的兩條對角線的夾角為60,對角線長 15cm，較短邊的長為 （ ） A 12cm B 10cm C 7.5cm D 5cm二、填空題（每小題2分，共計4分）4、已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120度，則矩形的邊長分別是 cm， cm， cm， cm。5、如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關系是S1 S2（填“”或“”或“”）三、解答題（6題4分，