數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)面積問題.doc

專題復(fù)習(xí):一次函數(shù)的面積問題一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：能利用解析式求三角形或四邊形的面積，也能利用面積求點坐標(biāo)或直線表達(dá)式。2過程與方法：通過對已知圖形面積求值及解析式問題的探究，使學(xué)生理解一次函數(shù)圖象特征與表達(dá)式的聯(lián)系規(guī)律，體會分類思想、數(shù)形結(jié)合思想3情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣.二、教學(xué)重點與難點：1、重點：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求三角形或四邊形的面積，會根據(jù)面積求點坐標(biāo)或函數(shù)表達(dá)式。難點：不規(guī)則圖形面積的計算，根據(jù)面積求點坐標(biāo) 三、教學(xué)方法 教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)習(xí)四、教學(xué)過程一、導(dǎo)入：1、填空：一次函數(shù)y=0.5x+2的圖像與x軸的交點 ；與y軸的交點 ；一次函數(shù)y=-x-1的圖像與x軸的交點為 ；與y軸的交點 ；2、 直線y=0.5x+2與直線y=-x-1的交點坐標(biāo) ；3、過點（2，0）（0，4）的直線解析式 ；4、點A（-1,2）到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 。師生活動：學(xué)生先獨立完成，學(xué)生口答結(jié)果后教師直接導(dǎo)入新課。設(shè)計意圖：練習(xí)求直線與x軸y軸交點坐標(biāo)，兩直線交點坐標(biāo)，為面積問題作鋪墊。二、合作探究：（利用表達(dá)式求面積）自學(xué)例1，獨立完成下面兩個題題型一：一條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積例1.求直線 y=3x-6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.鞏固一 ：直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。題型二、兩條直線與坐標(biāo)軸圍成的面積例2.求直線 y=2x-4和y=-x+2與y軸所圍成的三角形的面積.例3已知直線y=x+1和直線y=-x+3與y軸分別交與A、B兩點，兩直線相交與點C，那么ABC的面積是多少？ 題型三：根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積求函數(shù)的解析式。例4.已知一次函數(shù)y=2x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，且圍成的ABO的面積為9，求此一次函數(shù)的解析式。變形1：已知直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求解析式； 設(shè)計意圖：通過對題型1、2、3的探究，使學(xué)生會計算三角形或四邊形的面積,培養(yǎng)學(xué)生的獨立解決問題能力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。通過題型4確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個條件，理解待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式的過程.三、知識應(yīng)用：1： 若一次函數(shù)的圖象交x軸于點A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第二象限，它的橫坐標(biāo)為- 4，又知：SAOB=15，求直線AB的表達(dá)式。變式2; 已知：點P是一次函數(shù)y=-2x+8的圖象上一點，如果圖象與x軸交于Q點，且OPQ的面積等于6，求P點的坐標(biāo)。設(shè)計意圖：通過講練結(jié)合，突破難點，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。已知兩個圖象間的面積關(guān)系求點坐標(biāo)。會設(shè)點坐標(biāo)，能通過三角形面積的條件，列出方程求解。四、當(dāng)堂檢測1.y=-2x+2與x軸交于A點，與y軸交于B點，則A的坐標(biāo)為 （ ） ， B 點的坐標(biāo)為（ ）， SAOB=（ ）2. 一次函數(shù)圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸的負(fù)半軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點C，若OB=4，C點橫坐標(biāo)為6，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積；設(shè)計意圖:檢測本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，及時了解學(xué)生的掌握程度，同時培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的意識,充分發(fā)展學(xué)生的主動性. ：（選做題）例1.（2004年濟(jì)南市）如圖4，直線y=x3的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，把AOB的面積分為2：3兩部分求直線l的解析式例2. 如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2），直線PB交y軸于點D，AOP的面積為6；（1）求COP的面積；（2）求點A的坐標(biāo)及p的值；（3）若BOP與DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。例3. 已知： 經(jīng)過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交于點B、A，直線 經(jīng)過點（2，-2），且與y軸交于點C（