數(shù)學人教版五年級下冊解決問題（不規(guī)則物體的體積）.docx

設計理念： 新數(shù)學課程標準中強調(diào)，教學中“做”比“知道”更重要。數(shù)學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮；凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。通過數(shù)學實踐活動，讓學生把在課堂上學到的數(shù)學知識應用到實際生活中去。在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。師：同學們，老師昨天在整理房間的時候，發(fā)現(xiàn)了兩樣玩具，（出示魔方，學生情趣高昂，不約而同地說：“?。∧Х??！保臄?shù)學的角度來講，魔方是一個正方體（學生搶答）。那你們能求它的體積嗎？生：用它的棱長棱長棱長。（板書：V正a3）師：這個魔方的棱長是5cm，它的體積是多少？生：125 cm3。師：你們真棒！（出示魔條）那么魔條是什么形狀的物體？你們能求出它的體積嗎？生：用它的長寬高（板書：V長abh）師：像剛才同學們所說的長方體、正方體，能夠通過公式直接求出體積的物體，通常我們把它們稱為規(guī)則物體。（板書：規(guī)則物體）師：現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方，看它發(fā)生了什么變化？（旋轉(zhuǎn)魔方，使其變形）生：發(fā)生了旋轉(zhuǎn)變化。師：它的什么變了？生：它的樣子變了。原來它是一個非常標準的正方體，現(xiàn)在不是正方體了，而是一個說不上來的形狀。師：像這旋轉(zhuǎn)后變形的魔方，不能用具體語言表達形狀的物體，通常被我們稱為“不規(guī)則物體”。（板書補充：不） 師：在生活中，你還見過哪些不規(guī)則物體？生1：蘋果。生2：芒果。生3：飲料瓶。生4：大樹。生5：鋼筆。師：看來不規(guī)則物體在我們生活中隨處可見。誰有辦法求出它們的體積 ？生：（個個低頭不語）師：看來這個問題有點難度，但老師相信在這節(jié)課中你們能想出解決的辦法。（出示掛圖：烏鴉喝水）同學們，烏鴉是怎樣喝到水的？生：（紛紛搶答）往瓶子里放進小石子，使水位上升，烏鴉就喝到水了。師：對！烏鴉往瓶子里放進小石子，石子的體積占了水的空間，水位上升，烏鴉就喝到水了。那么誰知道像這樣的方法數(shù)學中管它叫什么？生：排水法。師：你們懂得可真多！那么這節(jié)課我們就利用“排水法”求這些不規(guī)則物體的體積吧？（板書補充：“的體積”，讓學生齊讀課題不規(guī)則物體的體積）師：（出示變形后的魔方）那現(xiàn)在老師手中拿的這個不規(guī)則物體，它的體積是多少？生：還是125cm3師：為什么？生：因為老師手中現(xiàn)在拿的這個不規(guī)則物體是由規(guī)則的正方體轉(zhuǎn)化來的，我們還可以將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的正方體，雖然它的形狀改變但體積不變。師：魔方是一個比較特殊的物體。你們能利用“排水法”來驗證魔方的體積嗎？生：（齊答）能！師：你們真有信心！請四人為一組，討論計算魔方體積的方法吧？生：（討論計算魔方體積的方法）師：老師發(fā)現(xiàn)你們的腦筋動得真快！哪個小組派個代表來 說說你們的好方法？生：（紛紛舉手匯報方法）方法一：準備量杯一只、魔方、水。在量杯里裝足夠的水，記下水的體積。把魔方放進水中，記下此時水和魔方的體積。用兩次體積相減的差，就是魔方的體積。將容積單位轉(zhuǎn)換成體積單位。方法二：準備好量杯一只、魔方、水。將魔方放進量杯中，再加水至高出魔方為止，記下水和魔方的體積。取出魔方，記下水的體積。用兩次體積相減的差，就是魔方的體積。將容積單位轉(zhuǎn)換成體積單位。方法三：準備量大小杯各一只、魔方、水。把小量杯放進大量杯里，然后往小量杯了裝滿水。把魔方放進裝滿水的小量杯里，然后取出小量杯，記下溢進大量杯里水的體積，就是魔方的體積。將容積單位轉(zhuǎn)換成體積單位。實驗師：你們真聰明！想出了這么多的好辦法來計算魔方的體積。老師為大家準備了測量工具，你們能不能選擇合適的工具，很快的求出魔方的體積？生：能。師：趕快動手試試吧?。▽W生操作）師：老師發(fā)現(xiàn)你們小組測量的最快，派個代表上臺演示，你們是怎么測的。生：先選好一只量杯，在量杯里裝200毫升的水，然后把魔方放進去時是325毫升，所以芒果的體積是125立方厘米。師：算式中這些數(shù)據(jù)分別表示什么？生：325是水和魔方體積的和，200是原來水的體積，125既是上升的水的體積，也是魔方的體積。師：為什么？生：因為放入魔方后，使水面上升，水面的刻度才上升到325毫升，所以它是水和魔方體積的和。師：說得真好?。ㄕn件閃動）原來水面刻度為200毫升，放入魔方，使水面上升了125毫升。所以這125毫升既是上升的那部分水的體積，也就是水中魔方的體積125立方厘米。師：你們用的另外兩種“排水法”計算出魔方的體積是多少？生： 125毫升。（老師課件閃動另外兩種“排水法”）師：在剛才的實驗過程中，證實了利用“排水法”能求出不規(guī)則物體的體積確實是科學適用的。下面我們就利用它來求其他不規(guī)則物體的體積吧？案例分析：這節(jié)課是在學生學習長方體和正方體的體積計算知識的基礎上，借助水、魔方等，利用“排水法”探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法。通過多種形式實踐操作活動，深化容積和體積之間的聯(lián)系，學會利用“排水法”求不規(guī)則物體的體積。通過具體的數(shù)學實踐活動，感受數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)運用所學的知識解決實際問題的能力。在有序地猜想、操作、觀察、實驗、比較、探索、計算等活動中獲得新的知識。培養(yǎng)想象、估計、思維能力，發(fā)展空間觀念。讓學生感知數(shù)學源于生活，應用于實際生活。通過小組合作探索活動，激發(fā)學生的合作意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。數(shù)學課程標準中強調(diào)，教學中“做”比“知道”更重要。要把握好數(shù)學實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮，凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。通過數(shù)學實踐活動，可以讓學生把在課堂上學到的數(shù)學知識以及數(shù)學規(guī)律應用到解決生活中的實際問題中去，站在解決實際問題的角度學習和應用數(shù)學。數(shù)學實踐活動課是一個多向互動的過程，應為學生提供合作交流、積極參與的寬松環(huán)境和機會；為每個學生提供了充足的實驗用具，滿足了每位學生實驗操作的需求；同時也為學生創(chuàng)設一個便于交流的情境，鼓勵學生積極表達自己的想法和接受他人的思想，引導學生學會傾聽別人、學會欣賞別人，要關(guān)注學生互動交流、觀點交鋒及智慧的碰撞，為學生形成健康的合作意識打基礎。在這節(jié)數(shù)學實踐活動課中，我從尊重學生主體地位出發(fā)，充分挖掘?qū)W生的潛能，層層遞進地設計了數(shù)學實踐活動，讓學生在合作互動的實踐活動中探索掌握利用“排水法”測量不規(guī)則物體的方法，應用所學的知識解決生活中的實際問題在這樣的數(shù)學實踐活動課中，課堂變成了學生展示自我發(fā)展智慧的舞臺，教師在學生數(shù)學實踐活動過程中，只是扮演組織者、合作者和引導者的角色，為學生生動活潑、富有個性的學習營造氛圍，創(chuàng)造空間，提供機會；在這樣的數(shù)學實踐課，是對小學數(shù)學知識進行的一次大膽創(chuàng)新和共同探究的新嘗試，在探