注重數(shù)學思想滲透(劉紹群)

注重數(shù)學思想滲透 構建高效課堂 植樹問題 教學片段與反思 石首市實驗小學 劉紹群 背景導讀 植樹問題 是四年級下冊 數(shù)學廣角 的內容 本單元主要是滲透有關 植樹問題的一些思想方法 通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題 讓學生從中 發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律 抽取出其中的數(shù)學模型 然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一 些簡單實際問題 植樹問題 原本屬于經典的奧數(shù)內容 是一種較為復雜的問題 我覺得 思想的滲透和思維的發(fā)展才是教學的根本 首先面臨的問題就是 第一課時的 教學如何展開 進行 它是解決后面一切問題思想 方法之基礎 經過一番仔細 深思后 我覺得第一課時的重難點是理解間隔數(shù)的概念 探究出植樹棵樹與間 隔數(shù)之間的關系 并能靈活運用到生活中去 把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思 想方面的一個學習支點 借助內容的教學 發(fā)展學生的思維 體驗到數(shù)學的魅 力 為了打造一個高效的課堂 使學生在有限的時間內完成教學任務并取得良 好的教學效果 我設計了如下環(huán)節(jié) 片段 l 感知間隔感知間隔 齊唱幸福拍手歌 師 在生活中 無論做什么事都離不開雙手 勤勞的雙手能給我們創(chuàng)造幸福 的生活 在手上還隱藏著很多的數(shù)學奧秘呢 你們想知道嗎 想 師 伸出左手 張開五指 仔細觀察 你發(fā)現(xiàn)了什么 生 5 個手指中間有 4 個空 師 每相鄰的兩個手指之間有一個空格 在數(shù)學上我們把這樣的空格叫做間 隔 師 5 個手指之間有幾個間隔 四個手指 三個呢 片段片段 2 2 自主探究 找出規(guī)律 課件出示 同學們在全長 1000 米的小路一邊植樹 每隔 5 米種一棵 兩端要 種 一共需要多少棵樹苗 師 從題中你了解到哪些信息 生 l 小路全長 1000 米 每隔 5 米種一棵 生 2 我注意到兩個關鍵的詞 一邊 兩端都種 師 你真是火眼金睛 一下就注意到了這兩個詞 能說說 兩端 是什么意 思嗎 生 一物的前端和尾端 指出筆的兩端 師 一共需要多少棵樹苗呢 獨立列式解答 出現(xiàn)了以下三種不同的情況 a 1000 5 b 1000 5 1 c 1000 5 2 師 到底哪一種方法是正確的呢 生 l 我認為第一種是正確的 求需要幾棵樹苗 就是看把 1000 米平均分成 了幾段 所以用 1000 5 師 每個同學都有自己的理由 你們有什么好的方法來驗證自己的方法就是 正確的呢 生 畫圖實際種一種 師 恩 這是個好方法 師到黑板上演示 生 這樣種太麻煩了 我們可以假設這條路只有 20 米來種一種 師 遇到這種復雜的問題 我們可以像這位同學一樣 先想簡單的 從簡單 的問題入手來研究 這種方法叫化復雜為簡單 師 咱們就假設這條路只有 20 米來研究研究 填寫表格 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 表格圖 總長 米 間距 米 間隔數(shù) 棵數(shù) 10 5 20 米 4 2 要求 1 四人為一小組 每人選一個相隔米數(shù)畫圖 2 由每組的小組長把試驗的結果填在表內 3 觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 從表中其它的數(shù)據(jù)里你們還發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律 小組上臺展示 匯報得出 棵樹 間隔數(shù) 1 總長 間距 間隔數(shù) 師 這些規(guī)律我們還可以怎么說 生 間隔數(shù) 棵樹一 1 間距 總長 間隔數(shù)間隔數(shù) 總長 間距 師 看來同一種規(guī)律還有不同的表達方式哦 師 我們剛才研究的都是總長為 20 米的 如果總長只有 10 米 15 米 是不 是也有這樣的規(guī)律昵 第二次動手操作 得出同樣的結論 師 看來不管總長和間距如何變化 樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多 1 師 誰能用直觀圖來說明一下為什么兩端都種的 棵數(shù) 間隔數(shù) l 生上臺演示 圖示 師 你真了不起 還能用 一對應的方法讓大家一眼就看明白為什么兩端 都種的要用間隔數(shù) 1 師 現(xiàn)在我們用得到的規(guī)律來驗證哪個答案是正確的 生 第二種 1000 5 200 200 指的是問隔數(shù) 也就是小路被平均分成 的段數(shù) 因為兩端都種的 棵數(shù) 間隔數(shù) l 所以還要用 200 l 201 棵 反思 反思 高效課堂建構的一個核心理念 是一切從學生的 學 出發(fā) 我經過認真 研讀教材 了解學情 本次教學 基于學生實際出發(fā) 我只選取了植樹問題中 的第一種情況 兩端都種 這樣的安排 使課堂變得簡單 現(xiàn)實 開放 又很 好的 突破了本課的重難點 提高了課堂教學效率 反思本課教學過程 我覺得以下 方 面做得比較成功 一 創(chuàng)設淺顯易懂的生活原型 讓數(shù)學走進生活 數(shù)學教學中 教師要不失時機的創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相 關的 學生感興趣的學習情境 有利于學生積極主動的投入到數(shù)學學習活動中 課前活動時 我選擇學生的小手為素材 引入植樹問題的學習 學生在手指合 攏 張開的活動中 理解 間隔 的含義 感受手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系 為下 面 的學習做了鋪墊 同時也激起了學生的學習興趣 二 注重數(shù)學思想滲透 打造高效課堂 高效課堂 是以學生為主體和中心的課堂 教師要充分發(fā)揮指導的作用 大膽放手 將學習的主動權歸還給學生 在突破本課難點部分 由于我把例題 中的數(shù)據(jù)改大了 通過一棵一棵的種樹的演示 使學生產生了對植樹問題中這 個比較復雜的問題 是否有更好的解決問題的辦法 一棵一棵的種太麻煩 了 學生產生了這樣的思想 確定了 轉化的需要 不規(guī)定間距 同時改小 數(shù)據(jù) 將總長改為 20 米 讓學生通過畫線段圖 小組列表整理來發(fā)現(xiàn)兩端都種 情況下棵和間隔數(shù)之間的關系 在開放的情景中 突顯知識的起點 從而用一 一對應的思想方法讓學生理解多 l 的原因 建立起深刻 整體的表象 提煉出 植樹問題解題的方法 采用多媒體輔助教學 借助線段圖幫助學生建構空間觀 念 使復雜得植樹問題形象直觀化 使得學生思維發(fā)展有了憑借 數(shù)學的思想 方法真正得以滲透 在整個環(huán)節(jié)中 我堅持以學生發(fā)展為主體 以自主探索為 主線 以求異創(chuàng)新為主旨 充分相信學生 高度尊重學生 全面依靠學生 因 而不斷激活學生內部發(fā)展動力 促進學生自主發(fā)展 實現(xiàn)了課堂教學效能的最 大化 三 注重探究精神和能力的培養(yǎng) 教學中 我創(chuàng)設情境 鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性 其后 改變總長讓學生通過畫圖的方法再次驗證 從而讓學生發(fā)現(xiàn)不管總長和間距如 何變化 樹的棵樹總是比間隔數(shù)多 1 在用 數(shù)形結合 方法探究規(guī)律的過程 中 學生的動手能力 合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng) 我覺得將奧數(shù)知識引入課堂 解題不是最主要的 主要任務是應向學生滲 透思想一化歸思想 數(shù)形結合思想 它們能很好的幫助學生尋求解決復雜問題 的一般方法 那就是從簡單問題 簡單事例的入手 尋求規(guī)律 通過規(guī)律的得 出 最終得到問題的解決 提高了課堂教學效率 作者簡介 作者簡介 劉紹群 女