數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)

圓錐的體積圓錐的體積 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì) 登沙河中心小學(xué)登沙河中心小學(xué) 姚玉明姚玉明 一 教學(xué)內(nèi)容一 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)第十一頁 二 教學(xué)目標(biāo) 二 教學(xué)目標(biāo) 1 1 知識(shí)技能目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo) 使學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程 使學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題 2 2 思維能力目標(biāo) 思維能力目標(biāo) 提高學(xué)生實(shí)踐操作 觀察比較 抽象概括及邏輯推斷的能力 發(fā)展空間觀念 3 3 情感態(tài)度目標(biāo) 情感態(tài)度目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí) 使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 三 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 三 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 重點(diǎn) 使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題 難點(diǎn) 難點(diǎn) 探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程 四 教學(xué)方法四 教學(xué)方法 學(xué)生主動(dòng)探求獲取新知識(shí) 同時(shí)采用電教手段輔助課堂教學(xué) 五 教學(xué)準(zhǔn)備五 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體軟硬件一套 等底等高圓柱 圓錐各一個(gè) 圓錐 圓柱若干個(gè) 實(shí)驗(yàn)用的米 沙土等 六 學(xué)具準(zhǔn)備六 學(xué)具準(zhǔn)備 等底等高圓柱 圓錐各兩套 圓錐 圓柱實(shí)物若干個(gè) 實(shí)驗(yàn)用的沙子 七 教學(xué)過程 七 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1 1 圓錐實(shí)物 圓錐實(shí)物 揭示課題揭示課題 教師出示一筒米 師 這個(gè)筒是什么形狀 怎樣求圓柱的體積呢 將這筒米倒在桌上 會(huì)變成什么形狀 圓錐有什么特征呢 學(xué)生猜想后教師演示 師 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣求圓柱的體積 那么你想知道怎樣求圓錐的體積嗎 這節(jié)課我們就一起來研究怎樣求圓錐的體積 揭題 圓錐的體積 二 自主探索 合作交流 二 自主探索 合作交流 1 1 直觀引入 直觀引入 直覺猜想直覺猜想 1 教師通過大屏幕出示一套圓柱 圓錐 邊演示邊讓學(xué)生觀察 這套圓柱與圓錐有 怎樣的聯(lián)系 學(xué)生匯報(bào) 這套圓柱 圓錐底面積相等高也相等 2 教師口述 底面積相等 高也相等 可以用四個(gè)字簡(jiǎn)單概括為等底等高 3 用剛才老師的方法 檢驗(yàn)?zāi)銈兘M內(nèi)的圓柱和圓錐的底面積和高有什么聯(lián)系 學(xué)生組內(nèi)演示并匯報(bào) 分別是等底等高 等底不等高 等高不等底 4 既然這些圓柱與圓錐的底面積和高有這樣的聯(lián)系 那么它們的體積又有怎樣的聯(lián) 系 5 教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想 2 2 實(shí)驗(yàn)探索 實(shí)驗(yàn)探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律 下面就用課前老師布置準(zhǔn)備的沙子做實(shí)驗(yàn) 1 實(shí)驗(yàn)前組內(nèi)討論一下 你想怎樣來做實(shí)驗(yàn) 2 下面就發(fā)揮你們小組集體的力量來一起做實(shí)驗(yàn) 生動(dòng)手操作 師巡視檢查 3 做完實(shí)驗(yàn) 匯報(bào)一下你們小組的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果 生匯報(bào) 我們小組用沙子做實(shí)驗(yàn)的 先往空?qǐng)A錐里到滿沙子 然后倒入空?qǐng)A柱里 正 好倒了三次把空?qǐng)A柱倒?jié)M 4 其他兩組同學(xué)也說說你們的結(jié)果 為什么沒有得到他們幾組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 為了驗(yàn) 證剛才的結(jié)果 你們兩組同學(xué)有沒有興趣用他們幾組的實(shí)驗(yàn)器材再做一遍實(shí)驗(yàn)?zāi)?請(qǐng) 分別派代表上前面說說實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果 3 3 電腦演示 電腦演示 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 1 下面老師就用剛才展示給大家的圓柱和圓錐演示給同學(xué)們看 教師再次通過大屏 幕演示等底等高的圓錐與圓柱的實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)束了 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 你能得出怎樣的結(jié)論 2 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論 你能推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式嗎 4 4 啟發(fā)引導(dǎo) 啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式 指名說公式的推導(dǎo)過程 圓柱的體積 底面積 高 師板寫 等底等高 圓錐的體積 圓柱的體積 1 3 底面積 高 1 3 用字母公式應(yīng)該怎樣表示呢 師板寫 V Sh 1 3 生先練說再齊說字母公式師板寫 V Sh 1 3 3 在實(shí)驗(yàn)及公式推導(dǎo)過程中有個(gè)重要的前提條件是什么 師在等底等高四字下面打重點(diǎn)號(hào) 4 看了公式 要想求圓錐的體積 必須知道哪些條件 5 5 簡(jiǎn)單應(yīng)用 簡(jiǎn)單應(yīng)用 嘗試解答嘗試解答 例 1 一個(gè)小麥堆的底面半徑為 2 米 高為 1 5 米 你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎 1 指名讀題 說出已知和所求 2 應(yīng)用公式怎樣來解答 學(xué)生獨(dú)做 3 反饋生講解題過程 師板書 試一試 一個(gè)圓錐形零件 它的底面直徑是 10 厘米 高是 3 厘米 這個(gè)零件的體積是 多少立方厘米 6 質(zhì)疑問難 質(zhì)疑問難 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生通過上面兩道題的解答 還有什么問疑 或提出不同見解 再由學(xué)生討論解決 學(xué)生可能會(huì)提出 公式中的 1 3 能否改為 如果知道圓錐的底面半徑 r 直徑 d 周長(zhǎng) C 怎樣求體積 經(jīng)過討論 盡量讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié) 圓錐的體積 等于和它等底等高的圓柱體積的 三分之一 即 s h 如果知道圓錐的底面半徑 r 直徑 d 周長(zhǎng) C 我們可以先 求出底面積 S 再用 V 1 3 s h 公式 求出 三 鞏固練習(xí) 運(yùn)用拓展 三 鞏固練習(xí) 運(yùn)用拓展 1 填一填 1 圓錐的體積等于和它 圓柱體積的 字母公式是 2 圓錐的底面積是 15 平方米 高 3 米 它的體積是 平方厘米 3 一個(gè)圓柱的體積是 9 立方厘米 那么和它等底等高的圓錐的體積是 立 方厘米 4 一個(gè)圓錐的體積是 9 立方分米 那么和它等底等高的圓柱的體積是 立方 分米 2 2 判一判 判一判 1 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 2 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的體積 1 3 3 正方體 長(zhǎng)方體 圓錐體的體積都等于底面積 高 4 等底等高的圓柱和圓錐 如果圓柱體的體積是 27 立方米 那么圓錐的體積是 9 立 方米 3 3 練一練 練一練 分組做題 每組做兩道 做完可做其它題 看誰做得又對(duì)又快 求下面各圓錐體積 屏幕顯示 1 s 8 平方厘米 h 12 厘米 2 r 2 分米 h 6 分米 3 d 4 米 h 3 米 4 c 62 8 厘米 h 15 厘米 4 4 闖一闖 闖一闖 1 在打谷場(chǎng)上 有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆 測(cè)得底面直徑是 4 米 每立方 米小麥約重油 35 千克 這堆小麥大約有多少千克 得數(shù)保留整千克 2 一個(gè)圓錐形剛材 底面周長(zhǎng)是 18 84 分米 高 3 分米 它的體積是多少立 方分米 4 4 登高峰 登高峰 有一根底面直徑是 6 厘米 長(zhǎng)是 15 厘米的圓柱形鋼材 要把它削成與它等底等高的圓 錐形零件 要削去鋼材多少立方厘米 四 整理歸納 回顧體驗(yàn) 四 整理歸納 回顧體驗(yàn) 1 上了這些課 你學(xué)會(huì)了什么 互說中系統(tǒng)整理 2 計(jì)算圓錐的體積時(shí)要注意什么 3 你還有什么問題嗎